Позициялық санау жүйесінде цифрдың мәні оның сандағы орныны (позициясына) байланысты болады.
Мысал, 555 санындағы бірінші цифра мәні-5 бірлік, екінші цифрдфң мәні – 5 ондық және үшінші цифрдфң мәні 5 жүздік.
52515010 =5*102 + 5 * 101 + 5 * 100 Мұнда санау жүйесінің негізі – 10.
Кез келген позициялық санау жүйесінде негіз ұғымы қалыптасқан. Берілген санау жүйесіндегі санды өрнектеуге қолданылатын белгілер мен цифрлар саны сол санау жүйесінің негізі (базис) деп есептеледі.
Мысал: екілік санау жүйесінде негіз – 2, ондық
санау жүйесінде негіз – 10.
Позициялық санау жүйесінде сан коэффициенттерінің санау жүйесінің негіз дәрежесіне көбейтінділерінің қосындылары түрінде беріле алады.
Мысалдар:
Ондық санау жүйесі жаңа эраның VI ғ. шамасында Индияда пайда болған деп есептеледі. Санау жүйесінің негізі -10.
Ондық санау жүйесінде санда жазу үшін он цифр қолданылады – 0,1,2,3,....9, бірақ мағананы тек қана цифр ғана емес оның тұрған орны да береді.
