Информационно-измерительная техника в медицине
Выявление достоверности различий
жүктеу/скачать 0,92 Mb.
|
| 5.5 Выявление достоверности различий
Следующей задачей статистического анализа в рассматриваемом примере является сравнение данных исследуемой группы с контрольной. Сопоставляя средние значения ЧСС контрольной группы больных (145,7) и исследуемой (125,6), можно видеть, что они отличаются. Можно ли по этим данным сделать вывод о большей эффективности нового препарата?’ для решения задач такого типа используются так называемые критерии различия в частности, t—критерий Стьюдента. Критерий Стьюдента (t) — наиболее часто используется для проверки гипотезы: « Средние двух выборок относятся к’ одной и той же совокупности». Критерий позволяет найти вероятность того, что оба средних относятся к одной и той же совокупности. Если эта вероятность р ниже уровня значимости (р < 0,05), то принято считать, что выборки относятся к двум разным совокупностям. Уровень значимости — максимальное значение вероятности появления события, при котором событие считается практически не возможным. В медицине наибольшее распространение получил уровень значимости равный 0,05. Поэтому если вероятность, с которой интересующее событие может произойти случайным образом р 0,05 , то принято считать это событие маловероятным, и если оно все же произошло, то это не было случайным. Для оценки достоверности отличий по критерию Стьюдента принимается нулевая гипотеза, что средние выборок равны между собой. Затем вычисляется значение вероятности того, что изучаемые события (ЧСС больных в обеих выборках) произошли случайным образом. Для этого табличный курсор устанавливается в свободную ячейку (А11). На панели инструментов необходимо нажать кнопку Вставка функции (ƒх) появившемся диалоговом окне Мастер функций выбрать категорию Статистические и функцию ТТЕСТ, после чего нажать кнопку ОК. Появившееся диалоговое окно ТТЕСТ за серое поле мышью отодвинуть вправо на 1—2 см от данных (при нажатой левой кнопке). Указателем мыши ввести диапазон данных контрольной группы в поле Массив 1 (А2 :А8). В поле Массив 2 ввести диапазон данных исследуемой группы (В2:В8). В поле Хвосты всегда вводится с клавиатуры цифра «2» (без кавычек), а в поле Тип с клавиатуры введем цифру «3» нажать кнопку ОК. В ячейке А11 появится значение вероятности — 0,006295. Поскольку величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (0,006295) меньше уровня значимости (р=О,О5), то нулевая гипотеза отвергается. Следовательно, различия между выборками не случайные и средние выборок считаются достоверно отличающимися друг от друга. Поэтому на основании применения критерия Стьюдента можно сделать вывод о большей эффективности нового препарата (р<0,05). При использовании t-критерия можно выделить два случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух независимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t-критерий). В случае есть контрольная группа и опытная группа, состоящие, например, из разных пациентов, количество которых в группах может быть различно. При заполнении диалогового окна ТТЕСТ при этом указывается Тип 3. Во втором же случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой материал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t-критерий. Выборки при этом называют зависимыми, связанными (при заполнении диалогового окна ТТЕСТ указывается Тип 1). Например, измеряется содержание лейкоцитов у здоровых животных, а затем у тех же самых жйвотных после облучения определенной дозой излучения. В качестве упражнения рассмотрим такой пример. Имеется температура (С) двух
Необходимо определить достоверность различия между группами при двух вариантах постановки задачи: 1) группы состоят из различных больных (тип 3); 2) группы состоят из одних и тех же больных, но первая — до приема жаропонижающего, а вторая — после (тип 1). Упражнение 3 В ячейки С1 :С5 вводим температуру больных первой группы. В ячейки D1:D5 вводим температуру больных второй группы. 1) Табличный курсор устанавливается в свободную ячейку (С6). На панели инструментов необходимо нажать кнопку Вставка функции (fx). В появившемся диалоговом окне Мастер функций выбрать категорию Статистические и функцию ТТЕСТ, после чего нажать кнопку ОК. Появившееся диалоговое окно ТТЕСТ за серое поле мышью отодвинуть вправо на 1—2 см от данных (при нажатой левой кнопке). Указателем мыши ввести диапазон данных первой группы в поле Массив 1 (С1 :С5). В поле Массив 2 ввести диапазон данных второй группы D1:D5. В поле Хвосты всегда вводится цифра «2» (без кавычек), а в поле Тип введём цифру «3». Нажать кнопку ОК. В ячейке С6 появится значение вероятности 0,228053. Поскольку величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (0,228053) больше уровня значимости (р=0,05), то нулевая гипотеза не может быть отвергнута (принимается). Следовательно, различия между выборками могут быть случайными и средние выборок не считаются достоверно отличающимися друг от друга. Поэтому на основании применения критерия Стьюдента нельзя делать вывод о достоверности отличий двух групп больных по их температуре (р>0,05). 2) Табличный курсор устанавливается в свободную ячейку (D6). На панели инструментов необходимо нажать кнопку Вставка функции (fx). В появившемся диалоговом окне Мастер функций выбрать категорию Статистические и функцию ТТЕСТ, после чего нажать кнопку ОК. Появившееся диалоговое окно ТТЕСТ за серое поле мышью отодвинуть вправо на 1-2 см от данных (при нажатой левой кнопке). Указателем мыши ввести диапазон данных первой группы в поле Массив 1 (С 1: С5). В поле Массив 2 ввести диапазон данных второй группы D1:D5. В поле Хвосты всегда вводится цифра «2» (без кавычек), а в поле Тип введем цифру «1» . Нажать кнопку ОК. В ячейке D6 появится значение вероятности — 0,003883. Поскольку величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (0,003883) меньше уровня значимости (р=0,05), то нулевая гипотеза отвергается. Следовательно, различия между выборками не могут быть случайными и средние выборок считаются достоверно отличающимися друг от друга. Поэтому на основании применения критерия Стьюдента можно сделать вывод о том, что в двух группах больных выявлены достоверные отличия по температуре (р<0,05), что явилось результатом действия жаропонижающего. Критерий согласия х.² Бывают ситуации, когда необходимо сравнить две относительные или выраженные в процентах величины. Например, в случае проверки эффективности действия вакцины. Пусть во время эпидемии в контрольной группе заболело 60 человек, а в вакцинированной 40 (обе группы включали по 100 человек). Для проверки достоверности различий здесь критерий Стьюдента применить не удастся. В таких задачах обычно используют критерий х² (хи-квадрат). Здесь, как и в случае с критерием Стьюдента, принимается нулевая гипотеза, что средние выборок равны между собой. Кроме того, определяется ожидаемое значение результата. Обычно это среднее значение между выборками. В примере (60+40)72=50, т. е. мы ожидали, что разницы между группами нет и в обоих случаях должно было заболеть по 50 человек. Затем вычисляется значение вероятности того, что изучаемые события (заболевания в обеих выборках) произошли случайным образом. Для этого вводим данные в рабочую таблицу: 60 — в ячейку Е1, 40 — в F1, 50 — в Е2,F2. Табличный курсор устанавливается в свободную ячейку (ЕЗ). На панели инструментов необходимо нажать кнопку вставкафункции (ƒх ). В появившемся диалоговом окне Мастер функций выбрать категорию Статистические и функцию ХИ? ТЕСТ, после чего нажать кнопку ОК. Появившееся диалоговое окно ХИ2ТЕСТ за серое поле мышью отодвинуть вправо на 1—2 см от данных (при нажатой левой кнопке). Указателем мыши ввести диапазон данных наблюдавшейся заболеваемости в поле Фактический интервал (Е1 :F1). В поле Ожидаемый интервал ввести диапазон данных предполагаемой заболеваемости (Е2:F2). Нажать кнопку ОК. В ячейке ЕЗ появится значение вероятности — 0,0455. Поскольку величина вероятности случайного появления анализируемых выборок (0,0455) меньше уровня значимости (р=О,О5), то нулевая гипотеза отвергается. Следовательно, различия между выборками не могут быть случайными и выборки считаются достоверно отличающимися друг от друга. Поэтому на основании применения критерия хи-квадрат можно сделать вывод о том, что в двух группах пациентов выявлены достоверные отличия по заболеваемости (р<О 05) что явилось результатом вакцинации. жүктеу/скачать 0,92 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|