Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог

максимально  сближая  дальность  следования  грузопотоков  и  дальность  следования 
вагонопотоков без переработки. 
ЛИТЕРАТУРА 
 
1.
 
Комплексная  автоматизированная  система  управления  железнодорожным  транспортом 
(АСУЖТ). Под ред.А.П. Петрова. М., Транспорт, 1977, 600 с. 
2.
 
Петров  А.П.,  Буянов  В.А.,  Угрюмов  Г.А.  Автоматизация,  вычислительная  и 
микропроцессорная техника в эксплуатационной работе железных дорог. Учебник для техн. ж.-д. 
трансп. М., Транспорт, 1987, 245 с. 
3.
 
Тулупов Л.П., Жуковский Е. АСУ перевозочным процессом. М., Транспорт, 1991, 368 с. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

УДК 656.22 
 
Кулаков Оралхан Райханович – с.н.с. (Астана, ТОО «НИЦ КТП») 
Богданович Светлана Васильевна – к.т.н., доцент (Алматы, КазАТК) 
Гумеров Данис Данилович – инженер, м.н.с. (Астана, ТОО «НИЦ КТП») 
  
К ВОПРОСУ РАЗВИТИЯ ТРАНЗИТНЫХ ПЕРЕВОЗОК НА КАЗАХСТАНСКО-
РОССИЙСКИХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ СТЫКОВЫХ ПУНКТАХ 
 
С обретением независимости Казахстан рассматривается в глобальной экономике как 
страна,  поставляющая  на  мировые  товарные  рынки  нефть  и  нефтепродукты,  природный 
газ,  черные,  цветные,  редкоземельные  и  благородные  металлы  и  урановую  продукцию, 
также    имеются  дальнейшие  перспективы    экспорта  зерна.  Около 70% процентов 
транзитных грузоперевозок по территории Казахстана направлены из России в Среднюю 
Азию и Китай и обратно. Организацией сотрудничества железных дорог (ОСЖД) активно 
ведутся  работы  по  налаживанию  трансконтинентальных  железнодорожных  маршрутов, 
которые  проходят  через  Казахстан  и  которые  позволят  сократить  расстояние 
железнодорожных  перевозок  в  направлении  «Западная  Европа — Юго-Восточная  Азия» 
примерно 
на 
полторы 
тысячи 
километров. 
Поэтому 
формированию 
трансконтинентальных    транзитных  коридоров  на  территории  Республики  Казахстан 
уделяется особое внимание. Анализ грузопотоков в межгосударственном сообщении через 
стыковые  пункты  показывает,  что  основной  международный  транзитный  поток  грузов 
проходит  через  стыковые  пункты  коридоров  Север-Юг,  Северный  Трансазиатской 
железнодорожной магистрали, т.е. через казахстано-российские стыковые пункты. 
Общая  длина  железнодорожной  сети  Казахстана  составляет  более  чем 14 тыс.  км. 
Железная дорога связывает между собой крупнейшие промышленные районы республики, 
осуществляя порядка 60% всего грузооборота и 40% всего пассажирооборота страны. 
Находясь  в  центре  евразийского  континента,  Казахстан  имеет  возможность 
осуществлять  пропуск  через  свою  территорию  грузопотоков  между  Европой  и  Азией. 
Столь  выгодное  географическое  положение  республики  обеспечивает  возможность 
широкого  участия  отечественного  железнодорожного  транспорта  в  международных 
транзитных перевозках. 
По  территории  Казахстана  проходят  четыре  международных  транспортных 
коридора,  сформированных  на  основе  существующей  в  стране  транспортной 
инфраструктуры (рисунок 1) [1]:  
Северный  коридор  Трансазиатской  железнодорожной  магистрали  (ТАЖМ): 
Западная Европа – Китай, Корейский полуостров и Япония через Россию и Казахстан. По 
территории Казахстана коридор проходит на участке Достык – Актогай – Саяк – Моинты 
– Астана – Петропавловск (Пресногорьковская), протяженностью – 911 км. 
Южный  коридор  ТАЖМ:  Юго-Восточная  Европа – Китай  и  Юго-Восточная  Азия 
через  Турцию,  Иран,  страны  Центральной  Азии  и  Казахстан.  По  территории  Казахстана 
коридор  проходит  по  участку  Достык – Актогай – Алматы – Шу – Арысь – Сарыагаш, 
протяженность его составляет 1833 км. 
Транспортный  коридор  TРACEКA:  Восточная  Европа – Центральная  Азия  через 
Черное море, Кавказ и Каспийское море. По территории Казахстана коридор проходит на 
участке Достык – Алматы – Арысь – Актау, протяженностью – 4130 км.  
Коридор  Север-Юг:  Северная  Европа – страны  Персидского  залива  через  Россию  и 
Иран с участием Казахстана на участках: морской порт Актау - регионы Урала  России и 
Актау – Атырау, протяженностью – 829 км. 
Кроме направлений, участвующих в формировании основных трансконтинентальных 
маршрутов,  необходимо  отметить  Центральный  коридор  ТАЖМ,  имеющий  большое 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 1 - Международные транспортные коридоры на территории Республики Казахстан

значение для региональных транзитных перевозок по направлению Сарыагаш – Арысь – 
Кандыагаш – Озинки. Протяженность коридора – 2253 км. 
Техническая оснащенность и состояние коридоров в настоящее время обеспечивают 
пропуск потребных объемов транзитных перевозок и имеют достаточный резерв, в случае 
их увеличения. Маршрутная скорость поездов по транспортным коридорам, в том числе и 
контейнерных,  составляет  в  среднем   1000 км  в  сутки.  Магистральная  сеть  Республики 
Казахстан имеет 15 стыковых пунктов с железными дорогами соседних государств, в том 
числе  с  Российской  Федерацией - 9 действующих  стыков  на  станциях  Аксарайская 
(Ганюшкино),  Озинки,  Илецк,  Никельтау,  Тобол,  Пресногорьковская,  Петропавловск, 
Кулунда,  Локоть;  с  Республикой  Узбекистан - 2 стыковых  пункта  на  станциях 
Каракалпакия  и  Сарыагаш;  с  Кыргызской  Республикой - 1 стыковой  пункт  на  станции 
Луговая;  с  Китайской  народной  республикой  (КНР) - 1 стыковой  пункт  на  станции 
Достык. Имея одну из самых протяженных в мире общую сухопутную границу, Казахстан 
и  РФ  имеют  тесные  экономические  и  культурные  связи.  Наличие  большого  количества 
железнодорожных  переходов  объясняется  тесным  экономическим  сотрудничеством  не 
только  приграничных  областей  и  регионов,  но  и  двух  стран  в  целом.  Укрепление 
экономических  связей  происходит  и  за  счет  того,  что  РФ  является  для  Казахстана 
сухопутным коридором в страны Европы, а  транзит, принимаемый Казахстаном с юга и 
юго-востока,  передается  в  основном  на  стыки  с  РФ.  Распределение  транзитных 
грузопотоков,  проходящих  через  территорию  республики  Казахстан,  перевозимых 
железнодорожным  транспортом  представлено  в  таблице 1 [2]. Из  общего  транзита 
наибольшие  объемы  поступают  через  станции  Сарыагаш – 17,3%, Аксарайская – 12,7%, 
Локоть – 12,2%. Наибольший объем сдачи транзитных грузов осуществляется на станциях 
Сарыагаш – 36,6%, Оазис – 13%, Достык – 12,4%, Луговая – 11,7%, Аксарайская – 10%.  
 
Таблица 1 - Распределение железнодорожного транзита по стыковым пунктам в 
республике Казахстан 
 
Доля стыков в работе на пропуск транзитных 
грузов 
Станции 
Прием грузов, % 
Сдача грузов, % 
Аксарайская 12,7% 
10% 
Каракалпакия (Оазис) 8,7% 
13% 
Актау порт (Мангышлак) 0,077%  1,21% 
Озинки 3,1% 
5,7% 
Илецк 8,3% 
2,5% 
Никельтау 8,9% 
1,1% 
Тобол 6,4% 
0,71% 
Петропавловск 9,4% 
1,53% 
Кулунда 1,33% 
0,081% 
Сарыагаш 17,3% 
36,6% 
Луговая 3,1% 
11,7% 
Достык 8,7% 
12,4% 
Локоть 12,2% 
3,5% 
ВСЕГО: 
100% 100% 
 
Данные таблицы 1 также дают возможность сделать вывод о том, что на российско-
казахстанские  стыки  приходится  порядка 62% всего  приема  и  порядка 25% всей  сдачи 
транзитных грузов.  
Направления  транзитных  потоков,  проходящих  через  российско-казахстанские 
железнодорожные стыки представлены на рисунках 2 и 3. 

 
 
 
 
 
 
Рисунок 2 -  Направления железнодорожных транзитных грузопотоков, проходящих через территорию Республики Казахстан с 
передачей на российско-казахстанские стыковые пункты 

 
 
Рисунок 3 - Направления железнодорожных транзитных грузопотоков, принятых с российско-казахстанских  
стыковых пунктов
 

 
Анализ  рисунков  показывает,  что  благодаря  существующей  сети  магистральных 
железных  дорог  республики  Казахстан  на  территории  страны  происходит 
перераспределение  (распыление  и  соединение)  транзитных  потоков  различных 
направлений,  что  дает  преимущества  при  тенденции  увеличения  загруженности 
определенных участков железнодорожной сети. 
 
Выводы 
Для  развития  железнодорожных  транзитных  перевозок  через  территорию 
республики  Казахстан  необходимо  решение  различных  организационно-правовых 
вопросов,  а  также  активное  стимулирование  переориентировки  транспортных 
грузопотоков  на  казахстанские  участки  с  конкурирующих  транзитных  коридоров  
сопредельных стран. Для выполнения этих задач, помимо усиления транзитных участков 
железных  дорог  и  строительства  недостающих  звеньев  транзитных  магистралей, 
необходимо усиление мощности и самих станций стыкования, оптимизация технологии их 
работы,  внедрение  новейших  технологий  в  области  информационного  обеспечения  на 
пограничных станциях.  
 
 
ЛИТЕРАТУРА 
1.  Стратегия  Министерства  транспорта  и  коммуникаций  Республики  Казахстан  по 
развитию транзитно-транспортного потенциала от 05.12.2003 г. №350-1. 
2. Отчетные данные о работе АО «НК «КТЖ» за 2008 г. Астана, 2008 г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ƏОК 656.225 
 
Жаңбыров Жұмажан Ғинаятұлы - т.ғ.д.,доцент (Алматы,ОАУ) 
Мырзагелдиев Ренат Əлішұлы - аға оқытушы (Алматы,ОАУ) 
   Нургазиева Айгуль Омекбаевна – инженер (Алматы, КазАТК) 
 
АВТОКӨЛІКТЕР ТҮРЛЕРІНІҢ ЖИЫНТЫҒЫН МОДЕЛЬДЕУ АМАЛДАРЫ 
 
     
Қазіргі  қоғамның  дамуы  техникалық  деңгейдің  жоғарылауымен,  өндірістің 
ұйымдастырушылық  құрылымын  күрделендірумен,  еңбектің  қоғамдық  бөлінісін 
тереңдетумен, жоспарлау жəне шаруашылықты басқару əдістеріне жоғары талап қоюмен 
сипатталады.  Мұндай  шарттарда  қоғамның  экономикалық  өмірін  басқаруға  ғылыми 
жақындау  ғана  халық  шаруашылығының  жоғары  қарқынмен  дамуын  қамтамасыз  етуге 
мүмкіндік береді.
 
Қазіргі уақытта математика жəне осы заманғы есептеу техникасының ең 
жаңа  жетістіктері  экономикалық  зерттеулер  мен  жоспарлауларда  күннен  күнге  кең 
қолданыс  табуда.  Бұған  математикалық  бағадарламалау,  ойындар  теориясы,  жаппай 
қызмет  көрсету  теориясы  сияқты  математика  салаларының  дамуы,  сондай-ақ  тез  əрекет 
етуші электрондық-есептеу техникасының қарқынды дамуы да ықпал етіп отыр. 
 
Ең басты 
міндеттердің 
бірі 
ретінде 
экономикадағы 
электрондық-есептеу 
техникасында 
математикалық  əдістерді  кең  қолдану  негізінде  халық  шаруашылығын  үйлесімді 
жоспарлау  мен  басқарудың  біріңғай  жүйесін  қалыптастыру  міндеті  қойылып  отыр.  
Мысалы  төрт  автокөлік  кəсіпорынында  бірнеше  түрлі  маркалы  автокөліктер  болсын. 
Бірінші  А1 –кəсіпорынында 10 дана,  келесілерде 20, 30, 35 дана  жəне  əртүрлі  маркалы 
автомобильдер бар делік. Оларды барлығы М1 ,М2 …Мi  маркалар [1]. 
 
 
 
 
 
       П
1
=10 
               П
2
=20                 П
3
=30                   П
4
=35
 
 
1-сурет. Жоғарыдағы қарастырған 4 автокөлік кəсіпорынында барлығы 
 
              
       П
1
+П
2
+П
3
+......П
i
=∑ П                                               (1)               
       П
1
=М
1
+М
2
+М
3  (2 +4+4=10) 
       П
2
=М
1
+М
3
+М
4
+ М
5 (2+4+6+8) 
       П
3
=М
2
+М
4
+М
6
+ М
7 (2+4+10+14) 
       П
i
=М
4
+М
6
+М
7
+М
8 (6+10+14+5) 
       ∑M
1
=2 
       ∑M
2
=4 
       ∑M
3
=4 
       ∑M
4
=6 
       ∑M
5
=8 
       ∑M
6
=10 
       ∑M
7
= 14 
       ∑M
8
= 5 
       
                                                             N=∑M
1
+∑M
2
+….+∑M
8                                                                           
(2)
 
 
А
1 
А
2 
А
3 
А
i 

 
95 дана 8 маркалы жүк автомобильдері бар. Соның ішінде бір маркалы автомобильдің ең 
көбі 14 дана,  ал  ең  азы 2 дана.  Аталған  кəсіпорындар  барлық  жүк  автомобильдеріне 
сапалы  техникалық  күтім  жəне  жөндеу  жұмыстарын  ұйымдастыру  мүмкін  емес  екені 
белгілі, өйткені əрбір жүк автомобильдеріне өздеріне ғана сəйкес қосалқы бөлшектер мен 
құрал-саймандар  керек.  Ал    олармен  қамтамасыздандыру  үшін  арнаулы  мамандар  мен 
сақтау орындары болады.  
 
 
 
2-сурет Бірнеше автокөлік кəсіпорындарының автомобильдердің маркаларына сəйкес 
арнаулы техникалық күтім мен жөндеу орындарын ұйымдастыру мүмкіндігі 
 
      Екіншіден  арнаулы  қосымша  техникалық  жабдықтар  мен  құрал-саймандарды  сатып 
алу экономикалық жағынан тиімсіз болады, себебі олар нақты бір жұмыстар болмаса, сол 
күйінде пайдаланылмай тұрады. Автокөлік кəсіпорындары қарауындағы автомобильдерді 
тиімді  пайдалану  үшін  тұрақты  жəне  жоспарлы  түрде  техникалық  күтім  мен  жөндеу 
жұмыстарын  атқарып  тұруы  тиіс,  олай  болмағн  жағдайда  тасымалдау  жұмыстарын 
келісілген уақыт арасында атқару мүмкін болмайды. Сол себептен бүгінгі экономикалық 
жағдайда  бірнеше  автокөлік  кəсіпорындарының  біріккені  ұтымды  болады.  Төменде 
жоғарыдағыдай  бірнеше  автокөлік  кəсіпорындарының  автомобильдердің  маркаларына 
сəйкес  бірігіп  арнаулы  жөндеу  орындарын  ұйымдастыру  мүмкіндігі  қарастырылған.        
Аталған  жағдайды  дəлірек  анықтау  мақсатында  мынандай  шартты  түрде  кəсіпорындар 
сүлбесін келтіруге болады [2]. 
 
 
 
 
 
 
ЖМ
j 
M
2 
N
1 
  N
i 
  N
4 
N
2 
M
j 
M
5 
M
6 
N
3 
M
4 
M
3 
M
1 
ЖМ-2 
ЖМ-1 
ЖМ-3 

  П
21
;          П
23
; 
 
   П
24
;          П
26
;
  
 
 
   П
27
;          П
28
; 
  
       Аралас 
 
  
П
32
;          П
33
; 
 
   П
34
;          П
35
;
  
 
 
   П
37
;          П
38
; 
  
       Аралас 
 
     
П
11
;          П
12
;
 
 
   П
13
;          П
14
;
  
 
 
   П
15
;          П
16
; 
  
       Аралас 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                    A1   (QA1)                                  A2  (QA2)                              A3 (QA3) 
 
3-сурет. Өзара біріккенге дейінгі автокөлік кəсіпорындарындағы автомобильдердің 
түрлеріне сəйкес орналасуы мен жөндеу орындарының орналасу мүмкіндіктері 
 
 
4-сурет.  Өзара  біріккеннен  кейін  автомобильдерді  маркаларына  сəйкес 
орналастырып,  жаңадан  жүк  автомобильдерін  қабылдап,  оларға  жөндеу  орындарын 
ұйымдастыру мүмкіндіктері жүйесі, мұндағылар: П1 = п11 + п21; П2 = п12 + п32; П3 = 
п13 + п23 + п33; П4 = п14 + п24 + п34; П5 = п15 + п35; П6 = п16 + п26; П7 = п27 + п37; П8 
= п38 . 
 
 
                    A1                                          A2                                    A3 (QA4) 
 
4-сурет. Өзара біріккеннен кейін автомобильдерді маркаларына сəйкес орналастырып, 
жаңадан жүк автомобильдерін қабылдап, оларға жөндеу орындарын ұйымдастыру 
мүмкіндіктері жүйесі 
 
        Біріккеннен  кейінгі  автокөлік  кəсіпорындары  алғашқы  екі  мекеменің  ауласына  үш 
кəсіпорындағы  барлық  жүк  автомобильдерін  маркаларына  сəйкес  орналастырып,  оларға 
мейілінше арнаулы техникалық күтім мен жөндеу жұмыстарын ұйымдастыруға арналаған 
орындар  ашуға  болады.  Ал  үшінші  кəсіпорынның  ауласына  нарық  сұраныстарына  жəне 
заман  талаптарына  сəйкес  жаңа  жүк  автомобильдерін  қабылдап,  оларға  арнаулы 
мамандандырылған техникалық күтім мен жөндеу жұмыстарын атқаратын арнаулы орын 
ұйымдастырған тиімді болады. Бұндай арнаулы мамандандырылған техникалық күтім мен 
жөндеу  орындары  тек  қана  осы  біріккен  кəсіпорындағы  жүк  автомобильдері  емес, 
сонымен қатар осы маркалы басқа кəсіпкерлер мен кəсіпорындарындағы автомобильдерге 
арнаулы  мамандандырылған  қызметтер  атқаруына  толықтай  мүмкіндік  бар.  Осындай 
қосымша  атқарылатын  қызмет  түрлері  арқасында  шығарылған  қаржының  қайтарымы 
тездетіп, тиімділігі арта түседі.  
   
   П
11
;          П
12
; 
 
   П
13
;          П
14
;
  
 
 
   П
15
;          П
16
; 
Жартылай 
мамандандыру 
 
   П
21
;          П
23
; 
 
   П
24
;          П
26
;
  
 
 
   П
27
;          П
28
; 
Жартылай 
мамандандыру 
 
  
n
8
 ;   n
9
  
 
 
Арнаулы 
мамандандырылған 

      Сонымен қатар бірікеннен кейін қосымша алынған жүк автомобильдері негізінде, осы 
бірігу кезеңіне дейінгі атқарылған тасымалдау жұмыс көлемі арта түседі. Оны төмендегі 
теңдеу арқылы көрсетуге болады.[2] 
 
                          Q (A1,A2)  = Q A1 + QA2 +QA3,                                               (3) 
 
     Біріккенге дейінгі тасымалдау жұмыс көлемін бірінші жəне екінші автокөлік 
кəсіпорындары атқарады, біріеннен кейін қосымша жүк автомобильдерін алғаннан соң 
қосымша тасымалдау жұмыстар көлемі өседі, оны төмендегі теңдеумен өрнетеуге болады 
 
           Q(A1,A2,A3)=QA1 +QA2+QA3+QA4.              (4)     
 
       Ал  экономикалық-математикалық  үлгілерді  құрастыру,  зерттеліп  отырған  процестің 
құрылымы  нобайлы  нысанда  берілген,  қарапайымдандырылған  математикалық  үлгіні 
жасаудан тұрады.   
       Бұл ретте үлгіде міндеттің барлық маңызды ерекшеліктерін көрсетуге жəне нəтижеге 
ықпал  етуі  мүмкін  барлық  шектеуші  шарттарды  есепке  алуға    үлкен  көңіл  бөлінуі  тиіс. 
Содан  кейін  шешімнің  мақсаты  айқындалып,  ұтымдылық  өлшемі  (критерий)  таңдалады 
жəне  міндеттің  математикалық  тұжырымы  беріледі.  Сызықтық,  сызықтық  емес  жəне 
динамикалық бағдарламалау математикалық бағдарламалаудың құрамдас
 
бөліктері болып 
табылады.  Зерттеу  кезінде  көп  жағдайда  сызықтық  емес  бағдарламалау  міндеттері  орын 
алады,  оларды  сызықтық  міндеттермен  аппроксимациялау  соңғысының  жақсы 
зерттелгендігіне  байланысты  туындаған.  Динамикалық
 
бағдарламалау  жеке  пəн  ретінде 
ғасырымыздың елуінші жылдарында қалыптасты. Оның дамуына американдық математик 
Р. Бельман үлкен үлес қосты. Динамикалық бағдарламалау шетелдік ғалымдар Робертстің, 
Лангтың  жəне  т.б.  еңбектерінде  одан  əрі  дамытылды.  Қазіргі  уақытта  ол  негізінен 
көпкезеңді процестердің түрлі түрлеріне қосымшаларды жоспарлауда дамытылып отыр.
 
      Жұмыстың  басты  мақсаты  автомобильдерді  тиімді  пайдалану  жəне  автокөлік 
кəсіпорындарының негізгі қорын реттеу болатын. Бұл амалдарды атқару үшін қарастырып 
отырған  кəсіпорындардың  тасымалдау  қашықтығының  квадраттық  матрицасын      ||ι
іə
 || 
қарастырамыз, ол үшін   m = n = 24. Ал a
i
  жəне  bj  сандары төмендегі шарттарға сəйкес 
болуы тиіс [3]:  
                            
.
22
,...,
7
,
4
,
1
,
2
2
=
=
∑
∑
+
=
+
=
g
b
a
q
q
j
j
q
q
i
i
                                               (5) 
 
      Тасымалдау  қашықтығының  матрицасы ||ι
іə
||,  өзара  тең  бөлінген  интервал 
қашықтықтары  [0,1] дəлдікпен есептелгені дұрыс. 
       Егер  зерттеу  мен  тəжірибе  жүргізуге    38  итерация  пайдаланылып,  оларды  есептеу 
амалдары былайша болды:  
       -квадраттық матрица ||ι
іə
 ||  қашықтықтардың кездейсоқ көрсеткіштерінен тұрғызылды, 
j=1,24  жəне (5) теңдеулерін  пайдалану  арқылы  көлік  тапсырмалары  шешілді. 
Тапсырмалардың  шешуінің  көрсеткіштерінен            (мақсатты  функцияның    мəні  Р
0
)  есте 
қалғаны;  

        
 
5-сурет.Автокөліктермен тасымалдау қашықтықтар матрицасы 
 
        Суретте көрсетілгендей қашықтықтар матрицасы төрт тең квадратқа бөлініп, сол жақ 
төмендегі жəне оң жақ үстіндегі қашықтықтар бекітілді, яғни  
ι
іj 
=М,   і= 1,12,    j= 13,24     ι
іj 
=М,    і=13,24    j=1,12,    мұндағы  М=1000.  ||ι
іə
 || осы 
матрица арқылы (21)-(24) теңдеулердің Р
1   
мақсатты функциясының  
  
мəні ескерілді; 
       -жоғарыдағы суретте торланған квадраттардағы қашықтықтар мəндері бекітілді   
                
               ι
і ə
  =М ,     i=1,6,         j=7,12; 
               ι
і ə
  =М ,     i=7,12 ,      j= 1,6 ; 
               ι
і ə
  =М ,     i=13,18 ,    j= 19,24; 
               ι
і ə
  =М ,     i=19,24 ,    j=13,18; 
 
жəне  осы  мəндері  арқылы  (21)-(24) теңдеулері  шешілді.  Атқарылған  есептеулердің 
арқасында мақсатты Р
2
  функциясының мəндері алынды; 
      -матрицаның ||ι
іə
 || соңғы  итерациясында (5-сурет)  64 тең    квадраттарға  бөлініп, 
тұтынушылар мен өндірушілердің төмендегідей байланыстары бекітілді: 
 
            ι
і ə
  =М ,     i=1,3 ,       j= 4,6; 
            ι
і ə
  =М ,     i=4,6,        j=1,3; 
            ι
і ə
  =М ,     i=7,9,        j=10,12; 
            ι
і ə
  =М ,     i=10,12,    j=7,9; 
            ι
і ə
  =М ,     i=13,15,    j=16,18; 
            ι
і ə
  =М ,     i=16,18,    j=13,15; 
            ι
і ə
  =М ,     i=19,21,    j=22,24; 
            ι
і ə
  =М ,     i=22,24     j=19,21. 
 
||ι
іə
 || осы матрицамен соңғы  (21)-(24) теңдеулері шешіліп,  Р
3 
 мақсатты функцияның мəні 
ескерілді жəне осымен бірінші итерациялық есептеу жұмыстары аяқталады. 
      
 
 
 
 
 
 
 
 

жүктеу/скачать 5,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: