Issn 2073-333x международный научный журнал

Наука и жизнь Казахстана. №3 2020
173
Психология тұрғысынан шығармашылық ойлауды не сипаттайды?
Шығармашылық ойлау ерекшеліктерін анықтай отырып, келесі белгілерді ажыратып көрсетуге 
болады[2]:
1) шығармашылық ойлау іс-әрекетінің өнімі адамның өзі үшін де, басқа адамдар үшін де жаңашыл 
және белгілі бір құндылыққа ие болуы тиіс;
2) ойлау процесінің өзі бұрын қабылданған идеялардың айтарлықтай өзгеруінде, сондай-ақ осы 
идеялардан толық немесе ішінара бас тартуда көрініс беретін жаңалықпен ерекшеленуі тиіс;
3) шығармашылық ойлау процесі күшті мотивация мен тұрақтылыққа ие болуы керек, яғни 
елеулі уақыт кезеңі ішінде орын алуы немесе үлкен қарқындылықпен өтуі керек. Математиканы шын 
мәнісінде оқыту процесі оқушылар үшін белгілі бір нәрсені жаңадан ашу болып табылады; соған 
қарамастан, оқушының танымдық іс-әрекетінің нәтижелері жаңа болып табылмаса да, оны субъективті 
шығармашылық деп атауға болады. Осылайша, ойлау өнімі шығармашылық емес, алайда ойлаудың өзі 
– шығармашылық болуы мүмкін.
Соңғы уақытта адамның шығармашылық ойлауы мен шығармашылық іс-әрекеті эвристикалық 
іс-әрекет арқылы сипатталып жүр.
Адамның алдында қандай да бір іс-әрекеттің шарттары 
мен талаптары арасындағы конфликт байқалатын жағдайлар жиі 
туындайды. Адамның барлық білімі мен тәжірибесі оған шешу 
жолдарын көрсетпейді, және сондықтан адам іс-әрекеттің жаңа 
стратегиясын құруы қажет, яғни шығармашылық актісін жасауы 
қажет.
Мұндай жағдайды проблемалық деп атаймыз, ал жаңа 
стратегия жасалатын, жаңа нәрсе табылатын психикалық процесті, 
шығармашылық (өнімді) ойлау немесе эвристикалық іс-әрекет деп 
атаймыз"[3].
Математикаға оқыту процесінде шығармашылық іс-әрекетті көрсетудің негізгі құралы танымдық 
оқу міндеттерін шешу болып табылады, осыған байланысты Д. Пойа берген шығармашылық ойлаудың 
анықтамасы пайдалы болып табылады, "ойлауды, егер ол нақты есепті шешуге әкелетін болса, 
өнімді деп атауға болады; егер ол болашақ есептерді шешу үшін құралдар жасайтын болса, ойлауды 
шығармашылық деп атауға болады. Жасалған құралдар қолданылатын есептердің саны көп болған 
сайын және әр түрлілігі кең болған сайын, шығармашылық ойлау деңгейі соғұрлым жоғары.
Кейде шешушінің жұмысы, тіпті, егер ол тапсырманы шеше алмаған жағдайда да шығармашылық 
деп аталуы мүмкін – мысалы, егер оның әрекеті басқа есептерге қолданылатын шешім тәсілдерін 
ашуға әкеп соқса. Шешушінің жұмысы жанама түрде, мысалы, егер ол шешілмеген, бірақ жақсы есепті 
қалдырса және ол есеп басқаларды жемісті идеяларға әкелсе"[4] шығармашылық жұмыс болуы мүмкін,
Математикаға оқыту барысында оқушылардың шығармашылық іс-әрекеті тек жеке тап сыр ма-
ларды шешу кезінде ғана емес, сонымен қатар оқушылар үшін жаңа оқу материалдарын оқу кезінде де 
көрініс табуы мүмкін.
Алайда, мұндай оқытуда оқушылар үшін шығармашылық болуын тілей отырып, мұғалім олардың 
оқу іс-әрекетін іздеу іс-әрекеті түрінде ұйымдастыруы қажет.
2 Оқушылардың шығармашылық деп атауға болатын оқу іс-әрекетін айқын бейнелейтін 
геометрия сабақтарының бірінен мысал келтірейік.
Айталық, әр оқушыда тек қана циркуль бар болсын, оның көмегімен олар жазықтықтың 
қайсыбір бөлігін шектейтін шеңберді сыза алады. Шеңбер ішінде әр түрлі фигураларды (үшбұрыш, 
алтыбұрыш және т.б.) құрастыра отырып, оқушылар әдеттегі бақылау мен тәжірибеге сүйене отырып, 
осы фигуралардың жаңа қасиеттерін аша алады. Шеңбердің қасиеттерін зерттеу тек бір циркулмен 
жұмыс барысында тікелей (анық емес) болады.
Бір ғана циркульді пайдалану оқушыларға шеңбер тәріздес фигуралардың кейбір түрлерін 
өз бетінше бөліп көрсетуге және оның қасиеттерін белгілеуге мүмкіндік береді: центрге қатысты 
симметрия, концентризм, шеңбер байламының түсінігі, шеңбер мен шеңберді айналудың көмегімен 
бір-біріне салынған конгруэнттік бөліктерге бөлу және т.б. Ерекше танымдық мәні бар бұрылыс пункті 
бұрын "жұмыс кеңістігі" ретінде қызмет еткен бастапқы шеңбердің шекарасынан іс-әрекет процесінде 
тыс шығу болып табылады.

Қазақстанның ғылымы мен өмірі. №3 2020 
174
Мұғалім оқушыларға центрлері бір-бірінен шағын қашықтыққа алыстатылған концентрлік 
шеңбердің екі түрін сызуды ұсынады (сурет 2). Шеңберлердің радиустарының ұзындығын арттыра 
отырып, оқушылар тиісті жұп шеңбердің қиылысу нүктелері бір түзуде жататынын анықтайды. Бұл 
оқу эксперименті өте тиімді; Бұл оқу эксперименті өте тиімді; түзуді тікелей өткізу мүмкіндігі мен 
қажеттілігі өте табиғи пайда болады. Оқушылар үлкен қиындықсыз осы түзудің барлық нүктелері 
центрлерден бірдей қашықтықта орналасқандығын және бірдей радиустағы сол түрдегі әрқандай 
шеңбер жұптары қиылысу нүктелерін дәл сол түзуде беретіндігін анықтайды.
Сызғышты (түзу сызық пен кесінді) енгізудің табиғи сәті 
келеді. Түзу және кесінді (оның қарапайым моделі – сызғыш) 
енді құрал ретінде пайдаланылады, қазіргі жағдайда екі центрді 
қосу үшін. Осылайша толықтырылған фигура оқушыларды жаңа 
дербес жаңалықтарға алып келеді: шеңберлер, егер олардың 
радиустары центрлер арасындағы қашықтықтың жартысынан 
үлкен ұзындыққа ие болса, қиылысады; олардың центрлерінің 
сызығы, олардың симметрия осі болып табылады, бұрын 
салынған түзудің кейбір бөліктері центрлердің осы сызығымен 
екі конгруэнтті бөлікке бөлінеді және т. б.
Симметрияның пайымдаулары оқушыларға түзулердің қиылысу нүктесіндегі бұрыштары 
конгруэнтті, ал иілу олардың бір-біріне салынуы мүмкін екеніне көз жеткізеді.
Мұғалімге тек тік бұрыш, перпендикуляр туралы түсінік және оларға сәйкес терминдер енгізу 
ғана қалады.
Мұғалім оқушыларға бастапқы шеңберге және оған іштей сызылған, мысалы, алтыбұрышқа 
қайта оралуды ұсынады (сурет 3), оны тек бір циркулдің көмегімен толық құруға болмайды, бірақ 
оның төбелері бұрын табылған. Жаңа фигура — алтыбұрыш және оның диагоналдары оқушылар 
алдында жаңа ұсыныстар үшін кең мүмкіндіктер ашады және сонымен бірге оларды көпбұрыштардың 
әртүрлі түрлерімен (тең қабырғалы үшбұрышпен, ромбпен, тең бүйірлі трапециямен, тік бұрышты 
үшбұрышпен және т.б.) таныстырады, фигуралардың центр айналасында
айналуы арқылы тағайындалатын сәйкес фигуралардың конгруэнттілігі ұғымымен таныстырады. 
Осы нақты фигуралар мен қасиеттерден абстрагия жасай отырып, оқушылар өз тұжырымдарының 
бастапқы шеңбердің өлшемдерінен, алтыбұрыштың бірінші төбесінің қалпынан, шеңбердің центр 
төңірегінде айналуынан, осы шеңбердің қағаз бетінде немесе кеңістікте орын ауыстыруынан тәуелсіз 
болуын қарастырады.
Зерттеудің келесі фазасы сол радиусты, центрі алтыбұрыштың төбелерінің бірінде орналасқан 
шеңберді пайдаланумен байланысты. Бұл жағдайда алтыбұрыштың диагоналдарының бірі ортақ 
хорда болады. Тапсырма шеңбердің бірінің белгіленуімен және екінші шеңбердің радиусы өзгеруімен 
әрі қарай дамиды. Хорда және диаметрге қатысты нәтижелер пайда болады (хорданың қақ бөлінуі, 
ортогоналдық, ұзындығы центрден қашықтықтың монотонды функциясы ретінде және т.б.). 
Үшбұрыштың құрылу шарттарын, оның симметриясын және т. б. анықтау мүмкіндігі келіп шығады.
Оқу уақытының, бағдарлама мен оқулықтың қатаң шектерімен құрсауланған кәдімгі оқытуда 
оқушылардың бағдарламалық материалды оқу кезінде осындай кең және соншалықты еркін іздестіруге 
жол берілмеуі екіталай; оқушылар осындай іздеуде алға алысқа бара алады, мұнда олардың білімін 
жүйелеу өте қиын болады. Алайда, оқушылардың шығармашылық іс-әрекетінің осы түрдегі фрагменттері, 
сыныптан тыс сабақтар туралы айтпағанның өзінде, математика сабағы үшін әдеттегі болуы тиіс.
Математикалық ойлауды сипаттау кезінде оқушылардың математикалық ойлау стилі деп 
аталатын тәрбиесіне назар аударған жөн[1].
Мектептегі оқыту тәжірибесінен ойлаудың математикалық стилін құрайтын ойлаудың кейбір 
сапасын нақты мысалдармен сипаттаймыз.
1. Ойлау икемділігі сипатталады:

жүктеу/скачать 7,69 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: