Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №2 (188) / 2018 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор
жүктеу/скачать 5,56 Mb. Pdf көрінісі
|
| 34
«Молодой учёный» . № 2 (188) . Январь 2018 г. Технические науки ] 1, 0 [ )], ( ), ( [ ] 1 ), ( [ 2 1
P P r R , где все множества имеют -уровень нечетких множеств, и тогда
Q P r { ( ) [
( )] , } 1 1 01 , где предполагается, что имеются высказывания P и Q, при этом численные значения истинности высказываний соответственно равны p и q ( , [ , ])
p q 01 . Для рассматриваемого случая приведем теперь процедуру вычисления нечеткого управления. Пусть алгоритм управления выглядит следующим образом: R если A то B i n i i i { , }, , — 1 Будем искать нечеткое множество C i , которое индуцируется нечетким множеством D и i-м правилом. На основе формулы для множества ( ) v находим, что
A A A D i i i v v v V ( )
{ [ ( )]}, 1
Далее, определяем B i с помощью A i и R i , и по формуле для указанного выражения A u ( ) отыскиваем C i : C B B i i i u u u U ( )
[ ( )]}, Общее управляющее воздействие вычисляется в виде C C i i n 1
Для рассмотренного алгоритма нет необходимости приводить пример практического применения. Сам алгоритм управления здесь задается эвристически, а не рассчитывается тем или иным способом. При реализации управления принципиально можно рассматривать процедуру выбора детерминированного эле- мента
x 0 базового множества по нечеткому множеству. Эта задача возникает при реализации нечеткого контроллера, который выдает в результате своей работы не конкретное значение управляющего воздействия, а его лингвистическое значение. В большинстве случаев выбирается элемент, имеющий максимальную степень принадлежности к рассчитанному нечеткому множеству. Хотя в другой процедуре выбирается элемент x, соответствующий центру тя- жести площади, охваченной графиком функции принадлежности нечеткого множества. Отметим, что опыт и интуиция операторов приобретаются в процессе труда, то есть нет возможности предсказать появление или не появление действительно единичного события: сколько опыта и интуиции — такова степень досто- верности выводов человека, в частности, степень достоверности задания плотностей вероятностей или плотностей нечёткостeй. Изучив закономерности появления или не появления случайного события, человек получает возможность управ- лять случайными явлениями. Статистические методы теории вероятностей становятся основным инструментом в современной теории управления. А в настоящее время методы нечеткой теории. Предположим, что неискушенному в авиации человеку доверили выполнить посадку на самолете. Предварительно требуется научить его управлять самолетом: выполнение разворотов в небе, снижение и набор высоты и т. п. Пред- ложим ему, минуя этап приобретения навыков, посадить самолет на ВПП. Очевидно (исходя из опыта обучения кур- сантов летных училищ), попытка приведет к аварии. Иначе говоря, качественная оценка движения самолета относи- тельно ВПП не позволяет выполнить единичный эксперимент. Оператор должен приобрести соответствующий опыт в управлении самолетом на посадке, то есть сформировать функцию распределения вероятностей или нечеткостей. Опорная траектория снижения самолета (глиссада) размыта. Оператор определяет отклонения самолета относи- тельно среднего (номинального) значения опорной траектории. Чем больше величина отклонения, тем меньше «веро- ятность ошибки» в определении отклонения или выше точность измерения того, что самолет имеет отклонение. Приведем пример. При бросании монеты (игра в «орлянку») свойство симметрии монеты позволяет сформулиро- вать априорное суждение о равновероятном выпадении «орла» и «решки». Игра очень проста. Рассмотрим случай игры с двумя монетами. В этом варианте каждый из двух игроков одновре- менно и независимо бросает монету. Если выпадают одинаковые стороны монет, то выигрывает игрок А, в противном случае — игрок В. Оценим выигрыш игрока А как 1, а его проигрыш — как -1. Матрица игры будет иметь вид:
|