«Ыќтималдыќтар теориясы мен математикалыќ статистика» бґлімініѕ экономикалыќ баєыттаєы мазмўныныѕ модульдік жобалануы
жүктеу/скачать 112 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1 Технологиялық карта
| М3. Оқиғаларға жасалатын амалдар. Шартты ықтималдық. Ықтималдықтарды қосу және көбейту.
М4. Толық ықтималдық формуласы. Бейес формуласы. М5. Тәуелсіз оқиғалар тізбегі. Бернулли формуласы. Муавр-Лапластың локалді және интегралды теоремалары. М6. Кездейсоқ шама туралы түсінік. Дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы. Кездейсоқ шамалардың қосындысының, көбейтіндісінің, шаманың үлестірім заңы. М7. Дискретті кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары: математикалық күтім, дисперсия, орта квадраттық ауытқу. М8. Үзіліссіз кездейсоқ шама. Үлестірім функциясы. Сандық сипаттамалары (математикалық күтімі, дисперсиясы, орта квадраттық ауытқуы, бастапқы және орталық моменттер, мода, медиана, асимметрия, эксцесс). М9. Негізгі үлестірім заңдары (Биномдық, Пуассон, бірқалыпты, көрсеткіштік, қалыпты үлестірім). М10. Кездейсоқ шамалар жүйесі. Үлестірім функциясы және үлестірім тығыздығы. Регрессия. Ковариация. Екі өлшемді қалыпты үлестірім заңы. М11. Үлкен сандар заңы. Марков теңсіздігі. Чебышев теңсіздігі. Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы. Орталық шектік теоремалар. М12. Статистикадағы таңдама ұғымы. Таңдама үлестірімі. Полигон, гистограмма. Таңдаманың кейбір сандық сипаттамалары. М13. Эмпирикалық үлестірім функциясы. Нүктелік бағалаулар: моменттер әдісі, шындыққа неғұрлым жақын әдіс. Белгісіз параметрді интервалдық бағалау. М14. Статистикалық болжамдарды тексеру. Нөлдік және альтернативтік болжам, қарапайым және күрделі болжам. Статистикалық критерий. Қалыпты үлестірілген бас жинақтың бас дисперсияларын салыстыру. Таңдама орташаны бас орташаның гипотетикалық мәнімен салыстыру. Пирсонның Хи-квадрат келісімділік критерийі. М15. Дисперсиялық талдау. Бір факторлы дисперсиялық талдау. Көп факторлы дисперсиялық талдау түсінігі. М16. Корреляциалық және регрессиялық талдау. Корреляциялық тәуелділік. Регрессия түсінігі. Сызықтық регрессия теңдеулері. Корреляциялық талдаудың негізгі қағидалары. Байланыс параметрлерінің маңыздылығын тексеру, интервалдық бағалаулар. Корреляция коэффициентінің маңыздылығын тексеру. Сызықты регрессиялық талдау. Регрессия теңдеуінің маңыздылығын тексеру. Осы мазмұн мектептің соңғы буыны болып табылатын 11-12 сыныптарында немесе экономикалық колледжде, одан кейін жоғары оқу орындарының 1 курсында, үш жыл бойы сабақтаса меңгеріледі. Меңгеретін жеткіншектің жас мөлшері 17-19 аралығында болып, олардың ақыл тоқтатқан, өз алдына мақсат қойып сол мақсатқа жетуіне сәйкес әрекет етуге қабілетті шақтарымен сәйкес келеді. Бұл уақытта олар ұсақ ұғымдардан гөрі белгілі бір көлемдегі мазмұнды меңгеруге, бар білімін жалпылауға, алған ақпараттарынан ой қорытуға, өз бетімен білімді іздеуге барынша бейім жеке тұлға. Мазмұн сабақтастығын іске асыру үшін мынадай қағидаға сүйену керек деп санаймыз: қандай да математикалық мазмұн жоғары оқу орнында қайта қарастыруды талап етпейтіндей қылып немесе тоқтаған жерінен ары қарай жалғастыруға болатындай етіп берілуі керек. Осы қағиданы басшылыққа алып мақсаттарды жылдарға мынадай ретпен жоспарлайық: 1-сурет. Ықтималдықтар теориясы мен математикалық cтатистиканың даму өрісі Модульдік оқыту жүйесіндегі келесі кезең осы мақсаттарды іске асыру процесін модульдер түрінде жобалау. Осы мақсаттар «Ықтималдықтар теориясының негізі», «Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика элементтері», «Ықтималдықтар теориясы», «Математикалық статистика» атты төрт модульге бөлініп технологиялық карта түрінде құрылды. Әр карта бес бөлімнен – мақсат қою, болжау, үй тапсырмасын мөлшерлеу, логикалық құрылым, түзету – тұрады. Әр бөлімнің атқаратын функцияларын түсіну үшін бірінші модульді қарастырайық (1-кесте). «Ықтималдықтар теориясының негізі» деген бірінші модульден 11-сыныпта өтілуге тиіс деп жоспарланған үш мақсатқа (М1, М2, М3) жету жолын көруге болады. Қойылған мақсаттар тақырыптық түрде берілген. Мысалы, бірінші мақсат (М1) - Кездейсоқ оқиға. Үйлесімсіз, теңмүмкіндікті, мүмкін болатын оқиғалар. Оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасы. Жаңа білімді меңгеру ондағы бастапқы ұғымдар ды айқын түсініп, сол ұғымдарға қатысты жасалатын барлық амалдар мен іс-әрекеттерді жеткілікті түрде түсінуден басталады. Осы мақсаттағы әрбір ұғымның дұрыс түсіндірілуі ықтималдықтар теориясының математикадағы, қолданбалы білімдер саласындағы нақтылы ғылым екендігін мойындатумен қатар, осыдан кейін берілетін ұғымдардың меңгерілуіне үлкен әсер етеді. Кездейсоқ оқиға ықтималдықтар теориясындағы бастапқы ұғым. Тәжірибе нәтижесінде пайда болған оқиғалардың толық топ құруын түсіну үшін олардың үйлесімсіз, теңмүмкіндікті, мүмкін болатын оқиғалар болуы керектігін оқушы жақсы түсінуі шарт. Кейбір зерттеулерде ықтималдық ұғымымен таныстыруды осындай анықталуы қиын болатын ұғымдарға негіздемей ықтималдықтың статистикалық анықтамасынан бастау керек деп тұжырымдайды. Бұл жағдайда «ықтималдық кездейсоқтықты есептейтін болса, оны және жуықтап есептейтін болса, бұл нақты ғылым емес қой» деген қате ой туындауына әкеліп, онымен жеңіл-желпі айналысуға жетелеуі мүмкін. Біздің ойымызша ықтималдықпен алғашқы танысуында «ықтималдық - есептеу нәтижесінде нақты бір мәнге тең болатын оқиға көрсеткіші» деген ой қалыптастырып, тәжірибе нәтижесінде пайда болған оқиғаларды саралай білу интуициясын дамыту керек деп санаймыз. Сонымен қатар, ықтималдықтар теориясының аксиоматикалық түрде беруілуі экономикалық бағытқа қарағанда физика-матемтикалық бағытқа тән деп санаймыз. Бұл тұрғыда осы саладағы іргелі ғылыми-зерттеулері айқындалған отандық ғалым-әдіскерлердің ойына, жазған еңбектеріне жүгінеміз. Мысалы, физика-матемтикалық бағыт таңдаған мектептер үшін қазақстандық оқу-әдістемелік бағыт Н.Темірғалиевтің ой-еңбектеріне жүгінсе, ЖОО-да Н.Ақанбайдың оқулықтарын қолданады [5, 6]. Ал экономикалық бағыт таңдаған студенттер А.Казешевтің оқулықтарын қолдану керек деп санаймыз [7]. Ықтималдықтар теориясының аксиоматикалық түрде беруілуімен экономикалық бағыт таңдаған студенттер жоғары оқу орнында алгебра, математикалық талдау курстарынан жиын, кеңістік, ондағы қатынастар жөніндегі біліктері қалыптасқаннан кейін танысқаны жөн. Модульдік оқыту технологиясы қойылған мақсатқа оқушының жетуіне барлық қажетті материалдармен қамтамасыз етуді міндеттейді. Сондықтан, технология тілімен айтқанда ақпараттар банкі, яғни теориялық материал, сәйкес шығарылатын есептер, үй тапсырмалары, бақылау, тест тапсырмалары, өзіндік 1-кесте №1 Технологиялық карта жүктеу/скачать 112 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|