Жалпы орта білім беру деңгейінің қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы 10-11 сыныптарына арналған "Алгебра және анализ бастамалары" оқу пәні бойынша үлгілік оқу бағдарламасы
1-тарау. Жалпы ережелер
1. Оқу бағдарламасы "Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың, бастауыш, негізгі орта, жалпы орта, техникалық және кәсіптік, орта білімнен кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарын бекіту туралы" Қазақстан Республикасы Оқу-ағарту министрінің 2022 жылғы 3 тамыздағы № 348 бұйрығымен бекітілген Мектепке дейінгі тәрбие мен оқытудың, бастауыш, негізгі орта, жалпы орта, техникалық және кәсіптік, орта білімнен кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпыға міндетті стандарттарына сәйкес әзірленген (Нормативтік құқықтық актілерді мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 29031 болып тіркелген).
2. Жалпы орта білім беру деңгейінде "Алгебра және анализ бастамалары" пәнін оқыту маңызды болып табылады, себебі оны оқып-үйрену барысында математиканың практикалық маңыздылығы, тұлғаның логикалық және сыни тұрғыдан ойлау қабілетін қалыптастыру мен дамыту арқылы оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыруға мүмкіндік жасайды. Сондай-ақ, ғылыми-жаратылыстану пәндерін оқып-білуге қажетті математикалық білім мен білік негіздерін игеру қоршаған ортаның біртұтастығы туралы түсінікті қалыптастыруға ықпал етеді.
3. Мақсаты: қазіргі замандағы қоғамда өзін еркін сезінуге адамға қажетті ойлау қасиеттерін қалыптастыру арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту; практикалық іс-әрекеттерде қолдануда, басқа пәндерді үйренуде, білім алуды жалғастыруда қажетті математикалық білімді меңгеру.
4. Міндеттері:
Бағдарламаның "Алгебра", "Статистика және ықтималдықтар теориясы", "Математикалық модельдеу және анализ" бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасау;
әртүрлі мәнмәтіндегі есептерді шешуде математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды қолдануға, сандық қатынастар мен кеңістіктік формаларды оқып білуге ықпал ету;
есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдерді құруға және керісінше, шынайы процестерді сипаттайтын математикалық модельдерді суреттеп беруге бағыттау;
практикалық есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалау мен олардың нақтылығын айқындауда лайықты математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамыту;
коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде, ақпаратты дұрыс және сауатты түрде беру, сонымен қатар түрлі ақпарат көздерінен, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдану қабілетін дамыту;
өздігінен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, белсенділік, табандылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамыту;
математиканы оқыту процесінде ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамыту.
2-тарау. "Алгебра және анализ бастамалары" оқу пәнінің мазмұнын ұйымдастыру
1-параграф. "Алгебра және анализ бастамалары" оқу пәнінің мазмұны
5. "Алгебра және анализ бастамалары" пәні бойынша оқу жүктемесінің жоғары шекті көлемі:
1) 10-сынып – аптасына 3 сағат, оқу жылында – 108 сағат;
2) 11-сынып – аптасына 3 сағат, оқу жылында – 108 сағатты құрайды.
Оқу пәні бойынша оқу жүктемесінің көлемі "Қазақстан Республикасындағы бастауыш, негізгі орта, жалпы орта білім берудің үлгілік оқу жоспарларын бекіту туралы" Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрінің 2012 жылғы 8 қарашадағы № 500 бұйрығымен бекітілген үлгілік оқу жоспарына тәуелді (Қазақстан Республикасының нормативтік құқықтық актілерін мемлекеттік тіркеу тізілімінде № 8170 тіркелген).
6. 10-сыныпқа арналған "Алгебра және анализ бастамалары" пәнінің базалық мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) 7-9-сыныптардағы алгебра курсын қайталау;
2) "Функция, оның қасиеттері және графигі". Функция және оның берілу тәсілдері. Функциядың графиктерін түрлендіру. Функцияның қасиеттері. Кері функция ұғымы. Күрделі функция;
3) "Тригонометриялық функциялар". Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;
4) "Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер". Қарапайым тригонометриялық теңдеулер. Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері. Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу;
5) "Ықтималдық". Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері. Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері;
6) "Туынды". Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі. Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі. Туындының анықтамасы. Туындыны табу ережелері. Туындының физикалық және геометриялық мағынасы. Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі. Күрделі функцияның туындысы. Тригонометриялық функциялардың туындылары;
7) "Туындының қолданылуы". Функцияның өсу және кему белгілері. Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері. Туындының көмегімен функцияны зерттеу және оның графигін салу. Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері;
8) "Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары". Кездейсоқ шамалар. Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары;
9) 10-сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау.
7. 11-сыныпқа арналған "Алгебра және анализ бастамалары" пәнінің базалық мазмұны келесі тараулардан тұрады:
1) 10-сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау;
2) "Алғашқы функция және интеграл". Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері. Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл. Жазық фигуралар аудандары мен айналу денелерінің көлемдерін анықталған интеграл көмегімен есептеу;
3) "Дәреже және түбір. Дәрежелік функция". n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері. Рационал көрсеткішті дәреже. Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру. Иррационал өрнектерді түрлендіру. Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі. Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы;
4) "Иррационал теңдеулер". Иррационал теңдеулер. Иррационал теңдеулерді шешу әдістері;
5) "Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар". Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі. Санның логарифмі және оның қасиеттері. Логарифмдік функция, оның қасиеттері мен графигі. Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралы. Логарифмдік функцияның туындысы;
6) "Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер". Көрсеткіштік теңдеулер. Логарифмдік теңдеулер. Көрсеткіштік теңсіздіктер. Логарифмдік теңдеулер. Логарифмдік теңсіздіктер;
7) "Математикалық статистика элементтері". Бас жиын және таңдама. Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдама бойынша бағалау;
8) 10-11 сыныптардағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау.
8. Оқу пәнінің білім мазмұны бөлімдерге бөлінген. Бұл бөлімдер күтілетін нәтижелер (біліктер немесе дағдылар, білім немесе түсініктер) түрінде берілген сыныптар бойынша оқыту мақсаттарын қамтитын бөлімшелерден тұрады. Әр бөлімше ішінде тізбектеліп жазылған оқыту мақсаттары мұғалімге өз жұмысын жоспарлап, оқушылардың жетістіктерін бағалауға, сонымен қатар оқытудың келесі кезеңдері туралы ақпарат беруге мүмкіндік жасайды.
9. Оқу пәнінің мазмұны үш бөлімді қамтиды: "Алгебра", "Статистика және ықтималдықтар теориясы", "Математикалық модельдеу және анализ".
10. "Алгебра" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
1) Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру,
2) Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары;
3) Тригонометрия.
11. "Статистика және ықтималдықтар теориясы" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
1) Ықтималдықтар теориясының негіздері;
2) Статистика және деректерді талдау.
12. "Математикалық модельдеу және анализ" бөлімі келесі бөлімшелерден тұрады:
1) Математикалық анализ бастамалары;
2) Математикалық тіл және математикалық модель;
3) Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару.
2-параграф. Оқыту мақсаттарының жүйесі
13. Бағдарламада оқыту мақсаттары кодтық белгімен берілген. Кодтық белгідегі бірінші сан сыныпты, екінші және үшінші сан бөлімше ретін, төртінші сан оқыту мақсатының реттік нөмірін көрсетеді. Мысалы, 10.2.1.4. кодында "10" - сынып, "2.1" - екінші бөлімнің бірінші бөлімшесі, "4" - оқу мақсатының реттік саны.
14. Білім алушыларға қойылатын мақсаттар:
1-бөлім. "Алгебра"
|
Бөлімше
|
10-сынып
|
11-сынып
|
1.Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру
|
10.1.1.
|
11.1.1.
|
|
11.1.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбірдің анықтамасын білу;
11.1.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;
11.1.1.3 - рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін білу;
11.1.1.4 - алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;
11.1.1.5 - иррационал өрнектерді түрлендіруде n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану;
|
2. Теңдеулер және теңсіздіктер, олардың жүйелері және жиынтықтары
|
10.1.2.
|
11.1.2.
