ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008

ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008 
 
 
58
нормальные  тангенциальные  напряжения  растут  по  величине  со  стороны  перемычки, 
особенно в нижних углах. 
 Геометрическая  нелинейность  увеличивает  размеры  зон 
пластичности,  причем,  оставляя  их  форму  без  изменения,  а  также  сказывается  на 
величинах радиальных перемещений. 
 
 
            
 
                          
а- зоны пластичности вблизи парных тоннелей, б- эпюры нормальных тангенциальных 
окружных напряжений, в- эпюры радиальных перемещений при О2О1=10м и  
О2О1= 2м. Сплошная линия - малое перемещение, пунктирная - конечное перемещение 
 
Рисунок 1,2 - границы пластических зон, эпюры нормальных тангенциальных 
напряжений и радиальных перемещений в условиях малых и конечных перемещений 
вблизи парных протяженных тоннелей 
 
ЛИТЕРАТУРА 
 
1. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К.  Устойчивость горизонтальных горных 
выработок в наклонно-слоистом массиве. Алма-Ата, Наука, 1971, 160 с. 
2.  Ержанов  Ж.С.,  Айталиев  Ш.М.,  Масанов  Ж.К.  Сейсмонапряженное  состояние 
подземных сооружений в анизотропном массиве. Алма-Ата, Наука, 1980, 211 с. 
3. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., 1975, 541 с. 
4.Масанов  Ж.К.,  Махметова  Н.М.  Упругое  состояние  транспортных  сооружений  в 
анизотропном  массиве  при  нелинейной  и  обобщенной  деформациях.  Вестник  КазАТК, 2001. 
.№1. С. 29-32. 
5.Айталиев  Ш.М.,  Масанов  Ж.К.,  Махметова  Н.М.  Упруго-пластическое  равновесие 
транстропного  массива  вблизи  подземных  сооружений.  В  кн.:  Современные  технологии  

ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008 
 
 
59
управления  качеством  в  образовании,  науке  и  производстве:  опыт  адаптации  и  внедрения. 
Бишкек,  2001. С. 25-28.    
 
 
 
ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ 
 
УДК 629.45  
 
Солоненко Владимир Гельевия – т.ғ.д., профессор (Алматы, ҚазККА)  
Мусаев Жанат Султанбекович – т.ғ.к. (Алматы, ҚазККА) 
Шимбулатова Ардак Берекбаевна – т.ғ.к. (Алматы, ҚазККА) 
Туркебаев Мукангали Джамбулович – ізденуші (Алматы, ҚазККА) 
 
ЖОЛАУШЫ ВАГОНДАРЫНЫҢ КІШІ РАДИУСТЫ ҚИСЫҚТАРЫНДА 
ЖƏНЕ ТЕМІР ЖОЛДЫҢ КҮРДЕЛІ ПРОФИЛЬДЕ ВАГОН ҚОЗҒАЛЫСЫНЫҢ 
КӨЛДЕНЕҢ ТЕРБЕЛІСТЕРІНІҢ МАТЕМАТИКАЛЫҚ  НОБАЙЫ 
 
Жолаушы  вагондарының  көлденең  тербелістерін  ұсынылған  есептік  сұлбаның 
негізінде теориялық зерттеулер үшін арнайы математикалық нобай жасалып шығарылды. 
Вагон  қозғалысының  теңдеуі  жылжымалы  координаталар  жүйесінде  құрылды.  Əрбір 
қатты  дене  үшін  массалар  центрінде  орналасатын  жəне  берілген  радиустың  қисығы 
бойынша орналасқан координаталар жүйесіне енгізілді. Х  осі жанама бойынша, y осі бас 
нормаль бойынша, ал  z осі жол осіне бинормаль бойынша бағытталған. Егер оң жағынан 
қарағанда бұрылу остері сағат тіліне қарама-қарсы жүзеге асырылса, бұрылу бұрыштары 
оң деп саналады.  
Жалпы координат ретінде келесілер қолданылды: 
Y 
– жол осіне қатысты вагон шанағының көлденең жылжуы; 
ψ
 - жол осінің жанамасына қатысты вагон шанағының бұрылу бұрышы;  
ψ
нi
 –жол осінің жанамасына қатысты z осінің айналасында i-арбашаның рессор үсті 
угол арқалығының бұрылу бұрышы;  
Y
i
 –   жол осіне қатысты i-арбаша рамасының көлденең жылжуы; 
ψ
i
  –жол  осінің  жанамасына  қатысты  z  осінің  айналасында  i-арбаша  рамасының 
бұрпылу бұрышы;  
Y
ij  
- жол осіне қатысты j-доңғалақ жұбының көлденең жылжуы; 
ψ
ij
 – жол  осінің  жанамасына  қатысты  z  осінің  айналасында    i-арбашасының    j-
доңғалақ жұбының бұрылу бұрышы;  
Вагонға  жəне  вагонның  жүріс  бөліктеріне  қисық  бойынша  вагонның  қозғалысы 
кезінде келесі күштер əсер етеді: 
Х
ijk     
–
   жанама сырғымалардың бойлық күші;  
Y
ijk
    –
   жанама сырғымалардың көлденең күші; 
ijk
YP
P –  доңғалақ жалының рельс бойымен жүруінде рельстің серпімді қысылу күші;  
ijk
ijk
XБ
YБ
P
P
,
–
  буксалық  іліністегі  доңғалақ  жұбы  мен  арбашаның  бойлық  жəне 
көлденең күші;   
ijk
ik
XБ
YT
P
P ,
–
  орталық  іліністегі  арбаша  рамасы  мен  рессор  үсті  арқалықтың  өзара 
əсерлесуінің бойлық жəне көлденең күштері; 
i
XCK
P
–
 шанақ пен көлденең сырғымалар арасындағы өзара əсерлесу күштері;   
ik
YБФ
P
–  
көрші  вагондардан  əсер  ететін  буферлік  жинақтар  арқылы  берілетін 
көлденең күштер;  
P
Ai          
–
     автотіркегіштен əсер ететін көлденең күш.  

ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008 
 
 
60
Бұдан басқа мынандай белгілеулер негізілді:     
2L –
 автотіркегіш осьтерінің арасындағы ара қашықтық; 
2l 
– вагон базасы;  
2l
T
 –
 арбашасы базасы;  
2S 
– доңғалақтың айналу алаңының арасындағы ара қашықтық; 
2b
 – көлденең бағыттағы шпинтондар арсындағы ара қашықтық; 
2l
ck
 – 
көлденең сырғымалар арасындағы ара қашықтық;  
2a
 – аспалы іліністің ені; 
2b
БФ 
–
 буферлар арасындағы ара қашықтығы;  
r
 – доңғалақ радиусы;  
R
 – қисықтың радиусы; 
U
 – вагон қозғалысының жылдамдығы; 
α
 – рельс жолтабанының көлбеулік бұрышы; 
γ-
 қисықтан өткендегі көрші вагондар арасындағы бұрыш; 
m
 – вагон массасы;  
m
т 
– 
арбаша массасы; 
m
кп 
–
 доңғалақ жұбының массасы;  
J
 – У осіне қатысты вагон инерциясы моменті; 
J
нб 
–
 У осіне қатысты рессор үсті арқалықтың инерция моменті;  
J
T  
-
 У осіне қатысты арбашаның инерция моменті;  
J
кп
-  У осіне қатысты доңғалақ жұбының инерция моменті; 
i
= 1,2 арбаша нөмірі; 
j
=1,2 доңғалақ жұбының нөмірі; 
k
=1,2 доңғалақ нөмірі. 
Доңғалақ  пен  рельстің  өзара  əсерлесуінде  пайда  болатын  күштерді  анықтау 
геометриялық  сызықтық  емес    жəне  тік  құраушы  ауырлық  күштерді  ескеріп,     М.Л. 
Коротенко /1/ ұсынған  əдістеме  бойынша  жүргізілді.  Бұл  кезде  келесі  есептік  сұлба 
қарастырылды (1-сурет). 
Жанама сырғанаудың бойлық күші мына түрде беріледі: 
 
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
Δ
−
−
+
⋅
−
=
]
)
1
[(
)
1
(
)
1
(
ijk
P
k
k
ij
k
ijk
Y
f
r
U
S
F
X
ψ
 ,                       (1) 
мұндағы  
k
P
r
F
⋅
= 800
  - жанама сырғанау коэффициенті; Р
k
    –   доңғалақтан рельске 
түсетін  қысым; 
ijk
Р
У
Δ
 - доңғалақтың  рельске  қатысты  жылжуы; 
]
)
1
[(
ijk
P
k
Y
f
Δ
−
-  рельске 
қатысты доңғалақ радиусының жылжудан айналу қатыстығы.                
                            
 
1 сурет – Қисықтағы жол мен доңғалақ жұбының өзара əсерлесу күштерін анықтауға 
арналған есептік сұлба 

ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008 
 
 
61
 
          
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
>
+
Δ
Δ
<
+
Δ
Δ
+
+
Δ
⋅
=
Δ
−
0
05
,
0
0
,
05
,
0
)
(
10
06
,
0
]
)
1
[(
3
6
e
Y
если
Y
e
Y
если
Y
e
Y
Y
f
ijk
ijk
ijk
ijk
ijk
ijk
P
P
P
P
P
P
k
           (2) 
 
мұндағы 
ijk
P
ij
P
ijk
ijk
Y
Y
Y
η
−
−
=
Δ
; 
ijk
P
Y  -  ijk  доңғалағы  астында  рельстің  қысылуы;  2l – 
доңғалақ жұбы жалдары мен рельс қалпақшалары арасындағы қосынды саңылау; 
ijk
η
 - ijk 
доңғалағы астында көлденең кедір-бұдырлық; 
)
5
sin(
y
y
y
ijk
A
t
A
+
=
ω
η
, 
мұнда А
у
=0,012 м; 
ω
у
=0,068
υ 
А
у
=0,1 
Жанама сырғанаудың көлденең күші келесі өрнек бойынша анықталады: 
 
α
ψ
ϑ
η
ϑ
ψ
tg
P
F
Y
k
k
ijk
ijk
i
ijk
1
)
1
(
+
−
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
−
=
 ,                                      (3) 
 
Бұдан  басқа  доңғалақ  жалының  рельс  бойымен  жүруінде  рельстің  серпімді  қысылу 
күштері пайда болатындығын ескеру қажет: 
 
[
]
{
}
e
Y
Y
Y
Y
C
P
k
ijk
P
ij
k
ijk
P
ij
P
yP
ijk
ijk
ijk
)
1
(
)
1
(
)
(
1
0
−
+
−
−
−
−
−
=
+
η
σ
η
                  (4) 
 
мұндағы 
σ
0 
– кері аргумент жəне оң бірлікте нөлге тең бірлік функция.      
Көлденең  бағытта  доңғалақ  жұбы  мен  арбаша  арасындағы  өзара  əсерлесу  күштері 
келесі түрде берілген (2-сурет): 
 
ijk
УБ
ijk
ijk
УБ
YБ
Y
Y
Y
C
P
ijk
Δ
+
Δ
Δ
=
β
)
(
,                                          (5) 
 
мұндағы 
ijk
Y
Δ
 - көлденең 
бағыттағы 
буксалық 
ілініс 
деформациясы;  
ij
i
T
j
i
ijk
Y
l
Y
Y
−
−
+
=
Δ
+
ψ
1
)
1
(
 ; 
ijk
Y
Δ
- буксалық жинақ деформациясының жылдамдығы. 
 
ij
i
T
j
i
ijk
Y
l
Y
Y
−
−
+
=
Δ
+
ψ
1
)
1
(
.                                               (6) 
 
)
(
ijk
УБ
Y
C
Δ
  жəне 
УБ
β
 - көлденең  бағыттағы  буксалық  іліністің  демпферленуі  мен 
қаттылығы.  Демпферлену  мен  қаттылықты  анықтау  стендтік  сынақтарда  тəжірибе 
жүзінже жүргізілді.   
Көлденең  бағытта  букса  мен  арбаша  рамасы  арасындағы  өзара  əсерлесу  күштері 
келесі түрде беріледі: 
ijk
ХБ
ijk
ijk
ХБ
ХБ
X
X
X
C
Р
ijk
Δ
+
Δ
Δ
=
β
)
(
, 
 
мұндағы 
ijk
X
Δ
- көлденең бағыттағы буксалық жинақтың деформация жылдамдығы; 
)
(
ijk
XБ
X
C
Δ
  жəне
ХБ
β   қаттылық  пен  демпферлену  көлденең  бағыттағы  сияқты 
анықталады. 
Рессор үсті арқалықтың арбаша рамасымен өзара əсерлесу күштері көлденең бағытта 
мына түрде беріледі (2-сурет): 
ik
УТ
ik
ik
УТ
YT
Y
Y
Y
C
Р
ik
Δ
+
Δ
Δ
=
β
)
(
 ,                                              (7) 

ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008 
 
 
62
 
мұндағы 
ik
Y
Δ  - көлденең бағыттағы орталық іліністің деформациясы  
 
i
i
ik
Y
l
Y
Y
−
−
+
=
Δ
+
ψ
1
)
1
(
. 
 
Арбаша  рамасы  мен  рессор  үсті  арқалықтың  өзара  əсерлесуінің  бойлық    күштері 
мынандай түрде беріледі: 
ik
XT
ik
ik
XT
XT
X
X
X
C
P
ik
Δ
+
Δ
Δ
=
β
)
(
,
                                            (8) 
 
XT
C
- бойлық бағыттағы орталық іліністің қосынды қаттылығы; 
ik
X
Δ
- бойлық бағыттағы 
орталық ілініс деформациясы   
Шанақ  пен  көлденең  сырғымалар  арасындағы  өзара  əсерлесу  күштері  мына  түрде 
беріледі (3-сурет): 
)
,
(
i
i
ck
xck
X
X
f
P
i
Δ
Δ
=
,                                                        (9) 
 
мұндағы 
i
X
Δ  - вагон  шанағының  бойлық  бағыттағы  көлденең  сырғымаларға  қатысты 
жылжуы  
)
(
нi
ck
i
l
Х
ψ
ψ
−
=
Δ
,  
функция 
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
>
⋅
Δ
<
Δ
⋅
Δ
⋅
=
Δ
Δ
TP
i
i
TP
TP
i
i
ik
ik
ck
F
X
С
если
X
sign
F
F
Х
C
если
X
C
X
X
f
,
,
)
,
(
                                           (10) 
 
мұндағы     
0
ϕ
г
TP
P
F
=
 - көлденең  сырғымалардағы  үйкеліс  күші; 
г
P
 - бір  көлденең 
сырғымаға түсетін жүктеме; 
0
ϕ
- үйкеліске қатысты коэффициент. 
 
2 сурет – доңғалақ жұбы мен арбаша рамасымен, сондай-ақ арбаша рамасы мен рессор 
үсті арқалықтың өзара əсерлесу күштерін анықтауға арналған есептік сұлба 

ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008 
 
 
63
 
Көрші вагондардан буферлік жинақ арқылы берілетін əсер ету күштері келесі түрде 
беріледі: 
)
(
)
(
)
(
ik
ik
ik
ik
ik
БФ
БФ
XTOБФ
БФ
БФ
ХБФ
ХБФ
X
sign
Х
F
X
Х
C
P
Δ
Δ
+
Δ
Δ
=
,                 (11) 
 
мұндағы 
ik
БФ
X
Δ
 - буферлік жинақ деформациясы: 
ik
БФ
X
Δ
- буферлік жинақ деформациясы:  
 
һ
f
b
b
Х
БФ
i
k
БФ
k
БФ
ik
0
)
1
(
)
1
(
+
⋅
−
+
⋅
−
=
Δ
+
ψ
γ
,                              (12) 
 
мұндағы  γ - γ=2LR
-1  
қисығынан  өткендегі  көрші  вагондар  арасындағы  бұрыш; 
)
(
ik
БФ
БФ
Х
С
Δ
- қаттылық эксперименттік түрде анықталды  
Буферлік жинақтан көлденең құраушысы:  
 
)
(
)
(
ik
ik
ik
ik
БФ
ХБФ
YTPБФ
ХБФ
YБФ
Y
sign
Р
F
P
Р
Δ
+
⋅
=
γ
,                           (13) 
ψ
L
Y
Y
i
БФ
ik
1
)
1
(
+
−
+
=
Δ
, 
 
YTPБФ
XTPБФ
F
F
,
- сəйкесінше буфердегі жəне буферлер арасындағы үйкеліс күші. 
Вагон  шанағына  автотіркегіштен  əсер  ететін  күштерді  анықтауда  алдыңғы  вагон 
зерттелетін  вагонға 
1
−
n
F
  күшімен,  ал  артқы  вагон 
1
+
n
F
  күшімен  қарсыласатындығы 
ескеріледі /2/. Күштерді  құраушыларға  бөлгенде,  көлденең  күш  мынаған  тең  болды (4-
сурет):  
R
L
F
F
F
P
T
n
n
YA
i
2
sin
)
(
1
1
=
+
=
−
+
γ
 ,                                          (14) 
 
мұндағы
T
F
 - тартым күші. 
 
 
                    жолтабан осі; 
                    автотіркегіш доғасы  
 
3 сурет – Вагон шанағы мен көлденең 
сырғымалардың жəне көрші вагоннан 
буферлер арқылы берілетін күштердің өзара 
əсерлесу күштерін анықтауға арналған 
есептік сұлбасы 
 
4 сурет – Вагон шанағына 
автотіркегіштен əсер ететін күштерді 
анықтауға араналған есептік сұлба 
 
Даламбер  принципі  бойынша  күштердің  алынған  мəндерін  қолданып,  жолаушы 
вагондарының  еріксіз  көлденең  тербелістерін  сипаттайтын  дифференциалдық  теңдеулер 
жүйесі құрылды,ол мына түрге ие болады
: 

жүктеу/скачать 5,31 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: