Жансүгіров атындағы жму хабаршысы №4 /2012

     
 
 
1 
 
І.Жансүгіров  атындағы  ЖМУ  ХАБАРШЫСЫ    № 4 /2012     
 
 
Регистрационный  № 4188-Ж    № 4, 2012 г. 
Основан в 1997 году 
Выходит 4 раза в год 
Ғылыми журнал 
I. Жансүгіров  атындағы 
Жетісу  мемлекеттік  университетінің 
 
ХАБАРШЫСЫ 
 
 
      
ВЕСТНИК 
 
               Жетысуского  государственного университета 
им. И. Жансугурова 
Научный журнал 
 
 
 
Бас редакторы - главный редактор 
 
Ә.Е.  Бектұрғанов 
ректор, доктор юридических  наук, профессор
 
 

     
 
 
2 
 
І.Жансүгіров  атындағы  ЖМУ  ХАБАРШЫСЫ    № 4 /2012     
 
 
 
 
 
Редакция алқасы – Редакционная коллегия: 
главный редактор – ректор, доктор юр. наук,  профессор 
А.Е. Бектурганов 
 
зам. главного редактора – д.э.н. М.Т. Кантуреев 
ответственный секретарь –  к.ф.н. М.К. Бисенкулов 
 
Члены  редколлегии: 
 
Л.К. Еркинбаева 
М.Ж. Мальтекбасов 
Е.Ш.  Дусипов 
Д.Н. Нургабыл 
К.Б. Бопаев 
–  д.ю.н., профессор 
–  д.п.н., профессор 
–  д.ю.н., профессор 
–  д.ф.м.н., профессор                                 
–  д.ф.м.н., профессор 
Г.Б. Блеутаева  –  д.э.н.,  профессор 
Ш.Г. Гуллыев  –  д.и., профессор 
Р.К. Дюсембинова  –  д.п.н., профессор 
А.Н. Нугусова  –  д.п.н., профессор 
Н.Н. Смаил  –  д.м.н., профессор 
Т.С.Сыдыков  –  д.ф.н., профессор 
А.С. Бахтаулова  –  к.б.н., доцент 
А.Ж. Рахымбеков  –  к.ф.м.н.,  доцент 
К.Б. Сарбасова  –  к.ф.н.,  доцент 
Н.К. Байгабатова    –  к.и.н., доцент 
 
Регистрационное свидетельство издания № 4188-Ж выдано 
Министерством информации и общественного согласия 
Республики Казахстан от 12 сентября 2003 г. 
 
Международный центр ISSN в Париже зарегистрировал 
журнал «Жансүгіров атындағы Жетісу мемлекеттік 
университетінің хабаршысы» под номером 
ISSN 1813-1123 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Жетысуский государственныйуниверситет им. И. Жансугурова, 2012 

     
 
 
3 
 
І.Жансүгіров  атындағы  ЖМУ  ХАБАРШЫСЫ    № 4 /2012     
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
           МАТЕМАТИКА,  ФИЗИКА,    
        ИНФОРМАТИКА 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     
 
 
4 
 
І.Жансүгіров  атындағы  ЖМУ  ХАБАРШЫСЫ    № 4 /2012     
 
       ӘОЖ 532.7 
 
СҰЙЫҚТАРДЫҢ   БУЛАНУЫ 
 
Т.Т. Досаева  
І.Жансүгіров атындағы Жетісу мемлекеттік университеті, Талдықорған қаласы 
 
Жұмыста 
сұйықтардың 
булануының 
жалпы 
молекулалық-кинетикалық 
теориясы 
қарастырылады.  Молекуланың  сұйық  бетінен  шығу  жұмысының  кинетикалық  энергиясымен 
байланысы зерттеледі.  
 
В  работе  рассматривается  общая  молекулярно-кинетическая  теория  испарения  жидкостей. 
Изучается связь работы выхода молекулы из поверхности  жидкости от ее кинетической энергии.   
 
