Избранные работы
жүктеу/скачать 3,46 Mb. Pdf көрінісі
|
| не отбрасывая интуиционистских стандар-
тов доказательства, следует подчеркнуть, что для кри- тического рационального обсуждения важно четко раз- личать между тезисом и очевидными свидетельствами в его пользу. Однако это различие разрушается интуи- ционистской логикой, которая возникает из смешения свидетельства (или доказательства) и утверждения, ко- торое должно быть доказано (см. выше, разд. 5.4). (3') Методологические проблемы. Первоначальным 479 мотивом интуиционистской математики Браузра была потребность в надежности, уверенности — поиски более верных, надежных методов доказательства, фактически непогрешимых методов. В этом случае, если вы хотите более надежных доказательств, вы должны более стро- го подходить к использованию демонстративной аргу- ментации: вы должны применять более слабые сред- ства, более слабые предположения. Брауэр ограничи- вается использованием логических средств, которые были слабее, чем средства классической логики 2 5 . До- казать теорему более слабыми средствами является (и всегда являлось) в значительной степени интересной задачей и одним из великих источников математических проблем. Этим и обусловлены интересы интуиционист- ской методологии. Однако я полагаю, что сказанное справедливо лишь для доказательств. Для критики и опровержения мы не нуждаемся в слабой логике. В то время как органон доказательства может быть достаточно слабым, орга- нон критики должен быть очень сильным. В критике мы не должны быть ограничены тем, что то или иное доказательство невозможно, — мы ведь не утверждаем непогрешимость пашей критики и часто бываем удов- летворены, если можем показать, что некоторая теория имеет контринтуитивные следствия. В органоне критики слабость и экономия не являются добродетелями, ибо добродетель некоторой теории состоит в том, что она может противостоять сильной критике. (Поэтому, по- видимому, в критических дебатах, так сказать в мета- дебатах о жизненности интуиционистского конструиро- вания, возможно допускать использование классиче- ской логики.) 7. Субъективизм в логике, теории вероятностей и физике Учитывая то, что говорилось в разд. 5, особенно об эмпиризме, становится вполне понятным, почему в со- временном мышлении все еще широко распространено 25 Эти замечания справедливы лишь для логики интуиционизма, которая является частью классической логики, в то время как ин- туиционистская математика не является частью классической матема- тики (см., в частности, замечания Клини о «брауэровском принципе» в [32, с. 100]). 480 пренебрежение третьим миром, следовательно, распро- странена субъективистская эпистемология. В различ- ных конкретных науках часто можно обнаружить субъ- ективистские тенденции, даже там, где не существует связи с брауэровской математикой. Я рассмотрю неко- торые такие тенденции в логике, теории вероятностей и физической науке, 7.1. Эпистемическая логика Эпистемическая логика оперирует такими формула- ми, как «а знает р» или «а знает, что р», «а верит в р» или «а верит, что р». Обычно эти формулы символиче- ски записываются так: «Кар» или «Вар», где К и В соответственно означают отношения позна- ния и веры, α — познающего или верящего субъекта, р — суждение, которое известно или в которое верят, а также соответствующее ему положение дел. Мой первый тезис, выдвинутый в разд. 1, состоит в том, что все это не имеет ничего общего с научным познанием и знанием, а именно нельзя сказать, что ученый (я буду обозначать его S) или познает, или верит во что-то. Что же он в действительности делает? Я приведу самый краткий список вариантов: «S пытается понять р», «5 пытается думать об альтернативах р», «S пытается думать о критических оценках жүктеу/скачать 3,46 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|