Тема: «Тригонометрические

Тема: «Тригонометрические 

функции, свойства, графики» 

 

 

69 

Командам, давшим неверное решение, эксперты объясняют, где была допущена 

ошибка, показывают правильное решение, т.е. происходит после выполнения каждого 

задания рефлексия. 

Некоторые задания, учитель просит прокомментировать представителей команд. 

В процессе игры каждая команда заполняет оценочный лист. В конце урока 

подводится итог. Лидеру команды предоставляется право одному из игроков повысить 

оценку на один балл и одному снизить на один балл в зависимости от их участия в процессе 

обсуждения решений командой, выступлений. По результатам набранных баллов учащимся 

выдается различное домашнее задание. 

Для проведения игры учитель готовит:  



 

карточки-задания в 4 вариантах к каждому номеру (см. Приложение), 



 

эталоны ответов к карточкам заданиям, 



 

листы задания для экспертов (каждому эксперту выдается полный набор заданий, т.е. все 

4 варианта, чтобы они могли обсуждать решение между собой), 



 

желательно использование кодоскопа и доски с крыльями, 



 

оценочные листы команд (по числу команд). 

 

 

 

 

Предмет математики настолько серьѐзен, 

что нужно не упускать случая делать его 

немного занимательным. 

Б.Паскаль 

 

 

 

Цель игры:

 Активизация познавательной 

деятельности учащихся, повышение мотивации 

учебной деятельности .  

 

Задачи игры:  

Активизация и развитие познавательных процессов 

учащихся (восприятия, внимания, памяти, наблюдательности, сообразительности и т.д.); 

Повторение и закрепление знаний, приобретаемых на уроках. 

Расширение кругозора и математической культуры учащихся. 

Создание деятельной, творческой обстановки в процессе игры, благотворно влияющей на 

эмоциональность, психику учащихся. 

Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы с учащимися. 

Внедрение мультимедийных технологий в процесс обучения. 

 

Организация урока и оборудование: 

Учитель разбивает класс на 2 команды. Основной ход игры похож на телевизионную версию. 

Игра состоит из 3 раундов. В 1 раунде предлагается 20 вопросов, во 2 раунде тоже 20 

Урок математики 

5-й класс 

 

 «Своя игра» 

 

 

 

 

70 

вопросов. 3 раунд состоит из 1 вопроса. Представитель команды сам выбирает тематику и 

номинацию вопроса. Команда готовит ответ в течение 1 минуты. Для решения задач время 

увеличить до 3 минут. Если участник игры не отвечает на вопрос, то право ответа переходит 

к другой команде. 

В итоге после каждого вопроса должен прозвучать верный ответ и количество полученных 

баллов.  

Для проведения игры подготовить жюри - 3 человека (подготовить табло-маркерную 

доску для оповещения результатов игры ), ведущего ( учитель), группу технической 

поддержки – 2 человека (работа с компьютером и проектором). 

Вопросы и ответы демонстрируются на экране. 

Для жюри и членов команд подготовить ручки и бумагу. По желанию можно 

приготовить приз для команды-победителя и утешительный приз для другой 

команды.Фоновую музыку для пауз. 

 

1 раунд 

 

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 20 

Как называется место, занимаемое цифрой в записи числа? 

Разряд. 

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 40 

В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком, который писали над буквой. 

Как называется этот знак? 

Титло. 

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 60 

Комбинация математических знаков, выражающих какую-либо связь, называется … 

Формулой. 

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 80 

Как называется число, указывающее положение точки на координатном луче?  

Координата. 

ОПРЕДЕЛЕНИЯ 100 

Назовите элемент прямоугольного параллелепипеда, имеющего форму прямоугольника. 

Грань. 

ВЕЛИЧИНЫ 20 

Назовите три старинных русских единицы длины, которые связаны с размерами частей тела 

человека? 

Пядь, сажень, локоть. 

ВЕЛИЧИНЫ 40 

Что называется аром? 

1 ар –это площадь квадрата со стороной 10 м . 1 а = 100 м2 (сотка). 

ВЕЛИЧИНЫ 60 

Найдите площадь всей поверхности куба, ребро которого 10 см. 

600 см2. 

ВЕЛИЧИНЫ 80 

Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу ―поприще‖. 

На какую величину эта единица длины была заменена позже? 

Верста. 

ВЕЛИЧИНЫ 100 

Как определили единицу длины 1 м во Франции в 1791 году? 

1м =  1/40000000 длины земного меридиана. 

ЧИСЛА 20 

Дайте определение натуральных чисел. 

Натуральные числа - это числа, которые используют при счѐте предметов. 

ЧИСЛА 40 

Назовите число, которое делится на все числа без остатка. 

 

71 

Нуль. 

ЧИСЛА 60 

Во сколько раз увеличится двузначное число, если справа к нему приписать такое же число? 

В 101 раз. 

ЧИСЛА 80 

Современные цифры 1, 2, 3, ..., 9, 0 – ценнейший вклад в сокровищницу математических 

знаний. У народов какой страны эти цифры позаимствовали арабы?  

У индусов, Индия. 

ЧИСЛА 100 

В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии? 

Число 100 содержит 3 цифры. Слово сто содержит 3 буквы.  

ЗАДАЧА 20 

С корабля надо высадить 80 пассажиров. Какое наименьшее количество семиместных лодок 

понадобится, чтобы всех пассажиров доставить на берег? 

8 семиместных лодок. 

ЗАДАЧА 40 

Оля родилась на 10 лет раньше Марии. В каком году родилась Оля, если Марии в 2006 году 

было 10 лет? 

В 1986 году родилась Оля. 

ЗАДАЧА 60 

Сумма двух чисел равна 165.Если в большем числе отбросить справа один нуль, то числа 

окажутся равными. Какие это числа? 

150 и 15. 

ЗАДАЧА 80 

Квадраты двух последовательных натуральных чисел отличаются лишь перестановкой 

последних двух цифр. Найдите эти числа. 

13 и 14. 132=169, 142=196. 

ЗАДАЧА 100 

Сначала сгорела 1/5 свечи, а затем 3 см и ещѐ осталось 9 см. Найдите длину свечи. 

15 см. 

 

2 раунд 

 

ИМЕНА 50 

Назовите автора (авторов) учебника математики для 5 класса, по которому вы занимаетесь. 

Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семѐнович, 

Шварцбурд Семѐн Исаакович. 

ИМЕНА 100 

Кому принадлежат слова: ―Числа правят миром‖? 

Древнегреческому математику Пифагору, победителю Олимпийских игр по кулачному 

бою,V в. до н.э. 

ИМЕНА 150 

Назовите учѐного, которому принадлежат заслуги введения и распространения метрической 

системы мер в России с 1899 года. 

Дмитрий Иванович Менделеев (1834-1907). 

ИМЕНА 200 

Назовите автора первого русского учебника арифметики. 

Леонтий Филиппович Магницкий. Настоящая фамилия – Телятин (Магницкий – притягивает 

к знаниям, как магнит). Автор этой книги родился в 1669 г., а умер в 1739 г. Он почти без 

посторонней помощи научился читать, писать, считать, а впоследствии выучил латинский, 

греческий, голландский, немецкий, итальянский языки. Математику тоже изучал 

самостоятельно. Петр I очень ценил этого человека за большую образованность и даже 

заменил ему фамилию. Он был восхищен глубокими знаниями этого человека. 

ИМЕНА 250 

 

72 

Чему равно расстояние от кончика носа короля Генриха I до конца пальцев его вытянутой 

руки? 

1 ярду (91 см). 

ДРОБИ 50 

Из трѐх дробей , 6/19, 7/19, 11/19,  составьте числовое выражение, значение которого равно 

12/19. 

(7/19 + 11/19 – 6/19= 12/19) 

ДРОБИ 100 

В каком веке в русском языке появилось слово ―дробь‖? 

В 8 веке. 

ДРОБИ 150 

Как в первых учебниках математики 17 века назывались дроби 

― Ломанные числа‖. 

ДРОБИ 200 

Какой европейский учѐный стал использовать и распространять современную запись 

дробей? 

Итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо 

Пизанский). 

ДРОБИ 250 

Кто ввѐл в математическую терменалогию названия ―числитель‖ и ―знаменатель‖? 

В 13 веке Максим Плануд – греческий монах, учѐный-математик. 

ГЕОМЕТРИЯ 50 

Сколько вершин у куба? 

Восемь вершин. 

ГЕОМЕТРИЯ 100 

Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр? 

Диаметр. 

ГЕОМЕТРИЯ 150 

Какую страну Европы ее жители называют ―наш шестиугольник‖?  

Францию. 

ГЕОМЕТРИЯ 200 

Ребро куба равно 2 см. Вычислите сумму длин всех ребер куба. 

24 см.  

2 х 12 = 24 см.  

ГЕОМЕТРИЯ 250 

Они могут состоять из точек и отрезков. Эти "дворяне" используются для решения многих 

задач. Им даже целая теория посвящена. 

Как называется это математическое понятие? 

Граф. 

ВЫЧИСЛЕНИЯ 50 

Что больше, произведение или сумма этих чисел: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ? 

Сумма. Произведение равно 0,а сумма равна 45. 

ВЫЧИСЛЕНИЯ 100 

Решить уравнение 9408: Х = 517 - 489 . 

Х= 336 . 

ВЫЧИСЛЕНИЯ 150 

Найдите значение выражения XCVI + CXLIV . 

240. 96 + 144 = 240. 

ВЫЧИСЛЕНИЯ 200 

Волшебный квадрат (выясните свойство) 

.4 

9 

2 

3 

5 

7 

8 

1 

6 

 

 

73 

Сумма чисел в каждой строке, в каждом столбце, по диагоналям равна 15. 

ВЫЧИСЛЕНИЯ 250 

Сумма трех последовательных четных чисел равна 48. Найдите эти числа. 

Искомые числа 14,16,18.  

Решение: Х-это1число, Х+2-это 2 число,Х+3- это 3 

число.2Х+(Х+2)+(Х+4)=48,Х=14,Х+2=16,Х+4=18. 

Третий раунд 

Где была составлена таблица умножения? В Индии, Греции или Египте? 

Таблица умножения была составлена в Греции. До нас дошла таблица умножения, 

составленная Никомахом 2-1 века до нашей эры. 

Подвести итоги игры и объявить победителя. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

74 

                                                                                         Салюк Елена Александровна,  

                                                                                         учитель физики,  

                                                                                         высшая квалификационная категория  

 

 

   

 

Цель: 

1. Совершить несколько «открытий» вместе с великим сыщиком Шерлоком Холмсом. 

2. Развитие навыков решения необычных задач, используя знания по физике. 

3. Воспитание внимательности, коммуникационных навыков, способности находить выход 

из сложных жизненных ситуаций. 

Ребята, сегодня мы с вами окунѐмся в мир открытий 

великого сыщика Шерлока Холмса, и сами как гениальные 

сыщики попытаемся раскрыть одно сложное дело из мира 

преступлений. На помощь мы призовѐм нашу интуицию, 

нестандартное мышление и знания по физике. 

 

Шерлок  Холм  был  мрачен.  Он  расположился  у  камина  в  нашей 

квартире на Бейкер-стрит, и приводил в порядок свою картотеку 

преступлений, а я, сидя против него,  углубился в  чтение. Вдруг 

раздался звонок в дверь. 

-  Послушайте,  -  сказал  я,  взглянув  на  Холмса,  -  это  звонок. Кто  же может  прийти  сегодня? 

Кто-нибудь из ваших друзей? 

- Кроме вас, у меня нет друзей, - ответил Холмс. – А гости ко мне не ходят. 

- Может быть клиент? 

-  Если  так,  то  дело  должно  быть  очень  серьѐзное.  Что  другое  заставит  человека  выйти  на 

улицу в такой ненастный день и поздний час? 

В комнату вошѐл молодой человек. 

-    Меня  к  вам  привело  странное  исчезновение  моего  друга,  и  необычные  записи  на  листах, 

оставленные на столе в его комнате, – обратился к сыщику поздний посетитель. 

 – Мне нужна ваша помощь. 

 

№1

 Давайте сверим часы для нашей операции, - сказал Шерлок Холмс Ватсону. 

- Мои идут неточно и часто ломаются, - ответил тот. 

