Issn 2073-333x международный научный журнал

Наука и жизнь Казахстана. №3 2020
175
а) Екі көзі саудың бір ағасы соқыр, бірақ соқырдың көзі сау ағалары жоқ. Бұл қалай болуы 
мүмкін?
Бірінші сөйлемнен, әңгіме тек ағайындылар туралы екендігі келіп шығады, ал шын мәнінде, 
көзі саулар қарындастар болып табылады. Әзірше ой "үйреншікті жолтабанда" қозғалып жатқанда, 
шешімді табу мүмкін емес.
б) екі адам өзенге бір уақытта келді. Өзен жағасында қайық тұрды (тек бір адам үшін)
– дегенмен екеуі де осы қайықта өзеннің арғы жағасына өте алды. Қалайша?
Оқырманның осы тапсырманы өзі шешіп, өзін ойлаудың икемділігіне тексеруін ұсынамыз.
2. Ойлаудың белсенділігі кейбір проблеманы шешуге бағытталған күш-жігердің тұрақтылығымен, 
осы проблеманы міндетті түрде шешуге, оны шешудің әр түрлі тәсілдерін зерттеуге, өзгеретін жағдайларға 
байланысты осы проблеманы қоюдың әр түрлі нұсқаларын зерттеуге және т. б. сипатталады.
Оқушыларда осы ойлау сапасының дамуына бір ғана есепті шешудің әртүрлі тәсілдерін 
қарастыру, бір математикалық ұғымды әр түрлі анықтау, алынған нәтижені зерттеуге жүгіну және т. 
б. ықпал етеді.
Мысалы, егер оқушылар мұғалімнен "неге нульге бөлуге болмайды?" деп сұраса ойлаудың 
белгілі бір белсенділігін көрсеткен болады.
Егер мұғалім оқушыларды математикада қабылданған "нульге бөлу мүмкін емес" деген шартқа 
сендіре алса, онда оқушылардың ойлау белсенділігін дамытуға ықпал етеді. Шын мәнінде, бөлу ама-
лын көбейту арқылы тексеру нөлге бөлу кезінде біз ешқандай нәтиже алмайтындығымыз туралы айта-
ды (айталық а ≠ 0 және а : 0 = п, онда п • 0 = 0, бірақ 0 ≠ а), немесе нөлге бөлу нәтижесі кез келген сан 
(егер a = 0 болса, онда 0 : 0 = п, мұнда п
– кез келген сан, өйткені п • 0 = 0).
2. Ойлаудың мақсатқа бағыттылығы қандай да бір проблеманы шешу кезінде осы проблемамен 
қойылған мақсатқа үнемі бағдарланып, іс – әрекеттерді таңдауды жүзеге асыруға ұмтылумен, сондай-
ақ оны шешудің ең қысқа жолдарын іздеуге ұмтылумен сипатталады.
Оқушыларда бұл ойлау сапасының болуы математикалық есептерді шешу жоспарын іздеуде, 
жаңа материалды зерделеуде және т. б. маңызды.
Бұған мұғалім арнайы таңдап алған жаңа тақырыпты зерделеуге енгізетін есептер ықпал етеді, 
ол арқылы оқушылар алдында оны зерделеудің мақсатқа сай болуы және оған қатысты мәселелерді 
қарастыру жүйелілігі ашылады.
Ойлаудың мақсаттылығы есептерді шешу әдеттегі тәсілмен қиын болмаса да, бірақ тым ұзақ 
шешілетін көптеген есептерді үнемді шешуге мүмкіндік береді. Мысалы, 1 + 2 + 3 + ... + 97 + +98+ 99 
+ 100 қосындыны есептеу.
Қосудың қандай да бір заңдарын қолдану арқылы есептеуді оңайлату мақсатын қоя отырып, 
оқушы осы қосындыны есептеудің белгілі тәсілін оңай анықтайды: 1+2+3+...+ 98 + 99 + 100 = (1 + 99) 
+ (2 + 98) + ... + (49 + 51) + 50+ + 100 = 5050.
Ойлаудың мақсатқа бағыттылығы тұлғаның білім алушылық сапасымен тығыз байланысты.
Білім алушылықты құмарлықтан ажырата алу керек.
3. Жадтың дайындығы. Жад ойлаудағы үнемдеу принципін сақтауға мүмкіндік береді.
Есте сақтау материалының мазмұнына және есте сақтау процесінде адамның іс-
әрекетіне байланысты жад төрт түрге бөлінеді: қозғалу (моторлы), эмоциялық, бейнелі және 
сөздік-логикалық; іс-әрекет мақсатына байланысты жадты еріксіз және ерікті деп ажыратады; жадыда 
ақпаратты сақтау уақытына байланысты жадты қысқа мерзімді, ұзақ мерзімді және жедел деп бөледі.
Осылайша, әрбір оқушының есте сақтауы оның танымдық іс-әрекетінде қажетті буын болып 
табылады; өз кезегінде, есте сақтау осы іс-әрекеттің сипатына байланысты:
оның мақсаттары мен міндеттеріне, себептері мен нақты мазмұнына байланысты.
Математиканы оқыту барысында жоғарыда көрсетілген жадтың барлық түрлерін дамыту орынды. 
Мысалы, мұғалімнің сынып тақтасында жұмыс істейтін оқушыға "айт және жаз» деген нұсқауы өте пай-
далы, өйткені моторлы жады мен бейнелі жадының (көру және есту) бір мезгілде дамуына ықпал етеді.
Жадтың дайындығы қажетті ақпаратты жылдам және дұрыс жаңғырту мүмкіндігін білдіреді.
Егер қандай да бір фактілерді есте сақтау осы фактілерді түсінуге негізделген болса, есте сақтау 
дайындығы әсіресе тиімді дамитыны анықталған. Сондықтан көптеген ережелерді "түсінбей жаттау" 
өнімсіз ғана емес, сонымен қатар зиянды іс-әрекет болып табылады.

Қазақстанның ғылымы мен өмірі. №3 2020 
176
Эксперименталды төртінші сыныптардың бірінде жұмыс істеу тәжірибесі көрсеткендей, табиғи 
нөмірлеудің ондық нөмірленуімен қатар салыстырмалы емес (яғни позициялық нөмірлеу принципін 
меңгерген) сандарын зерттеген оқушылар әдеттегі есептеулерді жүргізген кезде (белгілі алгоритмдер 
бойынша) әдеттегі төртінші сыныптардың оқушыларына қарағанда анағұрлым сирек қателесті.
Математика пәнін оқыту барысында оқушылардың жадысын дамытуға және нығайтуға ықпал 
етеді:
а ) о қ у м о т и в а ц и я с ы ;
ә ) е с т е с а қ т а у ғ а ж а т а т ы н о қ у м а т е р и а л ы н ы ң ж о с п а р ы н ж а с а у ;
б ) с а л ы с т ы р у д ы , ұ қ с а с т ы қ т ы , ж і к т е у д і ж ә н е т . б . к е ң і н е н 
қ о л д а н у .
Ойлаудың математикалық стиліне тән айқындық, дәлдік, сөйлеу мен жазудың ықшамдылығы, 
ойлау ерекшелігі (дербестігі) және оның дәлелділігі сияқты қасиеттер ерекше түсініктемелерді қажет 
етпейді.
Аталған қасиеттердің біріншісін дамытуға логикалық-математикалық символиканы кеңінен 
қолдану, сондай-ақ мұғалімнің оқыту процесінде оқушылардың сөйлеу және жазу дәлдігіне үнемі 
назар аударуы ықпал ететінін атап өтеміз. Осы тұрғыдан, мысалы, кейбір есепті шешу барысында 
қойылған сұрақтарға мүлдем жол берілмеуі керек: "қанша центнер (не?) жинады (кім? қайда?) жылдың 
соңына қарай?»
Ойлаудың бірегейлігі туралы айтатын болсақ, оқушылар мен мұғалімнің өзі ұсынған белгілі 
есептерді ерекше шешу өте пайдалы екенін атап өту керек.

жүктеу/скачать 7,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: