Жас ғалымдардың VII халықаралық Ғылыми конференциясының материалдары 25-26 сәуір 2011 жыл

 
183 
Процесс обработки представляет собой разрушение токопроводящего материала под 
действием 
электрических 
разрядов. 
Для 
обеспечения 
стабильного 
процесса 
электроэрозионной 
обработки 
необходимо 
подвести 
к 
электродам 
импульсы 
технологического  тока  требуемой  формы,  а  также  вести  в  межэлектродную  полость  поток 
диэлектрической жидкости для удаления продуктов обработки и охлаждения рабочей зоны.   
Поэтому  необходима  разработка  системы  управления  процессом  обработки, 
позволяющей  управлять  всеми  параметрами  –  положением  электрода,  параметрами 
генератора импульсов и механизма  прокачки. 
Существуют следующие виды ЭЭО: 
1.
 
Вырезная обработка (обработки непрофильным  инструментом)  
2.
 
Прошивная обработка (обработка профильным инструментом)  
В  данном  случае  применяется  прошивная  обработка.  Расчет  глубины  образующейся 
лунки происходит в результате решения уравнения теплопроводности: 
эл
ρ
m
c
об(z,t)
q
z
θ(z,t)
эл
ρ
m
c
m
λ
t
θ(z,t)






2
2
 
(1) 
 
где 
эл
ρ
– плотность вещества электрода; 
m
λ
– коэффициент теплопроводности, 
m
c
– 
теплоемкость,  Θ  –  температура,  z  –  координата,  вдоль  которой  рассчитывается 
распространение теплоты. 
Для случая непрерывного удаления расплавленного металла из лунки под действием 
теплового потока глубина лунки вычисляется по формуле: 
 










2
5
,
0
)
0
(
р
исп
L
пл
T
с
и
эл
q
л
h




 
(2) 
 
 
где 
эл
q
  –  удельный  тепловой  поток,  поступающий  на  электрод, 
и

  –  длительность 
импульса, 
T
с
  –  теплоемкость, 
пл

  –  температура  плавления, 
0

  –  начальная  температура, 
исп
L
 – теплота испарения металла,  р

 – скорость разлета частиц расплава (несколько сотен 
м/c). 
Вероятность пробоя 
d
T
 электрического промежутка определяется по 
формуле  в результате анализа экспериментальных данных: 
b
a
d
T
e
d
T
P













1
)
(
 
(3) 
 
где  a  и  b  –  параметры,  зависящие  от  свойств  зазора,  Td  –  время  задержки  искры 
(время между передним фронтом импульса тока и передним фронтом импульса напряжения). 
Анализ  механизма  процесса  выявил  основные  этапы  протекания  обработки:  пробой 
зазора;  образование  лунки  в  заготовке;  уменьшение  высоты  заготовки,  приводящее  к 
увеличению  зазора;  вымывание  частиц  продуктов  эрозии  из  зазора;  уменьшение  высоты 
электрода-инструмента в результате износа. 
Электрический  пробой  зазора  зависит  от  распределения  продуктов  эрозии  в 
межэлектродном промежутке и от геометрии поверхности электродов.  

 
184 
 
 
Рисунок 1- Обобщенная структура модели процесса ЭЭО 
 
Разработанная модель состоит из трех типов модельных блоков:  
1. известные уравнения физики  (определение размеров лунок, уменьшение 
высоты электродов, съем металла). 
2. уравнения, полученные методом идентификации – вероятность пробоя, 
износ инструмента. 
3.  блоки,  моделирующие  поведение  совокупности  дискретных  элементов  (частиц 
продуктов эрозии и отдельных лунок). 
Обобщенную  структуру  нейро-нечеткой  системы  управления  можно  представить 
нечетким  регулятором  и  блоком  его  настройки,  работающим  на  базе  нейронных  сетей. 
Нечеткий  регулятор  выполняет  три  основных  действия:  фазификацию  –  преобразование 
числового  значения  входных  переменных  в  набор  нечетких  величин,  принятие  решений 
(нечеткий вывод), преобразование нечетких величин в числовые значения (дефазификация). 
При  разработке  системы  управления  ЭЭО  выделяются  показатели,  описывающие  условия 
протекания процесса обработки. Обучающая выборка строится следующими параметрами 
Входные переменные: 
ж
X
  –  требуемое  положение  инструмента,i  –  требуемый  рабочий  ток,  τ  – 
длительность импульсов и паузы между ними. 
Выходные параметры: 
-  относительное количество холостых импульсов 
x

. При холостом им- 
пульсе ток отсутствует; 
-  относительное количество рабочих импульсов 
p

 . При рабочем импульсе 
напряжение меньше, чем при холостом импульсе, ток не максимальный. 
-  относительное количество импульсов короткого замыкания (КЗ) 
k

. При 
коротком замыкании напряжение близко к нулю, ток максимальный. 
Для  подтверждения  эффективности  применения  нейро-нечеткого  регулятора  по 
сравнению  с  существующими  проведены  эксперименты  по  обработке  глубоких 
отверстий.Следует  заметить,  что  при  использовании  нейро-нечеткого  регулятора 
производительность  уменьшается  незначительно.  При  использовании  нейро-нечеткого 
регулятора время изготовления одной детали уменьшилось на 40%. 
 

 
185 
 
Рисунок 2- Производительность при обучении регулятора S=100мм2, S=200мм2 
 
Разработана методика построения обучающих выборок для обучения этого алгоритма 
на  основе  системного  анализа.  Исследование  подтвердило  возможность  под  держания 
требуемого  межэлектродного  зазора  при  использовании  спроектированного  алгоритма 
управления. 
Осуществлена техническая реализация спроектированной адаптивной системы на базе 
обучения  нейронных  сетей.  Экспериментальные  исследования  подтвердили  эффективность 
разработанных  алгоритмов  регулирования.  При  обработке  глубоких  отверстий 
производительность  увеличивается  на  40%  по  сравнению  со  станком,  управляемым  
традиционной САУ. 
Литература 
1.
 
Сыркин  И.С.  Модель  элекроэрозионной  обработки,Кемерово//Информационные  недра 
Кузбасса//Томск,2005 
2.
 
Трухин  В.В.  Применение  электроэрозионной  и  электрохимической  обработки  в 
инструментальном производстве,мет.пособие,2008 
3.
 
Полетаев    В.А.  Синтез  регуляторов,  применяемых  в  системе  управления  процессом 
электроэрозионной ,Томск,2009 
 
 
 
УДК 519.711 
МЕТОДЫ СОЗДАНИЯ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ 
 
Нурбекова Г.Ф., Санатова А.С. 
Магистранты, Казахский университет технологии и бизнеса, Астана 
Научный руководитель – Ташатов Н.Н. 
В  настоящее  время  сложилась  определенная  технология  разработки  экспертной 
системы(ЭС), 
которая 
включает 
следующие 
шесть 
этапов: 
идентификация, 
концептуализация,  формализация,  выполнение,  тестирование  и  опытная  эксплуатация 
(рисунок 1). 

 
186 
 
 
Рисунок 1. Методика (этапы) разработки ЭС 
 
Этап идентификации 
Этап  идентификации  связан,  прежде  всего,  с  осмыслением  тех  задач,  которые 
предстоит  решить  будущей  ЭС,  и  формированием  требований  к  ней.  Результатом  данного 
этапа является ответ на вопрос, что надо сделать и какие ресурсы необходимо задействовать 
(идентификация  задачи,  определение  участников  процесса  проектирования  и  их  роли, 
выявление ресурсов и целей). 
Примерами  возможных  целей  являются:  формализация  неформальных  знаний 
экспертов; улучшение качества решений, принимаемых экспертом; автоматизация рутинных 
аспектов работы эксперта (пользователя); тиражирование знаний эксперта [1]. 
Этап концептуализации 
На  данном  этапе  проводится  содержательный  анализ  проблемной  области, 
выявляются используемые понятия и их взаимосвязи, определяются методы решения задач. 
Этот этап завершается созданием модели предметной области (ПО), включающей основные 
концепты и отношения. На этапе  концептуализации определяются следующие особенности 
задачи:  типы доступных данных; исходные и выводимые данные, подзадачи общей задачи; 
применяемые  стратегии  и  гипотезы;  виды  взаимосвязей  между  объектами  ПО,  типы 
используемых отношений (иерархия, причина — следствие, часть — целое и т.п.); процессы, 
применяемые  в  ходе  решения;  состав  знаний,  используемых  при  решении  задачи;  типы 
ограничений,  накладываемых  на  процессы,  которые  применены  в  ходе  решения;  состав 
знаний, используемых для обоснования решений [1]. 
Этап формализации 
Теперь  все  ключевые  понятия  и  отношения  выражаются  на  некотором  формальном 
языке,  который  либо  выбирается  из  числа  уже  существующих,  либо  создается  заново. 
Другими  словами,  на  данном  этапе  определяются  состав  средств  и  способы  представления 
декларативных  и  процедурных  знаний,  осуществляется  это  представление  и  в  итоге 
формируется  описание  решения  задачи  ЭС  на  предложенном  (инженером  по  знаниям) 
формальном языке.  
Выходом  этапа  формализации  является  описание  того,  как  рассматриваемая  задача 
может  быть  представлена  в  выбранном  или  разработанном  формализме.  Сюда  относится 
указание  способов  представления  знаний  (фреймы,  сценарии,  семантические  сети  и  т.д.)  и 
определение способов манипулирования этими знаниями (логический вывод, аналитическая 
модель, статистическая модель и др.) и интерпретации знаний [1]. 
Этап выполнения 
Цель  этого  этапа  —  создание  одного  или  нескольких  прототипов  ЭС,  решающих 
требуемые  задачи.  Затем  на  данном  этапе  по  результатам  тестирования  и  опытной 

 
187 
эксплуатации создается конечный продукт, пригодный для  промышленного использования. 
Разработка  прототипа  состоит  в  программировании  его  компонентов  или  выборе  их  из 
известных инструментальных средств и наполнении базы знаний. 
Главное  в  создании  прототипа  заключается  в  том,  чтобы  этот  прототип  обеспечил 
проверку адекватности идей, методов и способов представления знаний решаемым задачам. 
Создание  первого  прототипа  должно  подтвердить,  что  выбранные  методы  решений  и 
способы  представления  пригодны  для  успешного  решения,  по  крайней  мере,  ряда  задач  из 
актуальной  предметной  области,  а  также  продемонстрировать  тенденцию  к  получению 
высококачественных  и  эффективных  решений  для  всех  задач  предметной  области  по  мере 
увеличения объема знаний [1]. 
Этап тестирования 
В ходе данного этапа производится оценка выбранного способа представления знаний 
в ЭС в целом. Для этого инженер по знаниям подбирает примеры, обеспечивающие проверку 
всех возможностей, разработанной ЭС. 
Различают следующие источники неудач в работе системы: тестовые примеры, ввод-
вывод, правила вывода, управляющие стратегии. 
Показательные тестовые примеры являются наиболее очевидной причиной неудачной 
работы  ЭС.  В  худшем  случае  тестовые  примеры  могут  оказаться  вообще  вне  предметной 
области, на которую рассчитана ЭС, однако чаще множество тестовых примеров оказывается 
слишком  однородным  и  не  охватывает  всю  предметную  область.  Поэтому  при  подготовке 
тестовых  примеров  следует  классифицировать  их  по  подпроблемам  предметной  области, 
выделяя стандартные случаи, определяя границы трудных ситуаций и т.п. [2]. 
Ввод-вывод характеризуется данными, приобретенными в ходе диалога с экспертом, и 
заключениями, предъявленными ЭС в ходе объяснений. Методы приобретения данных могут 
не давать требуемых результатов, так как, например, задавались неправильные вопросы или 
собрана  не  вся  необходимая  информация.  Кроме  того,  вопросы  системы  могут  быть 
трудными  для  понимания,  многозначными  и  не  соответствующими  знаниям  пользователя. 
Ошибки  при  вводе  могут  возникать  также  из-за  неудобного  для  пользователя  входного 
языка.  В  ряде  приложения  для  пользователя  удобен  ввод  не  только  в  печатной,  но  и  в 
графической или звуковой форме. 
Выходные  сообщения  (заключения)  системы  могут  оказаться  непонятны 
пользователю  (эксперту)  по  разным  причинам.  Например,  их  может  быть  слишком  много 
или,  наоборот,  слишком  мало.  Также  причиной  ошибок  может  являться  неудачная 
организация,  упорядоченность  заключений  или  неподходящий  пользователю  уровень 
абстракций с непонятной ему лексикой [3]. 
Наиболее распространенный источник ошибок в рассуждениях находится в правилах 
вывода.  Важная  причина  здесь  часто  кроется  в  отсутствии  учета  взаимозависимости 
сформированных правил. Другая причина заключается в ошибочности, противоречивости и 
неполноте  используемых  правил.  Если  неверна  посылка  правила,  то  это  может  привести  к 
употреблению  правила  в  неподходящем  контексте.  Если  ошибочно  действие  правила,  то 
трудно  предсказать  конечный  результат.  Правило  может  быть  ошибочно,  если  при 
корректности его условия и действия нарушено соответствие между ними. 
Нередко  к  ошибкам  в  работе  ЭС  приводят  применяемые  управляющие  стратегии. 
Изменение  стратегии  бывает  необходимо,  например,  если  ЭС  анализирует  сущности  в 
порядке, отличном от "естественного" для эксперта. Последовательность, в которой данные 
рассматриваются  ЭС,  не  только  влияет  на  эффективность  работы  системы,  но  и  может 
приводить  к  изменению  конечного  результата.  Так,  рассмотрение  правила  А  до  правила  В 
способно привести к тому, что правило В всегда будет игнорироваться системой. Изменение 
стратегии  бывает  также  необходимо  и  в  случае  неэффективной  работы  ЭС.  Кроме  того, 
недостатки в управляющих стратегиях могут привести к чрезмерно сложным заключениям и 
объяснениям ЭС [3]. 

 
188 
Критерии  оценки  ЭС  зависят  от  точки  зрения.  Например,  при  тестировании  ЭС-1 
главным в оценке работы системы является полнота и безошибочность правил вывода. При 
тестировании  промышленной  системы  превалирует  точка  зрения  инженера  по  знаниям, 
которого  в  первую  очередь  интересует  вопрос  оптимизации  представления  и 
манипулирования знаниями. И, наконец, при тестировании ЭС после опытной эксплуатации 
оценка  производится  с  точки  зрения  пользователя,  заинтересованного  в  удобстве  работы  и 
получения практической пользы. 
Этап опытной эксплуатации 
На этом этапе проверяется пригодность ЭС для конечного пользователя. Пригодность 
ЭС  для  пользователя  определяется  в  основном  удобством  работы  с  ней  и  ее  полезностью. 
Под  полезностью  ЭС  понимается  ее  способность  в  ходе  диалога  определять  потребности 
пользователя,  выявлять  и  устранять  причины  неудач  в  работе,  а  также  удовлетворять 
указанные  потребности  пользователя  (решать  поставленные  задачи).  В  свою  очередь, 
удобство  работы  с  ЭС  подразумевает  естественность  взаимодействия  с  ней  (общение  в 
привычном,  не  утомляющем  пользователя  виде),  гибкость  ЭС  (способность  системы 
настраиваться  на  различных  пользователей,  а  также  учитывать  изменения  в  квалификации 
одного  и  того  же  пользователя)  и  устойчивость  системы  к  ошибкам  (способность  не 
выходить из строя при ошибочных действиях неопытного пользователях). 
В ходе разработки ЭС почти всегда осуществляется ее модификация [1].  
Литература 
1. Статические  и  динамические  экспертные  системы:  Учебное  пособие  /  Э.В. Попов,  И.Б. 
Фоминых, Е.Б. Кисель, М.Д. Шапот. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 320 с. 
2. Джексон  П.  Введение  в  экспертные  системы:  Учебное  пособие.  Пер.  с  англ.  –  М.: 
«Вильямс», 2001. – 624 с. 
3. Т.А. Гаврилова, В.Ф. Хорошевский. Базы знаний интеллектуальных систем – СПб.: Питер, 
2000. – 384 с. 
 
 
УДК 519.722 
 
ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ 
 
Нҧрланқызы Лолла 
Студент, ВКГТУ им. Д. Серикбаева, г. Усть-Каменогорск 
Научный руководитель - старший преподаватель А.М. Уркумбаева 
 
В  любой  отрасли  науки  и  техники  две  величины  издавна  считаются 
основополагающими  и  универсальными:  энергия  и  материя.  Но  есть  еще  одно  понятие, 
которое оказывается столь же широким и фундаментальным - информация. Мы имеем дело с 
информацией  на  каждом  шагу:  в  информационных  технологиях,  системах  связи,  системах 
управления, в языках, биологических системах, в информационных системах живых клеток. 
Так  что  информация  по  праву  считается  третьей  универсальной  и  основополагающей 
величиной.  Информация  -  это  некоторая  последовательность  сведений,  знаний,  которые 
актуализируемы  с  помощью  некоторых  знаков  (символьного,  жестового,  звукового, 
сенсомоторного  типа).  Это  приращение,  развитие,  актуализация  знаний,  возникающее  в 
процессе целеполагающей интеллектуальной деятельности человека. [1] 
Информация трактуется по-разному, например, как: 

 
любая  сущность,  которая  вызывает  изменения  в  некоторой  информационно-
логической модели системы (математика, системный анализ),  

 
отражение разнообразия в системе (физиология, биокибернетика)  

 
связи, устраняющие неопределѐнность в системе (теория информации).  

 
189 
Вследствие  этого  имеются  различные  подходы  к  определению  методов  измерения 
информации,  меры  количества  информации.  Количество  информации  -  числовая  величина, 
характеризующая  информацию  по  разнообразию,  структурированности,  определѐнности.  
Мера - это некоторая непрерывная действительная неотрицательная функция, определѐнная 
на  множестве  событий  и  являющаяся  конечным  объединением  событий  (множеств)  равна 
сумме мер каждого события. [4] 
Виды мер информации:  
1.
 
 Мера Р. Хартли. Имеется  N состояний системы  S  или  N опытов с 
различными,  равновозможными  последовательными  состояниями  системы.  Если 
каждое состояние системы закодировать, например, двоичными кодами определѐнной длины 
d , то эту длину необходимо выбрать так, чтобы число всех различных комбинаций было бы 
не  меньше,  чем  N .  Наименьшее  число,  при  котором  это  возможно  или  мера  разнообразия 
множества состояний системы задаѐтся формулой:
N
k
H
a
log

,                                             (1) 
где  k   -  коэффициент  пропорциональности  (масштабирования,  в  зависимости  от 
выбранной единицы измерения меры), 
a
 - основание системы меры. 
Если  измерение  ведѐтся  в  экспоненциальной  системе,  то  k =1, 
N
H
ln

(нат);  если 
измерение  -  в  двоичной  системе,  то 
2
ln
/
1

k
, 
N
H
2
log

(бит);  если  измерение  -  в 
десятичной системе, то  k =1/ln10, 
N
H
lg

(дит). 
По  Хартли,  для  того,  чтобы  мера  информации  имела  практическую  ценность  -  она 
должна  быть  такова,  чтобы  отражала  количество  информации  пропорционально  числу 
выборов. [3] 
Если  взять  такую  задачу:  имеются  192  монеты  из  которых  одна  фальшивая. 
Определим сколько взвешиваний нужно произвести, чтобы определить ее. Если положить на 
весы равное количество монет, то получим 2 возможности (мы сейчас отвлекаемся от того, 
что в случае фальшивой монеты таких состояний будет два - состояния независимы): а) левая 
чашка  ниже;  б)  правая  чашка  ниже.  Таким  образом,  каждое  взвешивание  дает  количество 
информации 
1
2
log
2