- Заводите их только утром, и они всегда будут идти верно, - посоветовал Шерлок Холмс. 

- Не всѐ ли равно, когда заводить? – возразил Ватсон. 

- О нет, друг, и в этом надо знать суть, - парировал неторопливо Холмс. 

Вопрос:

 Что же именно надо знать? 

(Заводить  наручные  часы,  сняв  их  с  руки  вечером,  нежелательно,  т.к.  пружина  от  руки 

нагрета, и последующее остывание и связанное с ним сжатие увеличит и без того большую 

деформацию,  вызванную  заводом;  пружина  может  лопнуть,  или  произойдѐт  остаточная 

деформация). 

Мы вышли на улицу. 

 

        

Внеклассное мероприятие  

по физике 

         «Физика и преступления» 

 

75 

№2

  На  Бейкер-стрит ещѐ были люди. Шерлок Холмс заметил подозрительного топа. Ватсон 

шѐл  рядом,  держа  в  руках  пушистую  кошку,  которую  хотел  временно  поручить  друзьям, 

ведь никто не знает, сколько времени займѐт у нас расследование нового дела. 

- Дорогой друг, - обратился он к Ватсону, - хорошо бы сфотографировать этого джентльмена. 

Впрочем,  бесполезно:  фотография  не  получится,  -  бросив  взгляд  на  кошку,  с  горечью 

добавил он. 

Вопрос:

 Почему он так решил? 

(На улице было темно, зрачки у кошки были расширены, значит, плохое уличное освещение 

не позволит сделать качественный снимок). 

 

Шерлок  Холмс,  доктор  Ватсон  и  клиент  прибыли  на  квартиру  пропавшего 

гражданина. 

 

№3

    Была  зима.  Шерлок  Холмс  вошѐл  в  комнату.  Сквозь  замѐрзшие  окна  был  виден  лишь 

край дороги. 

 «Хозяйка квартиры ленивая», - подумал он. 

Вопрос:

 Почему сыщик сделал такой вывод? 

(Окна  в  квартире  были  замѐрзшими.  Значит,  в  пространство  между  рамами  проник  из 

комнаты  тѐплый  влажный  воздух.  Соприкасаясь  с  холодным  стеклом,  содержащийся  в 

воздухе  водяной  пар,  конденсировался  в  воду,  а  вода  охладилась  и  замѐрзла  на  стекле. 

Отсюда следует вывод: щели в рамах окон были плохо законопачены и заклеены. Видимо, 

хозяйка поленилась это сделать). 

 

№4

  На кухне стоял скверный запах подгорелой каши. 

-  Всегда  так,  -  попытался  ободрить  квартирную  хозяйку,  которая  вышла  к  нам  на  встречу, 

доктор Ватсон, - чуть замешкаешься, и каша подгорает. 

- А вот суп греется спокойно: не подгорает, - заметил Холмс. 

Вопрос:

 Почему отличается поведение каши и супа на зажжѐнной плите? 

(Каша  состоит  из  крупинок,    которые  довольно  плотно  прилегают  друг  к  другу  и  дну 

кастрюли.  Частицы,  находящиеся  у  дна,  благодаря  теплопередаче  нагреваются  быстро  до 

высокой  температуры;  теплопроводность  крупинок  невелика,  поэтому  нижние  слои  каши 

очень  горячие.  Нижние  же  слои  супа  тоже  нагреваются  вследствие  теплопередачи  от  дна 

кастрюли, но тепло отводится интенсивными конвективными потоками жидкой компоненты 

супа и прогревание происходит более равномерное). 

 

№5

  Самое плохое, что не только испорчен вкус каши, но и кастрюля в которой она 

подгорает, очень трудно отмывается, - с обидой в голосе сказала квартирная хозяйка. 

- Не мучайтесь, залейте еѐ водой и оставьте часа на два – отмокнет вся гарь, - предложил 

Холмс. 

Вопрос:

 На каком физическом явлении основан этот совет?(на явлении диффузии) 

Сыщик начал тщательно осматривать комнату. От его цепкого взгляда не ускользала 

ни одна деталь. Изучая записи на листах,  он всѐ больше хмурился, а потом предложил всем 

поискать улики в прилежащем парке. 

 

№6

 На улице стало совсем темно. Света от карманного фонарика не хватало, но надо было 

спешить, жизнь человека видимо находилась в смертельной опасности. Шерлок Холмс как 

собака-ищейка всѐ что-то высматривал, вынюхивал, уводя нас за собой всѐ дальше и дальше 

в парк. Вскоре мы просто заблудились, и теперь уже сами пытались найти выход из 

создавшейся ситуации. Мы ещѐ долго бродили в полной темноте  по парку, пока случайно не  

обнаружили водопроводную трубу.  «Вот это удача!» - воскликнул Холмс. – Надо идти в ту 

сторону, куда течѐт вода в трубе, она выведет нас к жилым домам». 

Вопрос:

 Как определить направление потока воды в трубе? 

(Надо развести костѐр под трубой, вода в трубе из-за теплопередачи прогреется и по течению 

воды в трубе участок трубы будет более тѐплым, т.к. тепло в ту сторону передаѐтся и 

металлом, и водой). 

 

76 

 

Нам удалось вернуться к дому, из которого мы вышли. Замѐрзшие, но счастливые мы 

поднялись в квартиру.  Хозяйка дома пригласила нас к столу.  

 

№7

  На стол она подала горячие, аппетитные пельмени и дымящийся кофе.  

Немного утолив голод,  Шерлок Холмс спросил: 

- Как вы думаете, Ватсон, какие пельмени легче: только что сделанные, когда они ещѐ сухие, 

или варѐные, когда они влажные?  

- Наверное, варѐные, так как они всегда плавают, - ответил Ватсон, отправляя очередной 

пельмень в рот. 

- В таком случае предлагаю поразмыслить, - сказал Холмс. 

Вопрос:

 Чем вызваны эти слова? 

(Ватсон не прав: тяжелее варѐные пельмени, т.к. они напитаны водой. Но при варке тесто, и 

пельмени увеличиваются в объѐме за счѐт расширения содержащегося в них воздуха; 

поэтому на пельмени действует большая сила Архимеда, и пельмени всплывают на 

поверхность воды). 

Неожиданно Холмс воскликнул:  

- Кажется, я знаю,  где следует искать вашего друга. 

- Считайте меня идиотом, но должен признаться, что я не в состоянии уследить за ходом 

ваших мыслей, - обиженно промолвил доктор Ватсон. 

- Меня зовут Шерлок Холмс. Моя профессия – знать то, чего не знают другие. 

- В вашем доме есть подвал? – спросил он у квартирной хозяйки. 

- Конечно, ответила та, пройдѐмте за мной. 

Все спустились в тѐмный подвал. 

 

№8

 Шерлок Холмс шѐл медленно, ощупывая дорогу тростью. Мы спустились по каменным 

ступенькам и очутились в обширном подвале, заваленном корзинами и тяжѐлыми ящиками. 

Через несколько минут осмотра, великий сыщик сказал:  

- За этой стеной есть потайное помещение, предлагаю там поискать вашего друга. И думаю, 

что он по собственной воле захотел стать затворником. 

Вопрос:

 Как Шерлок Холмс определил местонахождение потайной комнаты? 

(Сыщик постукивал тростью и слушал звуки. Сплошные стены издают более глухой звук, а 

стены с полостью, более гулкие звуки). 

Действительно, в указанном месте мы обнаружили потайное помещение. В котором 

вполне комфортно расположился наш пропавший. Оказалось, что в добровольное 

затворничество его отправили огромные карточные долги и боязнь за свою жизнь из-за их 

неуплаты. 

- Как вы меня вычислили? – мрачно спросил затворник. 

- У вас плохо развито логическое мышление, - ответил Холмс, - и пытаясь сымитировать 

своѐ исчезновение, подбрасывая ложные улики следствию, я всѐ больше приходил к выводу, 

что ваше исчезновение ложное. Чтобы решить возникшие проблемы, лучше обратитесь за 

помощью  к вашему другу, похоже, он сможет вам помочь. 

 

Итак, ребята, сегодня мы попытались с вами проследить за ходом мыслей великого сыщика. 

И запомните: в необычности почти всегда ключ к разгадке тайны. Чем проще преступление, 

тем труднее докопаться до истины…