37
( )
( )
r r k K k r k K M r n k S n n p rr 11
11
11
1
2
2
1
1
2
2
2
11
11
2
2
2
′
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
μ
ξ
λ
−
+
=
,
( )
( )
r r k K k r k K r n S n n rr 21
21
21
2
21
2
2
′
−
=
,
( )
( )
r r k K k r k K r n k S n n rr 31
31
31
2
2
2
31
31
2
2
′
ξ
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
ξ
−
=
,
( )
( )
r r k K k r k K M r n S n n p 11
11
11
1
2
2
1
1
2
2
11
2
2
2
′
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
μ
ξ
λ
+
−
=
θθ
,
( )
( )
r r k K nk r r k nK S n n 21
21
2
21
21
2
2
′
+
−
=
θθ
,
( )
( )
r r k K k r r k K n S n n 31
31
2
31
2
31
2
2
′
ξ
−
ξ
=
θθ
,
( )
,
2
1
2
11
1
2
1
1
2
11
r k K M S n p ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
μ
λ
+
ξ
−
=
ηη
( )
( )
( )
r k K m S S n 31
3
2
31
1
31
1
21
2
,
0
ξ
=
=
ηη
ηη
,
( )
( )
i r r k K nk r r k nK S n n r ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
+
−
=
θ
11
11
2
11
11
2
2
,
( )
( )
i r r k K k r k K r n k S n n r ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
′
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−
=
θ
21
21
21
2
2
2
21
21
2
2
,
( )
( )
i r r k K k n r r k K n S n n r ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
ξ
−
ξ
=
θ
31
31
2
31
31
2
2
,
( )
( )
(
)
( )
r r k K m n S r k K k S r r k K n S n n n 31
2
31
2
31
21
21
21
11
11
1
,
,
2
+
ξ
=
′
ξ
=
ξ
−
=
θη
θη
θη
,
( )
( )
(
)
( )
i r k K m k S r i r k nK S i r k K k S n r n r n r 31
2
31
31
2
31
21
21
11
11
11
1
,
,
2
′
+
ξ
−
=
ξ
−
=
′
ξ
=
η
η
η
;
( )
( )
( )
r k d r k dK r k K j j n j n 1
1
1
=
′
.
Аналогично подставляя (1.13,б) в (9), (10), получаем формулы для вычислений
компонент напряженно-деформированного состояния толстого слоя оболочки
(
)
( )
(
)
[
]
,
)
(
)
(
3
1
)
(
6
2
2
2
3
2
)
1
(
2
2
∑ ∑
∞
−∞
=
=
θ
+
ξη
+
+
+
=
n j n i nj j n lj nj j n lj l e a r k I T a r k K T u
(15)
( )
(
)
( )
(
)
[
]
∑ ∑
∞
−∞
=
=
θ
+
ξη
+
+
+
=
μ
σ
n j n i nj j n lmj nj j n lmj lm e a r k I S a r k K S 3
1
)
(
6
2
2
2
3
2
1
2
2
2
)
(
)
(
.
Здесь
η
θ
=
η
θ
=
,
,
,
,
,
r m r l ;
( )
( )
( )
( )
( )
r k K k T r k K r n T r k K k T n r n r n r 32
32
1
32
22
1
22
12
12
)
1
(
12
,
,
′
ξ
−
=
−
=
′
=
,
( )
( )
( )
( )
( )
( )
i r k K r n T i r k K k T i r k K r n T n n n 32
1
32
22
22
1
22
12
1
12
,
,
ξ
−
=
′
−
=
=
θ
θ
θ
,
( )
( )
( )
( )
( )
i r k K k T T i r k K T n n 32
2
32
1
32
1
22
12
1
12
,
0
,
−
=
=
ξ
=
η
η
η
,
( )
( )
r r k K k r k K M r n k S n n p rr 12
12
12
2
2
2
2
2
2
2
2
12
)
1
(
12
2
2
2
′
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
μ
ξ
λ
−
+
=
,
( )
( )
( )
r r k K k r k K r n S n n rr 22
22
22
2
1
22
2
2
′
−
=
,
( )
( )
( )
r r k K k r k K r n k S n n rr 32
32
32
2
2
2
32
1
32
2
2
′
ξ
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
ξ
−
=
,
( )
( )
( )
r r k K k r k K M r n S n n p 12
12
12
2
2
2
2
2
2
2
1
12
2
2
2
′
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
μ
ξ
λ
+
−
=
θθ
,
( )
( )
( )
r r k K nk r r k nK S n n 22
22
2
22
1
22
2
2
′
+
−
=
θθ
,
( )
( )
( )
r r k K k r r k K n S n n 32
32
2
32
2
1
32
2
2
′
ξ
−
ξ
=
θθ
,
( )
( )
,
2
1
2
12
2
2
2
2
2
1
12
r k K M S n p ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
μ
λ
+
ξ
−
=
ηη
ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008
38
( )
( )
( )
r k K m S S n 32
3
2
32
1
32
1
22
2
,
0
ξ
=
=
ηη
ηη
,
( )
( )
( )
i r r k K nk r r k nK S n n r ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
+
−
=
θ
12
12
2
12
1
12
2
2
,
( )
( )
( )
i r r k K k r k K r n k S n n r ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
′
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−
=
θ
22
22
22
2
2
2
22
1
22
2
2
,
( )
( )
( )
i r r k K k n r r k K n S n n r ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
′
ξ
−
ξ
=
θ
32
32
2
32
1
32
2
2
,
( )
( )
( )
( )
( )
(
)
( )
r r k K m n S r k K k S r r k K n S n n n 32
2
32
2
1
32
22
22
1
22
12
1
12
1
,
,
2
+
ξ
=
′
ξ
=
ξ
−
=
θη
θη
θη
,
( )
( )
( )
( )
( )
(
)
( )
;
1
,
,
2
32
2
32
32
2
1
32
22
1
22
12
12
1
12
i r k K m k S r i r k nK S i r k K k S n r n r n r ′
+
ξ
−
=
ξ
−
=
′
ξ
=
η
η
η
( )
( )
( )
r k d r k dK r k K j j n j n 2
2
2
=
′
;
( )
( )
2
2
2
2
,
lmj lj S T получаются из
( )
( )
1
2
1
2
,
lmj lj S T заменой
n K на
n I .
Для определения при фиксированном n девяти неизвестных коэффициентов
9
1
,...,
n n a a , воспользуемся следующими граничными условиями:
при
1
R r =
2
1
j j u u =
,
2
1
rj rj σ
=
σ
,
при
2
R r =
j j u u 0
2
=
,
η
θ
=
,
,
r j .
Приравнивая коэффициенты рядов при ein θ, получим бесконечную систему
(n = 0, ±1, ±2,…) линейных алгебраических уравнений блочно-диагонального вида,
которая имеет единственное решение, если ее определитель не равен нулю.
2. Исследуем
влияние
скорости
движения
нагрузки
на
напряженно-
деформированное состояние массива. В качестве примера рассмотрим бетонную (
ν0= 0,2,
μ0= 1,21⋅1010Па, ρ0 = 2,5⋅103кг/м3) цилиндрическую оболочку толщиной h0=0,02м и
радиусом срединной поверхности R2 = 1м, огражденную от породного массива с
характеристиками
ν1= 0,25, μ1= 4,0⋅109Па, ρ1 = 2,6⋅103кг/м3; cs1 = 1240,35 м/с [2] слоем
известняков (
ν2= 0,25, μ2= 2,8⋅109Па, ρ2 = 2,65⋅103кг/м3; cs2 = 1027,9 м/с) толщиной 0,1м
(R1 = 1,1м). По внутренней поверхности оболочки с постоянной скоростью c движется
осесимметричная нормальная периодическая (T = 2π) нагрузка с амплитудой PA,
оказывающая давление на поверхность оболочки в области начала подвижной системы
координат. Контакт между слоями оболочки и массивом полагаем жестким.
В табл. 1 приведены числовые значения компонент напряженно-деформированного
состояния массива в плоскости
η = 0 при разных скоростях движения нагрузки. В таблице
приняты следующие обозначения: ur1*= ur1
μ1/PA (м), σθθ1* = σθθ1/PA, σηη1* = σηη1/PA.
Таблица 1 – Компоненты НДС массива в плоскости
η = 0
Из таблицы следует, что с увеличением скорости движения нагрузки значения
компонент НДС массива в окрестности подкрепленной двухслойной оболочкой полости
возрастают.
ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008
39
Выводы С удалением от границы полости эффект динамического воздействия бегущей
нагрузки на массив снижается, и при r/R1 = 4,0 становится практически мало
существенным при любой из рассмотренных здесь скоростей нагрузки.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пожуев В.И. Действие подвижной нагрузки на цилиндрическую оболочку в упругой
среде // Строительная механика и расчет сооружений. 1978, № 1, с. 44-48.
2. Львовский В.М.,
Онищенко В.И.,
Пожуев В.И.
Установившиеся
колебания
цилиндрической оболочки в упругой среде под действием подвижной нагрузки // Сб.: Вопросы
прочности пластичности. Днепропетровск, 1974, с. 98-110.
3. Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. М., 1989, 270 с.
УДК625.11: 625.42(075.8) Исмагулова Саракуль Оразалиевна - к.т.н., докторант (Алматы, КазАТК) Апшикур Байтак – к.т.н., доцент (Алматы, КазАТК) Алияскарова Асель - студентка группы СЖД-04-1 (Алматы, КазАТК) ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕТРО В Г.АЛМАТЫ М е т р о п о л и т е н о м называют городской внеуличный электрифицированный
рельсовый транспорт, оборудованный надежными системами безопасности движения и
предназначенный для скоростных массовых пассажирских перевозок.
Линии метрополитенов подразделяются на надземные, наземные и подземные.
Н а д з е м н ы е л и н и и метрополитенов располагают на эстакадах на высоте,
определяемой габаритами наземного транспорта, рельефом местности и условиями
городской застройки /1/.
В прошлом столетии в некоторых городах мира предпочитали строить надземные
линии метрополитенов, так как при поездах с паровой тягой подземные линии было
трудно эксплуатировать из-за дыма и копоти. С переходом на электрическую тягу
надземные линии потеряли свое преимущество. Несмотря на это, строительство линий
метрополитенов на эстакадах продолжалось из-за меньшей их стоимости по сравнению с
подземными линиями. Так, например, в Нью-Йорке протяжение линий метрополитена,
расположенных на эстакадах, достигало 140 км.
Большое развитие надземные метрополитены получили в Чикаго, Бостоне,
Филадельфии, Гамбурге. Впоследствии развитие городов потребовало уничтожения
эстакад и перевода надземных линий под землю. В Нью-Йорке надземные линии с 1956
г. перестали существовать вообще, в Чикаго и других городах их также постепенно
заменяют подземными. В некоторых случаях устройство надземных участков линий
метрополитенов оправдывается топографическими особенностями города, особенно при
пересечении рек, автомобильных дорог.
Н а з е м н ы е л и н и и метрополитенов, т. е. расположенные на поверхности земли,
существуют во многих городах мира, и их проектируют в настоящее время для концевых
участков отдельных линий метрополитенов. Как правило, наземные линии располагают в
малонаселенных районах города, на его окраинах и чаще всего в выемках, позволяющих в
будущем, при развитии города, превратить эти линии в подземные. Наземные линии
метрополитенов отличаются от обычных железнодорожных линий пригородного сообщения
главным образом способом питания электроэнергией.Сейчас такие типы метрополитенов
получили название «лёгкие» метрополитены.
ҚККА Хабаршысы № 4 (53), 2008
40
П о д з е м н ы е л и н и и являются основным видом линий метрополитенов и имеют
преимущественное распространение. В большинстве городов мира сеть метрополитена
состоит только из подземных линий. Подземные линии метрополитенов располагают на
глубине от 5 до 60 м и более от поверхности земли /1/.
Под поверхностью земли расположены железнодорожные линии в Брюсселе,
Копенгагене, Неаполе, Ливерпуле, Вене и других городах. Эти городские желез-
нодорожные линии с расположением станций на небольшом расстоянии одна от другой
(0,5—1,0 км) используются населением для передвижения в пределах города, и поэтому их
часто также называют «метрополитенами». Они отличаются от линий метрополитенов
габаритами тоннелей, устройствами пути и электроснабжения.
Глубокие вводы создают значительные удобства для пассажиров, улучшают связь с
пригородами и разгружают городские вокзалы, а также станции метрополитена,
расположенные у вокзалов. Сооружение глубоких вводов требует больших расходов ввиду
высокой стоимости тоннелей, удовлетворяющих железнодорожному габариту, поэтому при-
меняют также другой, более экономичный способ связи пригородных железных дорог с
линиями метрополитенов — так называемые в ы л е т н ы е лин и и . Их выводят за
пределы города, прокладывают на поверхности земли и примыкают к платформам станций
пригородных железных дорог. Сооружение вылегных линий обходится значительно
дешевле, но эксплуатация таких линий, особенно при большой их протяженности и в
зимнее время, затруднительна /1/.
В некоторых городах линии метрополитена допускают пропуск железнодорожных
поездов, например в Лондоне, где для движения железнодорожных поездов используют
некоторые участки линий метрополитена, а в свою очередь для движения поездов
метрополитена используют железнодорожные линии, расположенные в пределах города.
В большинстве городов метрополитены имеют свой собственный габарит и не могут
быть использованы для пропуска железнодорожных поездов.
Ширину колеи метрополитенов, как правило, принимают нормальной желез-
нодорожной, т.е. 1520 мм в СССР /1/ и 1435 мм в зарубежных странах. Иногда
нормальную железнодорожную ширину колеи (1435 мм) используют на метрополитенах
зарубежных стран даже в тех случаях, когда железнодорожные пути данной страны
имеют широкую колею (1674 мм), как, например, в Испании и Аргентине, или узкую (1067
мм), как в Японии /1/.
Решение о строительстве метрополитена в г.Алмате было принято еще в период
существования СССР. В те годы критерием для строительства метрополитена было
количество жителей в городе. Численность населения должна была быть не менее 1,5
млн. жителей.
В 1980 году тогдашний председатель Совмина СССР Алексей Косыгин подписал
постановление за №1537-р, которым ряду главков предписывалось разработать технико-
экономическое обоснование, спроектировать и начать строительство метрополитена в
Алма-Ате. Косыгин подписывает постановление по Алма-Ате, а Совмин Казахской ССР 3
июня 1981 года принимает вытекающий из него документ - решение "О неотложных
мерах по подготовке к строительству метрополитена в г. Алма-Ате". В том же году
московский
проектный
институт
"Метрогипротранс"
разрабатывает
технико-
экономическое обоснование.
Строительство первой линии алматинского метро (рисунок 1) признано одним
из крупнейших инвестиционных проектов Казахстана. На его сооружение предстоит
потратить немногим более 100 млрд тенге — около 1 млрд долларов. Генеральным
подрядчиком проекта, АО «Алматыметрокурылыс», уже освоено 27,8 млрд тенге и еще
потребуется 73,490 млрд /2/.
Трасса первой очереди метрополитена проходит глубоким заложением через
центральную часть города от проспекта Райымбека по улице Фурманова до проспекта