I
  и,  следовательно,  для  определения  фальшивой  монеты  нужно 
сделать не менее  k  взвешиваний, где  k  удовлетворяет условию 
3
2
log
2
k
,
 
192
log
2
. Отсюда, 
7
3
k
 или,  k =7. Следовательно, нам необходимо сделать не менее 7 взвешиваний (достаточно 
семи).[2] 
Формула  Хартли  отвлечена  от  семантических  и  качественных,  индивидуальных 
свойств  рассматриваемой  системы  (качества  информации,  содержащейся  в  системе,  в 
проявлениях  системы  с  помощью  рассматриваемых  N   состояний  системы).  Это  основная 
положительная  сторона  этой  формулы.  Но  имеется  и  основная  отрицательная  сторона: 
формула не учитывает различимость и различность рассматриваемых  N  состояний системы. 
Уменьшение  (увеличение)  H   может  свидетельствовать  об  уменьшении  (увеличении) 
разнообразия состояний  N  системы. [3] 
2.
 
 Мера  К.  Шеннона.  Формула  Шеннона  дает  оценку  информации  независимо, 
отвлеченно от ее смысла: 
pi
epi
nI
2
log


,  i =1                                                                    (2) 
где 
n
  -  число  состояний  системы; 
pi   -  вероятность  (или  относительная  частота) 
перехода  системы  в  i -ое  состояние,  причем  сумма  всех  pi равна  1.  Если  все  состояния 
равновероятны (т.е. 
n
pi
/
1

), то 
n
I
2
log

. 
К. Шенноном доказана теорема о единственности меры количества информации. Для 
случая равномерного закона распределения плотности вероятности мера Шеннона совпадает 
с мерой Хартли. Справедливость и достаточная универсальность формул Хартли и Шеннона 
подтверждается и данными нейропсихологии. 
Пример: В сообщении 4 буквы ―a‖, 2 буквы ―б‖, 1 буква ―и‖, 6 букв ―р‖. Определим 
количество  информации  в  одном  таком  (из  всех  возможных)  сообщений.  Число  N  
различных возможных сообщений длиной в 13 букв будет равно величине:  N =13!/(4! 2! 1! 

 
190 
6!)=180180.  Количество  информации  I   в  одном  сообщении  будет  равно  величине: 
180180
log
)
(
log
2
2


N
I
 - 17.5 (бит). 
Основными  положительными  сторонами  формулы  Шеннона  является  еѐ 
отвлечѐнность от семантических и качественных, индивидуальных свойств системы, а также 
то,  что  в  отличие  от  формулы  Хартли  она  учитывает  различность,  разновероятность 
состояний  -  формула  имеет  статистический  характер  (учитывает  структуру  сообщений), 
делающий  эту  формулу  удобной  для  практических  вычислений.  Отрицательные  стороны 
формулы  Шеннона:  она  не  различает  состояния  (с  одинаковой  вероятностью  достижения, 
например), не может оценивать состояния сложных и открытых систем, и применима лишь 
для  замкнутых систем, отвлекаясь от  смысла информации. Увеличение (уменьшение) меры 
Шеннона  свидетельствует  об  уменьшении  (увеличении)  энтропии  системы.  При  этом 
энтропия может являться мерой дезорганизации систем от полного хаоса (
m ax
S
S

) и полной 
информационной  неопределѐнности


m in
I
I

  до  полного  порядка  (
min
S
S

)  и  полной 
информационной определѐнности 


m ax
I
I

 в системе. [2] 
3.
 
 Термодинамическая мера. Информационно-термодинамический подход 
связывает  величину  энтропии  системы  с  недостатком  информации  о  еѐ  внутренней 
структуре  (не  восполняемым  принципиально,  а  не  нерегистрируемым).  При  этом  число 
состояний определяет, по существу, степень неполноты наших сведений о системе. 
Пусть дана термодинамическая система (процесс)  S , а 
0
H
, 
1
H
 - термодинамические 
энтропии 
системы 
S  
в 
начальном 
(равновесном) 
и 
конечном 
состояниях 
термодинамического процесса, соответственно. Тогда термодинамическая мера информации 
(негэнтропия) определяется формулой:  H ( 
0
H
, 
1
H
) =
0
H
—
1
H
.                                              (3)   
Эта  формула  универсальна  для  любых  термодинамических  систем. Уменьшение  H ( 
0
H
, 
1
H
)  свидетельствует  о  приближении  термодинамической  системы  S   к  состоянии 
статического равновесия (при данных доступных ей ресурсах), а увеличение - об удалении. 
Поставим  некоторый  вопрос  о  состоянии  некоторой  термодинамической  системы. 
Пусть до начала процесса можно дать 
1
p
 равновероятных ответов на этот вопрос (ни один из 
которых не является предпочтительным другому), а после окончания процесса - 
2
p
 ответов. 
Изменение информации при этом:  DI  =  k  ln(
1
p
/
2
p
) =  k  (
1
ln p
 — 
2
ln p
) . 
Если 
1
p
>
2
p
  ( DI >0)  -  прирост  информации,  т.е.  сведения  о  системе  стали  более 
определѐнными. [3] 
Пример.  Предположим,  что  имеется  термодинамическая  система  -  газ  в  объѐме  10 
(м3),  который  расширяется  до  объѐма  20  (м3).  Нас  интересует  вопрос  о  координате 
некоторой  молекулы  газа.  В  начале  мы  знали  ответ  на  вопрос  и  поэтому 
1
p
=1  (ln
1
p
=0). 
Число  ответов  было  пропорционально  [ln10].  После  поднятия  заслонки  мы  знаем 
координату,  микросостояние,  т.е.  изменение  информации  о  состоянии  системы  равно  DI = 
kln(20/10)=—kln2 (нат). Это известное в термодинамике выражение для прироста энтропии в 
расчѐте  на  одну  молекулу  и  оно  подтверждает  второе  начало  термодинамики.  Энтропия  - 
мера недостатка информации о микросостоянии статической системы. 
Величина  DI   может  быть  интерпретирована  как  количество  информации, 
необходимой  для  перехода  от  одного  уровня  организации  системы  к  другой  (при  DI >0  - 
более высокой, а при  DI >0 - более низкой организации). 
Формулы  Хартли  и  Шеннона  отвлечѐны  от  семантических  и  качественных, 
индивидуальных  свойств  системы,  а  термодинамическая  мера  (энтропия)  применима  к 
системам,  находящимся  в  тепловом  равновесии.  Для  систем,  далѐких  от  теплового 
равновесия, например, живых биосистем, мера - энтропия - менее подходящая. [2] 
Есть  и  еще  энергоинформационная  (квантово-механическая)  мера,  но  сейчас 
актуально  говорить  о  биоэнергоинформационных  мерах,  отражающих  механизм 

 
191 
взаимосвязей  биофизикоинформационных  и  вещественно-энергетических  процессов  в 
системе, в ноосфере. [4] 
Литература 
1.
 
 Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М.: Физматгиз, 1960. – 20-25 с.  
2.
 
 Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ, 1963 – 105-107 с.  
3.
 
 Стратонович Р.Л. Теория информации. М.: Сов. радио, 1975. – 37-53 с.  
4.
 
Дмитриев В.Н. Прикладная теория информации. М: Высшая школа,1989. – 10-15 с.  
 
 
УДК 621.332 
 

жүктеу/скачать 8,59 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: