Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| Ь),
и (3) теоремы до- полнения, определяющие вероятность S (означает не-а). Эти теоремы можно записать в таком виде: <1) р(а\/Ь, с)=р(а, с)+р(Ь, с) —p (ab, с); (2) p(ab, с)=р(а, Ьс)р(Ь, с); _ (3) р(а, с) — 1— p (а, с) при условии, что р(с, с)= £1. Теорема (3) приведена нами в несколько необычной форме. В ука- занном виде она характерна для теории вероятностей, в которой (4) p (a, cF) = l является теоремой. Первая система аксиом для теории такого рода была сформулирована, насколько мне известно, в [6] (см. также мою книгу [12, прил. *IV] и приложение к данной статье). 415 при такой интерпретации рассматривается как оценка или гипотеза, утверждающая только то, что относитель- ная частота события α в последовательности, опреде- ляемой условиями Ь, равна г. Иначе говоря, при этой интерпретации высказывание «p(a,b)=r» означает: «события типа а встречаются в последовательности, ха- рактеризуемой условиями Ь, с частотой г». В соответ- ствии с этим « р ( а , Ь ) = 1 /2» может, например, означать, что «относительная частота выпадения орла при броса- нии обычного пенни равняется ! /2 (где а — выпадение монеты орлом вверх, ab — последовательность броса- ний обычного пенни). Частотную интерпретацию много критиковали. Тем не менее я все же уверен в возможности построения частотной теории вероятностей, избегающей тех воз- ражений, которые до сих пор выдвигались против нее и обсуждались в литературе. Я наметил основные кон- туры такой теории уже много лет назад (в виде неко- торой модификации теории Мизеса) и до сих пор уверен, что она (после некоторых минимальных улуч- шений, которые я произвел с тех пор) находится вне сферы досягаемости обычных возражений. Таким об- разом, мой поворот к интерпретации вероятности как предрасположенности вовсе не был вызван осознанием справедливости этих возражений (как предположил Нил во время обсуждения одного моего доклада 2 ). 2 В этой дискуссии Нил сказал: «Сравнительно недавно стали широко известны некоторые недостатки частотной интерпретации, а именно та путаница, если не сказать прямые противоречия, которые можно обнаружить у Мизеса, и я предполагаю, что именно эти со- ображения привели Поппера к отказу от такой интерпретации вероят- ности» [3, с. 80]. Я не вижу никакой «путаницы» и никаких «проти- воречий» в частотной теории, которые бы стали широко известны «сравнительно недавно». Наоборот, я считаю, что уже обсуждал все такие возражения, имеющие хоть какое-нибудь значение, в моей кни- ге [12] (при ее первой публикации в 1934 году). Я не думаю, что высказанная Нилом в его книге [2] критика частотной теории дает правильное описание ситуации, преобладающей в какой-либо период, начиная с 1934 года. Правда, одно из возражений Нила (см., в част- ности, [2, с. 156]) не обсуждалось в моей книге [12]. Это возраже- ние заключается в том, что вероятность, равная единице, в частотной теории не означает, что рассматриваемое событие будет встречаться без исключений (или «с достоверностью»). Однако это возражение просто неверно. Можно показать, что любая адекватная теория ве- роятностей (применимая к бесконечным множествам) должна вести к такому же результату. 416 Фактически же я отошел от частотной интерпретации вероятности в 1953 году по двум причинам: (1) Первая связана с проблемой интерпретации квантовой теории. (2) Вторая заключается в том, что я обнаружил некоторые упущения в моей трактовке вероятности единичных событий (в противоположность последова- тельностям событий), или «сингулярных событий», как я назвал их по аналогии с «сингулярными высказыва- ниями». Основная часть этой статьи будет посвящена обсуж- дению второго из этих пунктов, однако я хочу кратко упомянуть некоторые моменты, связанные с первым из них, поскольку именно он был исходным и по времени, и по значению. Только после того, как я разработал идею вероятностей как физических предрасположенно- стей, сравнимых с ньютоновскими силами, мне удалось открыть некоторые упущения в моей трактовке вероят- ности сингулярных событий. Я всегда был убежден, что проблема истолкования квантовой теории тесно связана с проблемой интерпре- тации теории вероятностей в целом, а интерпретация Бора — Гейзенберга является результатом субъективи- стской концепции вероятности. Мои предыдущие попыт- ки построить истолкование квантовой теории на основе объективной интерпретации вероятности (в качестве последней использовалась частотная концепция) при- вели к следующим результатам. (1) Так называемая «проблема редукции волнового пакета» оказалась проблемой, присущей любой вероят- ностной теории, и поэтому она не создает каких-либо специфических трудностей. (2) Соотношение неопределенностей Гейзенберга следует интерпретировать не субъективно, как нечто утверждающее о нашем возможном знании или недо- статке этого знания, а объективно — как соотношение рассеяния. (Это устраняет асимметрию p и q, которая присуща гейзенберговской интерпретации, если мы не связываем эту интерпретацию с феноменалистской или позитивистской философией (см. мою книгу [1% с. 451].) жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|