Жиілік сипаттамалары
жүктеу/скачать 30,5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Сызықтық функция.
- Өтпелі функция.
дтИмпульс функциясы алады түсіндіру Қалай шектеу тікбұрышты биіктігі -ге, ал оның әрекет ету уақыты – нөлге ұмтылатын импульс. Гармоникалық функция. Бұл синус немесе косинус заңына сәйкес өзгеретін функция. немесе қалай x(t) A cos т ... Әсердің шамасы А және -А мәндері арасында ауытқиды. Сызықтық функция.x(t) кт ... Әсер уақыт бойынша пропорционалды түрде артады. Квадраттық функция.x(t) кт2 ... Әсер уақыт квадратына пропорционалды түрде артады. Өтпелі функция.Жүйенің кірісіне х (t) әсер еткен сәттен бастап басқарылатын y (t) мәні өзгере бастайды. Осы уақытта болып жатқан процесс өтпелі деп аталады. Өтпелі процесті сипаттайтын y (t) аналитикалық тәуелділік өтпелі функция деп аталады. Жүйенің жақсы немесе нашар болуы өтпелі функцияға байланысты болады. Өтпелі процесс жүйенің ішкі қасиеттерімен және әсер ету түрімен анықталады. Әртүрлі жүйелердің өтпелі процестерін салыстыра алу үшін бастапқы шарттары нөлдік бір сатылы функция түрінде әсер ету әдетке айналған. Өту функциясы h (t) арқылы белгіленеді. Өтпелі функцияның бірінші туындысы салмақ функциясы деп аталады және w (t) арқылы белгіленеді. Туынды w (t) = dh / dt әрекетіне байланысты ауысу функциялары үш түрге бөлінеді.
Монотонды. Бірінші туынды таңбасын өзгертпейді: dh / dt не 0, не 0. Мысал суреттегі. 2.4. Тербелмелі... dh / dt үнемі плюс минусқа өзгереді және керісінше. Суреттегі мысал. 2.5. Апериодикалық... dh / dt белгісін бір рет өзгертеді. Суреттегі мысал. 2.6. h (t) 12
0тКүріш. 2.4. Монотонды түрде қисықтарды өзгерту
0 т Күріш. 2.5. Бәсеңдетілген тербелістер
12 0 т Күріш. 2.6. Апериодтық қисықтар Барлық функцияларды бір дифференциалдық теңдеудің шешімі ретінде оның коэффициенттерінің әртүрлі мәндерімен немесе барлығы бірдей сипаттамалық теңдеу коэффициенттерінің әртүрлі мәндерімен алуға болады. Жалпы түрдегі (2.7) сипаттамалық теңдеудің шешімі n түбір береді (күрделі, нақты, елес). Сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі n көрсеткіштің қосындысы, h(t) n вменepмент , мен1 мұндағы ci – интегралдау тұрақтылары, pi – сипаттамалық теңдеудің түбірлері. Нақты түбірлер, p = , сәйкес дәрежелердің шексіз өсуіне немесе нөлге дейін төмендеуіне мүмкіндік береді. Күрделі түбірлер, p = j, өсу немесе сөндіргіш тербелістерді қамтамасыз етеді. Таза ойша түбірлері бар дәрежелер, p = j, гармоникалық тербелістерді (тұрақты амплитудасы бар тербелістер) қамтамасыз етеді. Коэффициенттерге байланысты түбірлердің белгілі бір түрлерінің болуына, саны өзгереді, бұл ауысу процесінің қисықтарының осы немесе басқа түрін қамтамасыз етеді. Өтпелі қисық сызығының аналитикалық өрнегін екі жолмен алуға болады. Біріншісі – жүйені сипаттайтын дифференциалдық теңдеудің тура шешімі. Енгізу әрекетінің мәнін x = 1 орнату және нөлдік бастапқы шарттарды орындау қажет. Екіншісі оператор теңдеуіне негізделген. Оған бір қадамдық әрекеттің бейнесін енгізіп, кері Лаплас түрлендіруін орындау керек. Кейбір автоматты басқару жүйелерінде импульстік өтпелі функциялар маңызды рөл атқарады. Олар жүйенің кірісіне бір импульс беру арқылы алынады. Импульстік өтпелі функция басқаша «Қадамдық», өйткені, жоғарыда айтылғандай, импульстік функция қадамдық функцияның туындысы болып табылады: (t) г 1 (т) ... дт жүктеу/скачать 30,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|