In  work  the  general  molecular  and  kinetic  theory  of  evaporation  of  liquids  is  considered. 
Communication  of work of an exit of a molecule  from a liquid  surface from its kinetic energy is studied. 
 
Тірек  сөздер:  Сұйық, бу, молекула,  кинетикалық энергия, газдар. 
 
Сұйық  молекулалары  ретсіз  қозғалады.  Кейбір  молекулалардың  кинетикалық 
энергиясының,  олардың  орташа  мәннен  асып  кеткен  жағдайда,  бұл  молекулалар  басқа 
молекулалардың  тартылысын  жеңіп,  сұйық  бетінен  ұшып  шығады.  Осының  нәтижесінде 
булану  процесі жүреді.     
Жалпы  барлық  денелердің  оның  ішіндегі  сұйықтардың  да  молекулалары  әр-алуан 
жылдамдықтармен қозғалып жүреді. Сұйықтардың булануы немесе оның беткі  қабатындағы 
қандай да бір молекула одан ұшып  шығуы үшін оның кинетикалық энергиясы  қалған басқа 
молекулалардың оны тарту күшін жеңу үшін істейтін 
жұмыстан көп болу керек. Сонымен 
бірге ол молекула ішкі қысымды жеңу үшін де 
жұмысын жасайды. Ол жұмыс мынаған тең 
болады. 
                                                               (1) 
 
Мұндағы 
 мен 
 бу  мен  сұйықтың  меншікті  көлемдері, 
 булану  процесі  жүретін 
кездегі  қысым.  Бұл  ішкі  қысым  зат  сұйық  күйінен  газ  тәрізді  күйіне  айналғанда  оның 
меншікті  көлемінің өзгеруіне байланысты болады. Молекуланың сұйық бетінен ұшып  шығу 
үшін  істейтін  толық жұмысы мынаған тең. 
                                                                     (2) 
 
Бұл  жұмыс  сұйық  молекуласының  жылулық  қозғалысының  кинетикалық  энергиясы 
есебінен  істелінеді.  Сұйықтарда  да  газдар  сияқты  молекулалардың  жылулық  қозғалысының 
орташа  жылдамдығы  берілген  температурада  тұрақты.  Бірақ  кейбір  молекулалардың 
жылдамдықтары  орташа  жылдамдықтан  кем  немесе  артық  болады.  Сұйықтың 
жылдамдықтары  орташа  жылдамдықтан  әлдеқайда  үлкен  болатын  молекулалары  ғана 
жоғарыда  айтылған  жұмысты  атқара  алады.  Сондықтан  булану  кезінде  сұйықтан 
жылдамдықтары  ең  үлкен  молекулалар  ұшып  шығады  [1].  Осының  нәтижесінде  сұйықтың 
ішінде  қалған  молекулалардың  орташа  кинетикалық  энергиясы  кемиді.  Ал,  басқаша 
айтқанда,  сұйық  салқындайды.  Буға  айналу  кезінде  сұйықтың  температурасы  бір  қалыпты 
болу  үшін  оған  сырттан  жылу  беру  керек.  Бұл  жылу-буға  айналу  жылуы 
деп    аталады 
және жоғарыда айтылған молекулалардың сұйық бетінен үшып шығу үшін істелінетін толық  
жұмысына жұмсалады. 
немесе 
                                                        (4)  

     
 
 
5 
 
І.Жансүгіров  атындағы  ЖМУ  ХАБАРШЫСЫ    № 4 /2012     
 
Молекулаға  тарту  күштері  әсер  ететін  беттік  қабаттың  қалыңдығы  молекулалардың 
әсерлесу  радиусының  мөлшеріндегі  шама  болып  табылады.  Осы  молекулалық  әсер 
радиусының ұзындығындай жерден әсер ететін орташа  күшті   арқылы белгілейік, сонда бір 
молекула  беттік  қабатты жарып ұшқанда  істелінетін  жұмыс мынаған тең болады. 
                                                                (5) 
Сұйықтың  масса  бірлігіндегі  барлық  молекулалардың  істейтін  жұмысы  мына 
формуламен  анықталады: 
                                                   (6) 
мұндағы n-масса бірлігіндегі  молекулалар  саны. (6) және (1)-ді  (3)-ке апарып қойып, келесі 
теңдікті  аламыз: 
                                                    (7) 
Бұл  қатысты  пайдаланып  буға  айналу  жылулының  мәнін  тікелей  есептеп  шығаруға 
болмайды, өйткені   пен   белгісіз болып қала береді. Алайда бұл қатыс буға айналу жылуы 
да  сол  беттік  керілуді  болғызатын 
 молекулалық  өз  ара  әсерлесу  күшінің  шамасына 
байланысты  екендігін  көрсететді.  Температура  жоғарылағанда   күш  те,  будың 
 меншікті 
көлемі  мен  сұйықтың 
   меншікті  көлемінің  айырмасы  да  азаяды,  сондықтан  температура 
жоғарылағанда,  (7)-формула  бойынша  анықталатын,  буға  айналу  жылуы  да  кемиді. 
Температура 
 кризистік  температураға  жақындағанда  молекулалық  тартылыс  күшінің 
шамасы  да  нөлге  жуықтайды  және  сонымен  қатар  будың 
 меншікті  көлемі  мен  судың 
 
меншікті  көлемінің  айырмасы  да  жоғалады;  будан 
 температура 
 температураға 
ұмтылады 
,    (7)- формула  бойынша,  буға  айналу  жылуы 
     да  0-ге  ұмтылады 
[2]. 
Демек,  сұйыққа,  ол  буланған  кезде,  қосымша  жылу  берілуі  керек.  Олай  болмаған 
жағдайда  сұйық  салқындайды.  Сұйық  буланған  кезде  қоршаған  денелер  де  салқындайды. 
Мысалы,  біз  ыстық  күндері  ішінде  суы  бар  шелектің  бетін  дымқыл  матамен  жауып  далаға 
қойсақ,  шелектің  ішіндегі  су  біршама  салқындайды.  Бұл  құбылысты  былай  түсіндіруге 
болады: мата дымқыл болғандықтан оған сіңірілген сұйық булана бастайды. Ал булану үшін 
қажет болатын жылуды ол щелектің  ішіндегі  судан алады. 
Неғұрлым сұйық жылдам буланса, ол өзін қоршаған ортадан жылу алып үлгермейді де, 
соғұрлым  көбірек  салқындайды.  Мұны  келесі  тәжірибеден  көруге  болады:  ыдысқа  су  алып, 
оның  үстіне  тез  ұшып  кететін  сұйық  эфирді  құямыз.  Сонан  соң  иілген  түтікше  арқылы  ауа 
үрлеп  эфирдің  булануын  жылдамдатамыз.  Сол  кезде  ыдыс  түбіндегі  судың  температурасы 
төмендеп, мұз болып қатады. 
Булану  негізіндегі  салқындау  процесін  келесі  тәжірибеден  де  көруге  болады:   және 
шыны  шариктері  иілген  шыны  түтікшемен  жалғасқан. 
 шаригінің  ішінде  су,  ал 
  
шаригінің  ішінде су буы бар.   шаригін салқындатқыш (қар мен мұздың қоспасына) қоспаға  
енгізеді. Сонда   шаригіндегі су  қатады. Оның себебі  мынада:  шаригінің салқындауы осы 
шарикте  су  буының  конденсациялануын  туғызады.  Оның  нәтижесінде 
 шаригіндегі  с у 
буланады  және  сондықтан  салқындайды. 
 шаригіндегі  температура 
-қа  дейін 
төмендейді.  

     
 
 
6 
 
І.Жансүгіров  атындағы  ЖМУ  ХАБАРШЫСЫ    № 4 /2012     
 
Кейбір  табиғи  құбылыстар  да  осы  булану  кезіндегі  салқындау  процесіне  негізделген. 
Мысалға  желсіз  күнге  қарағанда  жел  соғып  тұрған  кезде  біз  көбірек  тоңамыз.  Бірақ  мұның 
себебін әркім  біле бермейді. Жел соққанда суығырақ  екенін тірі организмдер ғана сезед і, ал 
жел  соққаннан  термометрдің  көрсетуі  төмендемейді.  Бұл  құбылысты  былай  түсіндіруге 
болады:  жел  соққанда  желсіз  күнге  қарағанда  булану  процесінің  әсерінен  біздің  денемізден 
көбірек жылу алынады. Біздің денемізден жылу алған ауа порциясы желдің соғуынан  басқа 
суығырақ  ауа  порциясымен  шапшаң  ауысып  отырады.  Жел  неғұрлым  күштірек  соққан 
сайын,  соғұрлым  бірлік  уақыт  ішінде  біздің  денемізден  жылу  алатын  ауаның  массасы 
көбірек  болады. Яғни, көп жылу денемізден  алынып, біз тоңамыз.  
Бірақ  мұның  басқа  да  себебі  бар.  Біздің  теріміз  әрқашан  (тіпті  суық  күндері  де) 
ылғалды буландырады. Ал буландыру үшін жылу  керек. Ол жылу біздің денемізден немесе 
онымен  жанасатын  ауа  қабатынан  алынады.  Егер  ауа  қозғалыссыз  болса,  яғни  жел  соқпаса, 
булану процесі баяу жүреді. Себебі, терімізге жанасып тұрған ауа қабаты бір уақыттан кейін 
булармен  қанығады.  Ал  ылғалмен  қаныққан  ауада  булану  процессінің  интенсивтілігі 
артпайды.  Егер  ауа  қозғалыста  болса,  яғни  жел  соқса,  біздің  терімізбен  жанасатын  ауа 
порциялары  ауысып  отырады  да,  булану  шапшаң  қарқынмен  жүреді.  Осы  жағдайда  булану 
үшін  көп жылу шығындалады. Ол жылу біздің  денемізден  алынады [3].   
Булану  кезіндегі сұйықтың салқындау процесі  күнделікті өмірде, тұрмыста, техникада, 
медицинада кеңінен қолданылады.  
Мысалы, оңтүстік  халықтары көп  қолданатын салқындатқыш құмандарды алайық. Бұл 
ыдыс  күйдірілмеген  балшықтан  жасалған.  Оған  құйылған  судың  температурасы  оны 
қоршаған  денелермен  салыстырғанда  салқынырақ  болады.  Бұл  құмандардың  салқындату 
қасиетін  түсіндіру  қиын  емес:  оған  құйылған  сұйық  оның  қабырғаларына  сіңіп,  сыртқы 
қабаттарында баяу буланады. Демек, ыдыстан және оның ішіндегі сұйықтан жылу  алынады. 
Бұл  құмандар  сұйықты  өте  көп  салқындатпағанымен,  ішіне  құйылған  суық  суды  жақсы 
сақтайды. Оларды осы мақсатта көп қолданады [4]. 
 
ӘДЕБИЕТТЕР 
1. КикоинА.К., И.К.Кикоин. Молекулярная  физика.  - М,:Наука,  1976. 
2. МатвеевА.Н. Молекулярная  физика.  - М,:Высшая  школа,  1987. 
3. РадченкоИ.В.  Молекулярная  физика.  - М,:Наука,  1976. 
4. ШебалинО.Д. Молекулярная  физика. - М,:Высшая  школа,  1978.   
 
 
      УДК 517.9 
 
О ГРАНИЧНЫХ  СКАЧКАХ  ЛИНЕЙНЫХ  ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ  УРАВНЕНИЙ  С 
МАЛЫМ ПАРАМЕТРОМ  ПРИ СТАРШИХ  ПРОИЗВОДНЫХ 
 
Д.Н. Нургабыл,  А.Б. Уаисов 
Жетысуский государственный университет им. И. Жансугурова, г.Талдыкорган 
 
В  данной  работе  исследуется  сингулярно  возмущенная  краевая  задача  при  условии, 
что  действительные  части  корней  дополнительного  характеристического  уравнения  имеют 
противоположные знаки.    
 
In  the  given  work  the  author  researches  the  singularly  perturbed  boundary  value  problems 
under  the  condition  that  real  parts  of the roots  of additional  distinctive  equation  have  opposite  signs. 
 
Постановка  задачи.  Рассмотрим  обыкновенное  линейное  дифференциальное  уравнение 
третьего порядка с малым параметром при старших  производных 

     
 
 
7 
 
І.Жансүгіров  атындағы  ЖМУ  ХАБАРШЫСЫ    № 4 /2012     
 
 
)
(
)
(
)
(
)
(
2
t
F
y
t
C
y
t
B
y
t
A
y
y
L
                                (1) 
 
со следующими  краевыми условиями: 
 
1
0
1
)
,
1
(
,
)
,
1
(
,
)
,
0
(
b
y
b
y
a
y
                                 (2) 
 
где 
0
 – малый параметр, 
1
0
1
,
,
b
b
a
 – константы. 
      В  [1,2]  найдены  асимптотические  оценки  решения  задачи  (1),  (2).  При  этом  корни 
дополнительного 
характеристического 
уравнения 
имели 
только 
отрицательные 
вещественные  части.  В  данной  работе  исследуется  краевая  задача  (1),  (2)  с  более  общим 
требованием,  состоящей  в  том,  что  действительные  части  корней 
3
2
,
 дополнительного 
характеристического  уравнения удовлетворяют условиям  
0
Re
,
0
Re
3
2
.  
      Потребуем  выполнения следующих  условий: 
I.  Пусть  коэффициенты 
)
(
),
(
),
(
t
C
t
B
t
A
 и  правая  часть 
)
(t
F
 уравнения      (1) 
достаточное число раз дифференцируемы на отрезке 
1
0 t
. 
II. Пусть 
0
)
(t
B
 при 
]
1
,
0
[
t
. 
III. Дополнительное характеристическое уравнение 
 
0
)
(
)
(
2
3
t
B
t
A
(3) 
 
имеет различные корни 
,
,
,
0
3
2
1
 причем  
0
Re
,
0
Re
3
2
. 
IV. Пусть: 
),
1
(
)
1
(
)
1
(
0
1
F
C
b
B
b
(4) 
),
0
(
)
0
(
)
0
(
)
(
)
(
exp
)
(
)
(
)
(
)
(
exp
1
1
0
1
1
0
0
F
B
a
C
ds
dx
x
B
x
C
s
B
s
F
dx
x
B
x
C
b
s
 
 
Фундаментальная система решений.  Рассмотрим однородное уравнение 
0
)
(
)
(
)
(
2
y
t
C
y
t
B
y
t
A
y
y
L
,                                                 (5) 
 
соответствующее  уравнению (1). 
 
Известно [3], что при достаточно малых 
0
 уравнение (5) имеет фундаментальную 
систему  решений 
)
,
(
),
,
(
),
,
(
3
2
1
t
y
t
y
t
y
 достаточно  гладких  и  удовлетворяющих  на 
]
1
,
0
[
 соотношениям 
 
),
(
)
(
)
,
(
)
(
1
)
(
1
O
t
u
t
y
q
q
 
)],
(
)
(
)
(
[
1
)
,
(
1
2
)
(
1
)
(
2
0
2
O
t
t
u
e
t
y
q
dx
x
q
q
t
                                        (6) 
 

     
 
 
8 
 
І.Жансүгіров  атындағы  ЖМУ  ХАБАРШЫСЫ    № 4 /2012     
 
2
,
1
,
0
)],
(
)
(
)
(
[
1
)
,
(
2
3
)
(
1
)
(
3
1
3
q
O
t
t
u
e
t
y
q
dx
x
q
q
t
. 
 
Здесь   
)
(
1
t
u
 определяется из задачи: 
 
0
)
(
)
(
1
1
1
0
u
t
C
u
t
B
u
L
,  
1
)
0
(
1
u
.                                                 (7) 
 
В силу условий I, II задача (7) имеет решение 
 
t
dx
x
B
x
C
t
u
0
1
)
(
)
(
exp
)
(
,                                                                 (8) 
 
а 
)
(
2
t
u
 и 
)
(
3
t
u
 однозначно определяются из задачи 
 
,
0
)
(
)
(
t
u
q
t
u
p
k
k
k
k
,
3
,
2
,
1
)
0
(
k
u
k
 
 
где  
 
,
0
))
(
2
)
(
)(
(
)
(
t
k
t
A
t
k
t
k
p
.
3
,
2
),
(
)
(
3
)
(
)
(
)
(
)
(
k
t
k
t
k
t
k
t
A
t
C
t
k
q
 
 
Следовательно,   
0
)
(
)
(
exp
)
(
0
t
k
k
k
dx
x
p
x
q
t
u
,  
3
,
2
],
1
,
0
[
k
t
. 
 
 
Составим  определитель  Вронского 
)
,
(t
W
 для  фундаментальной  системы  решений 
(6) уравнения (5).Тогда,  раскладывая 
)
,
(t
W
 по элементам первого столбца, получим 
 
))
(
)
(
)(
(
)
(
)
(
)
(
)
(
1
)
,
(
2
3
2
3
3
2
1
3
t
t
t
t
t
u
t
u
t
u
t
W
 
(9) 
0
))
(
1
(
1
3
0
2
)
(
1
)
(
1
O
e
t
t
dx
x
dx
x
 
 
     Здесь  согласно  процедуре  определения 
)
(
),
(
),
(
3
2
1
t
u
t
u
t
u
 отличны  от  нуля  на  отрезке 
1
0 t
, корни 
)
(
3
t
 и 
)
(
2
t
 различны и также отличны от нуля. 
 
Построение начальной функции.  
Введем в рассмотрение функцию   
 

     
 
 
9 
 
І.Жансүгіров  атындағы  ЖМУ  ХАБАРШЫСЫ    № 4 /2012     
 
)
,
(
)
,
,
(
)
,
,
(
s
W
s
t
W
s
t
K
  ,                                                           (10) 
 
где 
)
,
(s
W
 –  вронскиан  фундаментальной  системы  решений  уравнения  (5), 
)
,
,
( s
t
W
 – 
определитель  третьего  порядка,  который  получается  из 
)
,
(s
W
 заменой  третьей  строки 
соответственно строкой  
 
)
,
(
1
t
y
, 
)
,
(
2
t
y
, 
)
,
(
3
t
y
, 
 
где 
3
,
2
,
1
),
,
(
i
t
y
i
 – фундаментальная  система решений уравнения (5). 
  Из  явных  выражений  функции 
)
,
,
( s
t
K
 следует,  что  он  обладает  следующими 
свойствами:   Из  явного  выражения  функции 
)
,
,
( s
t
K
 следует,  что  она  обладает 
следующими  свойствами: 
1.
 
По переменной 
t
 удовлетворяет уравнению (6): 
 
.
,
1
,
0
,
0
s
t
t
K
L
 
 
2.
 
При 
s
t
 удовлетворяет условиям: 
 
1
)
,
,
(
,
0
)
,
,
(
,
0
)
,
,
(
s
s
K
s
s
K
s
s
K
. 
 
 3. Не зависит от выбора фундаментальной системы решений уравнения (6).   
Итак,  начальная  функция 
)
,
,
( s
t
K
 для  уравнения  (5)  построена.  Теперь,  введем  в 
рассмотрение следующие  функции  [3]: 
 
)
,
(
)
,
,
(
)
,
,
(
;
)
,
(
)
,
,
(
)
,
,
(
1
1
0
0
s
W
s
t
P
s
t
K
s
W
s
t
P
s
t
K