Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| p
истинно=р истинно = р. Эту позицию, объединяющую свидетельство (или до- казательство) и утверждение, которое должно быть доказано, характеризует одно примечательное обстоя- тельство, а именно: любой, кто утверждает это, должен, отвергать закон исключенного третьего, ибо очевидно, что может возникнуть такая ситуация (фактически она была бы практически нормальной ситуацией), где ни р, ни не-р не могут быть полностью подкреплены, или доказаны, доступным свидетельством. Однако, по-види- мому, это не было замечено никем до Брауэра. Указанная несостоятельность с отбрасыванием зако- на исключенного третьего особенно поразительна у Беркли. Ибо если esse = percipi, тогда истина любого высказывания о реальности может быть установлена только перцептивными высказываниями. Однако Берк- ли, в значительной степени подобно Декарту, предла- гает в своих «Трех разговорах...» 1 4 , что мы должны от- вергать р, если не существует основания верить в него. Однако отсутствие таких оснований может быть совме- стимо с отсутствием оснований верить в не-р. 6. Оценка и критика эпистемологии Брауэра В настоящем разделе я хочу отдать дань уважения Л. Э. Я. Брауэру 1 5 . Было бы самонадеянным для меня хвалить и тем более самонадеянным критиковать Брауэ (даже в мечтах и галлюцинациях)» [50, с. 181]; или: «...по с т о ч к и зрения теории познания и определения истины важными являются именно те предложения, которые выражают веру» [53, с. 183]. (См. также [52, с. 19] и об «эпистемических установках» у Дгокасса в [13, с. 701—711].) Ясно, что как Рассел, так и Дюкасс принадлежи г к тем традиционным эпистемологам, кто изучает знание в его субъек- тивном смысле, в смысле второго мира. Традиция идет значительно дальше эмпиризма. 14 См. у Беркли второй разговор между Гиласом и Филонусом: «Для меня достаточное основание не верить в существование чего- нибудь, если я не вижу основания верить в это» [3, с. 309]. См. так- же у Декарта: «Я ... должен ... отбросить как безусловно ложное («Eperte f a l s a » в латинском варианте) все, в чем мог вообразить малейший повод к сомнению» [12, с. 32]. 15 Этот раздел о Брауэре был вставлен, чтобы отдать дань ува- жения этому великому математику и философу, умершему незадолго 466 ра как математика. Однако, возможно, мне будет по- зволительно критиковать его эпистемологию и его фи- лософию интуиционистской математики. Я осмеливаюсь на это только в надежде сделать вклад, каким бы он ни был маленьким, в прояснение и дальнейшее разви- тие идей Брауэра. В своей лекции 1912 года Брауэр начинает "с Канта. Он говорит, что в свете неевклидовой геометрии интуи- ционистская философия геометрии Канта, то есть его концепция чистой интуиции пространства, должна быть отброшена. Однако, говорит Брауэр, нет необходимости делать это, так как мы можем арифметизировать гео- метрию: мы можем прямо основываться на кантовской теории арифметики и на его концепции, что арифмети- ка опирается на чистую интуицию времени. Я чувствую, что эта позиция Брауэра больше не мо- жет быть принята. Ибо если мы говорим, что кантов- ская теория пространства сокрушена, перечеркнута не- евклидовой геометрией, тогда мы должны сказать, что его теория времени сокрушена специальной теорией от- носительности, так как Кант говорит совершенно явно, что имеется только одно время и что интуитивная идея (абсолютной) одновременности является решающим аргументом в этом отношении 1 6 . Можно было бы утверждать, подобно тому, как это делал Рейтинг 1 7 , что Брауэр не смог бы развить свои эпистемологические и философские идеи об интуицио- нистской математике, если бы знал в то время об ана- логии между эйнштейновской релятивизацией времени и неевклидовой геометрией. Перефразируя Рейтинга, можно сказать, что это было бы печально. ДО того конгресса, на котором был прочитай настоящий доклад. Для тех, кто не знаком с брауэровской (или кантовской) интуиционист- ской философией математики, может быть, лучше опустить этот раз- Дел и продолжать читать с разд. 7. 10 В «Трансцендентальной эстетике» [31, с. 135] Кант в пункте 1 параграфа 4 подчеркивает априорный характер одновременности, в пунктах 3 и 4 — что может быть только жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|