|
|
11.1.2.1 - иррационал теңдеудің анықтамасын білу, оның мүмкін болатын мәндер жиынын анықтай алу;
11.1.2.2 - теңдеудің екі жағын n дәрежеге шығару әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;
11.1.2.3 - айнымалыны алмастыру әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;
11.1.2.4 - көрсеткіштік теңдеулерді шеше алу;
11.1.2.5 - логарифмдік теңдеулерді шеше алу;
11.1.2.6 - көрсеткіштік теңсіздіктерді шеше алу;
11.1.2.7 - логарифмдік теңсіздіктерді шеше алу;
|
3.Тригонометрия
|
10.1.3.
|
11.1.3.
|
10.1.3.1 - тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу;
10.1.3.2 - тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу;
10.1.3.3 - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу;
10.1.3.4 - құрамында кері тригонометриялық функциялары бар өрнектердің мәндерін табу;
10.1.3.5 - қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.1.3.6 - тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шеше алу;
10.1.3.7 - квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.1.3.8 - біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.1.3.9 - қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу;
|
|
2-бөлім. "Статистика және ықтималдықтар теориясы"
|
Бөлімше
|
10-сынып
|
11-сынып
|
1. Ықтималдықтар теориясының негіздері
|
10.2.1.
|
11.2.1.
|
10.2.1.1 - кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру;
10.2.1.2 - ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу;
10.2.1.3 - ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелерін:
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B);
* P(A + B) = P(A) + P(B);
* P(A +B) = P(A)+P(B)- P(A∙B) түсіну және қолдану;
10.2.1.4 - кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру;
10.2.1.5 - дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу;
10.2.1.6 - кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру;
10.2.1.7 - дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу;
10.2.1.8 - дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу;
10.2.1.9 - дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу;
10.2.1.10 - дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын қолдану арқылы есептер шығару;
|
|
2. Статистика және деректерді талдау
|
10.2.2.
|
11.2.2.
|
|
11.2.2.1 - математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну;
11.2.2.2 - дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу;
11.2.2.3 - таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау;
|
3-бөлім. "Математикалық модельдеу және анализ"
|
Бөлімше
|
10-сынып
|
11-сынып
|
1. Математикалық анализ
бастамалары
|
10.3.1.
|
11.3.1.
|
10.3.1.1 - функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу;
10.3.1.2 - функция графигіне түрлендірулер орындай алу (параллель көшіру, сығу және созу);
10.1.1.3 - функция қасиеттерін анықтай алу;
10.3.1.4 - функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін:
1) функцияның анықталу облысы;
2) функцияның мәндер жиыны;
3) функцияның нөлдері;
4) функцияның периодтылығы;
5) функцияның бірсарындылық аралықтары;
6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;
7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;
8) функцияның жұптылығы, тақтылығы;
9) функцияның шектелгендігі;
10) функция үзіліссіздігі;
11) функцияның экстремумдары сипаттай алу;
10.3.1.5 - кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;
10.3.1.6 - f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру;
10.3.1.7 - функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу;
10.3.1.8 - үзіліссіз функцияның анықтамасын білу;
10.3.1.9 - функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;
10.3.1.10 - тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу;
10.3.1.11 - дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану;
10.3.1.12 - функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін құрастыру;
10.3.1.13 - тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;
10.3.1.14 - күрделі функцияның анықтамасын білу және оның туындысын табу;
10.3.1.15 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу және қолдану;
10.3.1.16 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерінің анықтамаларын және экстремумының бар болу шартын білу;
10.3.1.17 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу;
10.3.1.18 - туындының көмегімен функция қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу;
10.3.1.19 - функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу;
|
11.3.1.1 - алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу;
11.3.1.2 - анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану;
11.3.1.3 - негізгі анықталмаған интегралдарды
1.
2.
3.
;
4.
;
5.
білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
11.3.1.4 - қисық сызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану;
11.3.1.5 - анықталған интеграл ұғымын білу және оны есептеу;
11.3.1.6-берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу;
11.3.1.7 - айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану;
11.3.1.8 - дәрежелік функция анықтамасын білу және дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу;
11.3.1.9 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын табу ережелерін білу және қолдану;
11.3.1.10 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережелерін білу және қолдану;
11.3.1.11 - көрсеткіштік функция анықтамасын білу және оның графигін салу;
11.3.1.12 - көрсеткіштік функцияның негізіне қатысты қасиеттерін білу;
11.3.1. 13 - сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу;
11.3.1.14 - логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;
11.3.1.15 - логарифмдік функцияның анықтамасын, қасиеттерін білу және оның графигін салу;
11.3.1.16 - көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралын табу;
11.3.1.17 - логарифмдік функцияның туындысын табу;
|
2. Математикалық тіл және математикалық модель
|
10.3.2.
|
11.3.2.
|
10.3.2.1 - туындының геометриялық мағынасын білу;
10.3.2.2 - туындының физикалық мағынасын білу;
|
|
3. Математикалық модельдеудің көмегімен есептер шығару
|
10.3.3.
|
11.3.3.
|
10.3.3.1 - туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару;
10.3.3.2 - туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару;
10.3.3.3 - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару;
|
|
15. Бөлімді және тақырыптарды оқытуға арналған сағат санын мұғалім бөледі.
16. Осы оқу бағдарламасы Жалпы орта білім беру деңгейінің қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы 10-11 сыныптарына арналған "Алгебра және анализ бастамалары" оқу пәні бойынша үлгілік оқу бағдарламасын іске асыру жөніндегі қосымшада берілген ұзақ мерзімді жоспарына сәйкес жүзеге асырылады.
3-параграф. Жалпы орта білім беру деңгейінің қоғамдық-гуманитарлық бағыттағы 10-11 сыныптарына арналған "Алгебра және анализ бастамалары" оқу пәні бойынша үлгілік оқу бағдарламасын іске асыру жөніндегі ұзақ мерзімді жоспары
1) 10-сынып
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
|
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны
|
Оқыту мақсаттары
|
1-тоқсан
|
7-9-сыныптардағы алгебра курсын қайталау
|
Функция, оның қасиеттері және графигі
|
Функция және оның берілу тәсілдері
|
10.3.1.1 - функция анықтамасын және берілу тәсілдерін білу;
|
Функциялардың графиктерін түрлендіру
|
10.3.1.2 - функция графигіне түрлендірулер орындай алу (параллель көшіру, сығу және созу);
|
Функция қасиеттері
|
10.1.1.3 - функция қасиеттерін анықтай алу;
10.3.1.4 - функцияның берілген графигі бойынша оның қасиеттерін:
1) функцияның анықталу облысы;
2) функцияның мәндер жиыны;
3) функцияның нөлдері;
4) функцияның периодтылығы;
5) функцияның бірсарындылық аралықтары;
6) функцияның таңбатұрақтылық аралықтары;
7) функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері;
8) функцияның жұптылығы,тақтылығы;
9) функцияның шектелгендігі;
10) функция үзіліссіздігі;
11) функцияның экстремумдары сипаттай алу;
|
Кері функция ұғымы
|
10.3.1.5 - кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;
|
Күрделі функция
|
10.3.1.6 - f(g(x)) күрделі функциясын ажырата білу және функциялар композициясын құру;
|
Тригонометриялық функциялар
|
Тригонометриялық функциялар, олардың қасиеттері мен графиктері
|
10.1.3.1 - тригонометриялық функциялар анықтамаларын, қасиеттерін білу және олардың графиктерін сала білу;
10.1.3.2 - тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендірулер көмегімен сала білу;
|
Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс
|
10.1.3.3 - арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс анықтамаларын білу және олардың мәндерін таба білу;
10.1.3.4 - құрамында кері тригонометриялық функциялары бар өрнектердің мәнін табу;
|
2-тоқсан
|
Тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер
|
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер
|
10.1.3.5 - қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
|
Тригонометриялық теңдеулерді шешу әдістері
|
10.1.3.6 - тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу арқылы шеше алу;
10.1.3.7 - квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
10.1.3.8 - біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу;
|
Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу
|
10.1.3.9 - қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шеше алу
|
Ықтималдық
|
Оқиға ықтималдығы және оның қасиеттері
|
10.2.1.1 - кездейсоқ оқиға ұғымын, кездейсоқ оқиға түрлерін білу және оларға мысалдар келтіру;
10.2.1.2 - ықтималдықтар қасиеттерін қолданып, кездейсоқ оқиғалардың ықтималдығын есептеу;
|
Ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелері
|
10.2.1.3 - ықтималдықтарды қосу және көбейту ережелерін:
* P(A ∙ B) = P(A) ∙ P(B);
* P(A + B) = P(A) + P(B);
* P(A +B) = P(A)+P(B) - P(A∙B) түсіну және қолдану;
|
3-тоқсан
|
Туынды
|
Функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегі
|
10.3.1.7 - функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу;
|
Функцияның нүктедегі және жиындағы үзіліссіздігі
|
10.3.1.8 - үзіліссіз функцияның анықтамасын білу;
|
Туындының анықтамасы
|
10.3.1.9 - функция туындысының анықтамасын білу білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;
|
Туындыны табу ережелері
|
10.3.1.10 - тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу;
10.3.1.11 - дифференциалдаудың ережелерін білу және қолдану;
|
Туындының физикалық және геометриялық мағынасы
|
10.3.2.1 - туындының геометриялық мағынасын білу;
10.3.2.2 - туындының физикалық мағынасын білу;
10.3.3.1 - туындының физикалық мағынасына сүйене отырып, қолданбалы есептер шығару;
10.3.3.2 - туындының геометриялық мағынасын қолданып есептер шығару;
|
Функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі
|
10.3.1.12 - функция графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін құрастыру;
|
Күрделі функцияның туындысы
|
10.3.1.14 - күрделі функцияның анықтамасын білу және оның туындысын табу;
|
Тригонометриялық функциялардың туындылары
|
10.3.1.13 - тригонометриялық функциялардың туындыларын табу;
|
Туындының қолданылуы
|
Функцияның өсу және кему белгілері
|
10.3.1.15 - функцияның аралықта өсуінің (кемуінің) қажетті және жеткілікті шартын білу және қолдану;
|
Функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелері
|
10.3.1.16 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерінің анықтамаларын және экстремумының бар болу шартын білу;
10.3.1.17 - функцияның кризистік нүктелері мен экстремум нүктелерін табу;
|
Туындының көмегімен функцияны зерттеу және оның графигін салу
|
10.3.1.18 - туындының көмегімен функция қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу;
|
Функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндері
|
10.3.1.19 - функцияның кесіндідегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табу;
10.3.3.3 - функцияның ең үлкен (ең кіші) мәндерін табуға байланысты қолданбалы есептер шығару;
|
4-тоқсан
|
Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары
|
Кездейсоқ шамалар
|
10.2.1.4 - кездейсоқ шаманың не екенін түсіну және кездейсоқ шамаларға мысалдар келтіру;
|
Дискретті және үздіксіз кездейсоқ шамалар
|
10.2.1.5 - дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың анықтамаларын білу және оларды ажырата алу;
10.2.1.6 - кейбір дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңы кестесін құру;
|
Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары
|
10.2.1.7 - дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі ұғымын және оның қасиеттерін білу;
10.2.1.8 - дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімін есептеу;
10.2.1.9 - дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясы мен орташа квадраттық (стандартты) ауытқуын есептеу;
10.2.1.10 - дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын қолдану арқылы есептер шығару;
|
10-сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау
|
2) 11-сынып
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі
|
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімінің мазмұны
|
Оқыту мақсаттары
|
1-тоқсан
|
10-сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау
|
Алғашқы функция және интеграл
|
Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интеграл қасиеттері
|
11.3.1.1 - алғашқы функция және анықталмаған интеграл анықтамаларын білу;
11.3.1.2 - анықталмаған интеграл қасиеттерін білу және қолдану;
11.3.1.3 - негізгі анықталмаған интегралдарды
1.
2.
3.
;
4.
;
5.
білу және оларды есептер шығаруда қолдану;
|
Қисықсызықты трапеция және оның ауданы. Анықталған интеграл.
|
11.3.1.4 - қисықсызықты трапецияның анықтамасын білу және оның ауданын табу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану;
11.3.1.5 - анықталған интеграл ұғымын білу және оны есептеу;
|
Жазық фигуралар аудандары мен айналу денелерінің көлемдерін анықталған интеграл көмегімен есептеу
|
11.3.1.6 - берілген сызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын есептеу;
11.3.1.7 - айналу денесінің көлемін анықталған интеграл көмегімен есептеу формуласын білу және қолдану;
|
2-тоқсан
|
Дәреже мен түбір. Дәрежелік функция
|
n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері
|
11.1.1.1 - n-ші дәрежелі түбір және n-ші дәрежелі арифметикалық түбірдің анықтамасын білу;
11.1.1.2 - n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін білу;
|
Рационал көрсеткішті дәреже
|
11.1.1.3 - рационал көрсеткішті дәреже анықтамасын және қасиеттерін білу;
|
Рационал көрсеткішті дәрежесі бар өрнектерді түрлендіру
|
11.1.1.4 - алгебралық өрнектерді түрлендіру үшін рационал көрсеткішті дәреже қасиеттерін қолдану;
|
Иррационал өрнектерді түрлендіру
|
11.1.1.5 - иррационал өрнектерді түрлендіруде n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану;
|
Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі
|
11.3.1.8 - дәрежелік функция анықтамасын білу және дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу;
|
Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы
|
11.3.1.9 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын табу ережелерін білу және қолдану;
11.3.1.10 - нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табу ережелерін білу және қолдану;
|
Иррационал теңдеулер
|
Иррационал теңдеулер. Иррационал теңдеулерді шешу әдістері
|
11.1.2.1 - иррационал теңдеудің анықтамасын білу, оның мүмкін болатын мәндер жиынын анықтай алу;
11.1.2.2 - теңдеудің екі жағын n дәрежеге шығару әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;
11.1.2.3 - айнымалыны алмастыру әдісі арқылы иррационал теңдеулерді шеше алу;
|
3-тоқсан
|
Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар
|
Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері мен графигі
|
11.3.1.11 - көрсеткіштік функция анықтамасын білу және оның графигін салу;
11.3.1.12 - көрсеткіштік функцияның негізіне қатысты қасиеттерін білу;
|
Сан логарифмі және оның қасиеттері
|
11.3.1. 13 - сан логарифмі, ондық және натурал логарифмдер анықтамаларын білу;
11.3.1.14 - логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;
|
Логарифмдік функция, оның қасиеттері мен графигі
|
11.3.1.15 - логарифмдік функцияның анықтамасын, қасиеттерін білу және оның графигін салу
|
Көрсеткіштік функцияның туындысы мен интегралы
|
11.3.1.16 - көрсеткіштік функцияның туындысы мен мен интегралын табу;
|
Логарифмдік функцияның туындысы
|
11.3.1.17 - логарифмдік функцияның туындысын табу;
|
Көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер
|
Көрсеткіштік теңдеулер
|
11.1.2.4 - көрсеткіштік теңдеулерді шеше алу;
|
Логарифмдік теңдеулер
|
11.1.2.5 - логарифмдік теңдеулерді шеше алу;
|
Көрсеткіштік теңсіздіктер
|
11.1.2.6 - көрсеткіштік теңсіздіктерді шеше алу;
|
Логарифмдік теңсіздіктер
|
11.1.2.7 - логарифмдік теңсіздіктерді шеше алу;
|
4-тоқсан
|
Математикалық статистика элементтері
|
Бас жиын және таңдама
|
11.2.2.1 - математикалық статистиканың негізгі терминдерін білу және түсіну;
|
Дискретті және интервалды вариациялық қатарлар
|
11.2.2.2 - дискретті және аралық вариациялық қатарларды құрастыру үшін таңдаманы өңдеу;
|
Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамаларын таңдамалар бойынша бағалау
|
11.2.2.3 - таңдама бойынша кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын бағалау;
|
10-11 сыныптардағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау
|
|
Қазақстан Республикасы
Оқу-ағарту министрінің
2022 жылғы 21 қарашадағы
№ 467 бұйрығына
14-қосымша
|
|
Қазақстан Республикасы
Оқу-ағарту министрінің
2022 жылғы "16" қыркүйегіндегі
№ 399 бұйрығына
110-қосымша
|
Достарыңызбен бөлісу: |
