Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №2 (188) / 2018 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор
жүктеу/скачать 5,56 Mb. Pdf көрінісі
|
moluch 188 ch1
| 37
“Young Scientist” . # 2 (188) . January 2018 Technical Sciences Функция принадлежности расплывчатой (нечеткой) импликации R, составленной из двух импликаций: если A1, то B1, или, если A2, то B2, имеет вид R A B A B x y x y x y ( , ) max{mi n ( ); ( ) ;min
( ); ( ) }
1 1 2 2
При наблюдении за работой оператора установлено [9], что при описании системы в пространстве состояний вход- ные векторы в момент измерений могут представлять собой субъективные нечеткие множества. При этом для постро- ения систем управления с помощью множества эвристических понятий, выраженных лингвистически, можно исполь- зовать различные нечеткие модели с симметричными функциями принадлежностей. Рассмотрим одну из таких моде- лей, принимая во внимание, что оператор реализует следующий закон управления: p K K зад . По- добные модели можно раскрыть с использованием выше приведенных основных размытых подмножеств в условиях параметров состояния , , [13]. Приведем в качестве примера простые правила нечеткого логического регулятора типа системы управления боко- вым движением: (ОМ, ПМ) НО, то есть, если «ошибка есть ОМ» и «изменение ошибки есть ПМ», то «изменение в действии есть НО» и т. д. В качестве входного воздействия следует принять сигналы, которые определяются нечеткими значениями функции ε(t): от ОМ (-3 В) или ПМ (+3 В) … до ОБ (-9 В) или ПБ (+9 В). Модель: -6 -5 -4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ПБ 0 0
0 0 0 0.3
0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 ПС 0 0
0 0 0 0.3
0.3 0.6
0.5 0.9
0.7 1.0
1.0 0.9
0.7 0.6
0.5 0.3
0.3 0 ПМ 0 0 0 0 0 0.3
0.3 0.8
0.6 1.0
1.0 0.8
0.6 0.3
0.3 0 0 0 НО 0 0 0 0 0
0.3 1.0
0.3 0 0 0 0
ОМ 0 0 0 0.3 0.8 1.0 0.8
0.3 0 0 0 0 0
ОС 0 0.3 0.6 0.9 1.0 0.9
0.6 0.3
0 0 0 0 0 ОБ 1.
0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4
0.3 0 0 0 0 0
-7 -6 -5 -4 -3 -2
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 ПБ 0 0 0 0 0 0
0.2 0.3
0.4 0.5
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 ПС 0 0 0 0 0 0
0.2 0.5
0.8 1.0
0.8 0.5
0.2 0 0 ПМ 0 0 0
0 0 0 0.2
0.9 1.0
0.9 0.2
0 0 0 0 НО 0 0 0
0 0 0 0.2
1.0 0.2
0 0 0 0 0 0 ОМ 0 0 0 0 0.2
0.9 1.0
0.9 0.2
0 0 0 0 0 0 ОС 0 0 0.2 0.5
0.8 1.0
0.8 0.5
0.2 0 0 0 0 0 0 ОБ 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4
0.3 0.2
0 0 0 0 0 0 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ПБ 0 0 0 0 0 0 0.1 0.2
0.3 0.4
0.5 0.6
0.7 0.8
0.9 1.0
ПС 0 0 0 0 0 0 0.1
0.4 0.7
0.9 1.0
0.9 0.7
0.4 0.1
0 ПМ 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4
0.7 1.0
0.7 0.4
0.1 0 0 0 НО 0 0 0 0 0 0 0.1 1.0
0.1 0 0 0 0 0 0
0 ОМ 0 0 0.1 0.4 0.7 1.0 0.7 0.4
0.1 0 0 0 0 0 0
0 ОС 0.1 0.4 0.7 0.9 1.0 0.9 0.7 0.4
0.1 0 0 0 0 0 0
0 ОБ 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2
0.1 0 0 0 0 0 0
0
Исходной процедурой при построении регулятора является задание нечетких множеств в виде функций принад- лежностей того или иного вида. Кроме дискретных функций принадлежностей модели можно использовать непрерыв- ные. В общем случае функции принадлежностей могут иметь любой вид кривой с различной степенью принадлежно- стей.
38 «Молодой учёный» . № 2 (188) . Январь 2018 г. Технические науки Для уменьшения статической ошибки нечеткой системы управления можно комбинировать числом элементов ба- зового множества и расстояниями между ними. Поэтому необходимо отметить, что ширина функций принадлежностей для различных параметров выбирается отдельно для каждого параметра (смотри модель). Это делается, исходя из работ [14, 15, 16], на основании рассмотренной выше модели с дискретным представлени- ем функций принадлежностей переменных состояния. Алгоритм для управляющих действий в структуре системы управления креном самолета при боковом его движении [17] реализуется следующим образом (см. модель выше по тексту) [18, 19], тогда полные правила можно отобразить в виде следующей таблицы:
Если = ОБ и = не (ОБ или ОС), то = ПБ; еще: Если = ОБ или ОС и
то = ПС; еще: Если = ОМ и
то = ПС; еще: Если = НО и
то = ПС или ОС; еще: Если = НО и
то = ОС или ПС; еще: Если = НО и
то = –НО; еще: Если = ПМ и
то = ОС; еще: Если = ПБ или ПС и
то = ОС; еще: Если = ПБ и
то = ОБ; еще: Если = –НО и
то = ПМ; еще: Если = –НО и
то = ПМ; еще: Если = +НО и
то = ПМ или ОМ; еще: Если = +НО и
то = ОМ.
При синтезе нечеткой системы управления ЛА наиболее сложными этапами оказываются [20]: ‒ формирование управляющих правил; ‒ отыскание отображений по эвристическим заданным правилам; ‒ обеспечение расчетов нечеткими моделями объекта. В пространстве состояний нечеткий регулятор можно описать с помощью уравнений в форме Коши (). Исследуя полученную систему уравнений, можно проводить анализ и синтез нечеткого регулятора. Выводы. 1. Применение в системах управления методов теории нечеткого управления позволяет повысить качество пере- ходных процессов, в частности, быстродействие в 1,5–2 раза, так как оптимальное управление ищется среди при- ближенных, а не точных стратегий. 2. Низкая алгоритмическая сложность нечеткого математического аппарата позволяет использовать маломощные цифровые вычислительные машины (ЦВМ). 3. Известные системы управления процессом посадки ЛА при внедрении предлагаемых методов и средств не тре- буют каких-либо серьезных доработок (изменяется только нечеткий алгоритм управления, т. е. его реализация в бортовых ЦВМ). 4. Системы автоматического нечеткого управления обладают высокой технической надежностью. 5. Системы автоматического управления с нечеткой логикой обладают высокой устойчивостью по отношению к внутренним и внешним возмущающим воздействиям. 6. Логико-лингвистический (нечеткий) подход к выбору управляющих стратегий может быть принят за основу при синтезе нечетких систем автоматического управления летательными аппаратами любого назначения. Литература: 1. Управление воздухоплавательными комплексами: теория и технологии проектирования. Пшихопов В. Х., Мед- ведев М. Ю. и др. — М.: Физматлит, 2010, с. 394. 2. Юревич, Е. И. Теория автоматического управления — Санкт-Петербург: «БХВ — Петербург», 2016, с. 560. 3. Aracil, J., Gordillo F. Stability issues in fuzzy control. Physica — Verlag, Heidelberg — New York, 2000, pp. 251– 256. 4. Piegat, A., Plucinski M. Firm evaluation with 2-dimensional projection method. Proceedings of the Fifth International Conference «Neural Networks and Soft Computing». Zakopane, Poland, 2000, pp. 361–367.
|