Жаратылыстану институты

жүктеу/скачать 12,4 Mb.

бет	38/39
Дата	26.12.2023
өлшемі	12,4 Mb.
	#143420
түрі	Білім беру бағдарламасы

1 ... 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Байланысты:
fiz kuraldar umkd f-22-1у 3

Жанама өлшеу нәтижелерін өңдеу.
Тапсырма 2. Математикалық маятниктің көмегімен еркін түсу үдеуін табу.

Тапсырма 1. Тікелей өлшеудің нәтижелерін өңдеудің нақты мысалын қарастырайық. Айталық, бөлік құны 0,01 мм болатын микрометрмен циллиндрдің диаметрін он рет өлшегенде, біз мына мәліметтерді алдық:

Тәжірибе саны	, мм		-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	14,85 14,80 14,84 14,81 14,79 14,81 14,80 14,85 14,84 14,80	14,82	0,03 -0,02 0,02 -0,01 -0,03 -0,01 -0,02 0,03 0,02 -0,02	9 4 4 1 9 1 4 9 4 4

орташамәнді табамыз:
= =14,819=14,82;
:
= = =7,35 (мм)
п=10 болғанда, Р=0,95 ықтималдылығы (сенімділігі) үшін 2-кестеден Стьюдент коэффицентінің мәнін t=2,26 тауып аламыз және өлшеулер нәтижелерінің абсолют қателігін (сенімділік интервалын) есептеуге болады: =2,26 =1,66 мм 1б7 мм
Қорытынды түрде былай жазуға болады:
d=(14,819±0,017)мм, Р=0,95 Р=0,95 үшін.
Немесе: Р(14,80≤d≤14.84)мм=0,95
Салыстырмалы қателік
=±
Немесе: =±

Жанама өлшеу нәтижелерін өңдеу.
Бірнеше жекелеген жағдайларды қарастырайық:

Екі шаманың қосындысының қателігі

y=a+b; мұндағы P=const үшін.
( деп алсақ).
(31)
; (32)

Екі шаманың айырымының қателігі

y=a – b y= (33)
(34)

Екі шаманың көбейтіндісінің қателігі

y= ; ;
; (35)
(36)

Екі шаманың бөліндісінің қателігі

; ;
; (37)
; (38)
Тапсырма 2. Математикалық маятниктің көмегімен еркін түсу үдеуін табу.
Математикалық маятниктің тербеліс периоды мынаған тең екені белгілі: ;
l-маятниктің ұзындығы, Т-маятнктің тербеліс периоды. Периодтың формуласын пайдалана отырып, g-дің мәнін табуға болады. g= ;
l -дің белгілі бір мәні үшін тербеліс периодын өлшейміз.
Айталық, төмендегідей мәндер алынсын:
Р=0,95 үшін.

; ;
;

; P=0,95 үшін; ;
ІІІ тәсіл. -ті анықтаудың бұл тәсілі тікелей өлшеудің толығымен қабылдай алмайтын жағдайға байланысты.
Егер жанама өлшеудің толық бақылауға мүмкіндік жоқ болған жағдайда жасалса, онда функцияның мәні әрбір жеке өлшеу үшін есептелінеді, ал сенімділік интервалының шекарасын жанама өлшеудің есептелген нәтижелерін өңдеудің нәтижесінде тікелей өлшегендегідей, функцияның өзінен анықтайды.
Мысал: сұйықтың тұтқырлық коэффицентін диаметрі әртүрлі қатты шарлардың осы сұйықтағы қозғалысын зерттеу тәсілі арқылы анықталған нәтижелер:

N		t(c)	N		t(c)
1 2 3	2,92 2,81 3,04	27,0 29,0 24,8	4 5 6	3,37 2,47 3,37	20,1 37,5 20,2

Мұнда: қатты шардың радиусы;

t - берілген ара қашықтықта тұрақталынған жылдамдықта жүріп өту уақыты;
сұйықтың тығыздығы;
қатты шардың тығыздығы;
g- ауырлық күшінің үдеуі;
R- сұйығы бар ыдыстың радиусы.
Әрбір тәжірибе бір реттен жасалынады (өлшеуді бақылау мүмкін болмағанда), сондықтан да бұл жағдайда мына формула бойынша тұтқырлық ккоэффицентінің η мәнін әр тәжірибе үшін жеке есептеу қажет:

Осылайша есептегенде алынған мәндер:

n	1	2	3	4	5	6
	0,518	0,516	0,516	0,514	0,520	0,514

Нәтижелерді тікелей өлшеудің нәтижесін өңдеу әдісімен өңдейді. Ол үшін есептеу кестесін құрамыз:

Тәжірибе реті
1 2 3 4 5 6	0,518 0,516 0,516 0,514 0,520 0,514	-0,002 0 0 0,002 -0,004 0,002	4 0 0 4 16 4

Іздестіріп отырған шама ішкі үйкеліс коэффицентінің абсолют қателігі мынаған тең:

(Р=0,95 және n=6 үшін 2-кестеден t=2,57 аламыз).

жүктеу/скачать 12,4 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 31 32 33 34 35 36 37 38 39