Жиындар теориясының негізгі ұғымдары Жиындар
жүктеу/скачать 2,58 Mb.
|
гос экз
- Бұл бет үшін навигация:
- Ферма теоремасы.
- Лагранж теоремасы.
- Ролль теоремасы
- 28. Туындының экономикалық қолданыстары. Функция иілгіштігі
Атомдық уақыт шкалаларыАтомдық уақыт шкалалары атомдық сағат көрсетуіне негізделген, олардың өлшем бірлігі атомдардың бір кванттық күйінен екіншіге ауысу кезіндегі энергияның сәулену немесе жұтылу жиілігіне байланысты.Сөйтіп, атомдық уақыт жүйелері жиіліктің атомдық эталондарының ашылуына байланысты жасалынған, түбегейлі жаңа, Жер мен аспан денелерінің қозғалысына тәуелсіз уақыт шкалалары. Халықаралық атомдық уақыт ТАI (Temps Atomic International) жүйесі 1967 жылынан бастап Халықаралық уақыт бюросымен жеке обсерваториялардың атомдық эталондарын салыстыру негізінде есептеледі. Оның өлшем бірлігі – сыртқы магнит өрістер жоқ болғандағы, теңіз деңгейіндегі цезий-133 атомының негізгі күйінің екі асажұқа деңгейі арасындағы ауысудың резонанстық жиілігіне сәйкес келетін сәулеленудің 9 192 631 770 тербелісінің ұзақтығына тең атомдық секунд. ТАI секундының ұзақтығы ол 1900 жылындағы ET эфемеридалық уақыт секундының ұзақтығына тең болатындай етіп қалап алынған. Атомдық секунд эфемеридалық секундке қатысты 2×10-9 дәлдікпен анықталған. ТАI шкаласындағы уақытты есептеу басы ТАI мен UТ шкалаларындағы сағаттардың көрсетулері 1958 жылдың 1 қантарының 0h UТ мезетінде бірдей болатындай етіп қалап алынған. Бұл мезет үшін ΔТ= ЕТ- UТ айырмасы +32s,184 тең болғандықтан, TAI атомдық шкаланың ET шкаламен айырмасы мына қатынаспен беріледі: ЕТ= ТАI+32s,184 Зерттеулер көрсеткендей, атомдық эталондармен анықталатын уақыт шакаласы өте тұрақты болып табылады және оңай жүзеге асырылады. 1 айдан 1 жылға дейінгі уақыт аралығы үшін ТАI секунд ұзақтығының тұрақсыздығы 10-14 тең (не одан кіші). Орталаудың аралықтары үлкендеу болған жағдайда тұрақсыздық ~5×10-14 дейін өседі. Цезийліктен басқа жиіліктің сутегілік, рубидийлік, тағы басқа да стандарттары бар. Әр стандарт атомдық уақыттың өзіндік шкаласын анықтайды. Сутегілік стандарттардың қысқамерзімді (100-1000 с аралығындағы) тұрақтылығы цезийлікке қарағанда жоғары болып табылады (тұрақсыздығы 10-15 аз болады). Атомдық уақыт астрономиялық бақылаулар мен аспан денелерінің қозғалысына тәуелсіз болғандықтан, сондай-ақ оның көмегімен уақыттың бірқалыпты шкаласын жоғары дәлдікпен оңай жүзеге асырылатындықтан, ол Жердің өз осі бойымен айналуының бірқалыпсыздығын зерттеу негізі болып табылады. Жалпы, айтылған артықшылықтарына байланысты, қазіргі кезде уақыттың атомдық шкаласы астрономияда да, күнделікті өмірде де қолданылатын уақыт шкаласы болып табылады. Атомдық пен динамикалық уақыт шкалалары бір біріне де, күн мен жұлдыздық уақыт шкалаларына, яғни Жер айналуына, тәуелсіз болып табылады. Бірақ адамның күнделікті өмірі Күннің кульминациясы, шығысы және батысымен, яғни Жер айналуымен тығыз байланысты болғандықтан, астрометрияның маңызды міндеттерінің бірі – атомдық және күн уақыты арасындағы байланысты табу. Бұл есеп тек қана радиокөздерді, жұлдыздарды, күн жүйесінің денелерін жүйелі турде бақылау көмегімен шешілу мүмкін. Бақылаулар күн жүйесінің айнымалы гравитациялық өрісте қозғалып тұрған Жерден жүргізіледі. Сондықтан бақылау мезеттерін атомдық шкаладан динамикалық шкалаларға және кері түрлендірулер қазіргі заманғы сфералық астрономияда Эйнштейннің салыстырмалық теориясы негізінде Жердің жылдамдығы мен күн жүйесінің гравитациялық потенциалын еске алып жүргізіледі. Пульсарларды ашу, оларды бақылау әдістері мен бақылау нәтижелерін өңдеу теориясын даярлау жаңа шкаланың – пульсарлық уақыт шкаласының құрылуына әкелу тиіс, оның ұзақ уақыт аралықтарындағы тұрақтылығы атомдық уақыттан жоғары болады. 25
Ферма теоремасы. х0 нүктесі y=f(x) функциясының экстремум нүктесі болып ж-е осы нүктедегі f’(x0)функция туындысы бар болса, онда f’(x)=0. Бұл теореманың геометриялық мағынасы: теорема шартын қанағаттандыратын нүктеде функция графигіне жүргізілген жанама абсцисса осіне параллель болады. Лагранж теоремасы. Егер (x0,y0) нүкте z=f(x,y) функциясының g(x,y)=0 шартын қанағаттандыратын шартты экстремум нүктесі болса, онда қандай да бір λ0 табылады да,(x0,y0,z0) нүкте L (x,y,λ) функциясының экстремум нүктесі болады. Ролль теоремасы — дифференциалдық есептеудің негізгі теоремаларының бірі. Егер f(x) функциясы axb аралығында үзіліссіз болып, осы аралықтың әрбір ішкі нүктесінде дифференциалданса және шеткі нүктелеріндегі мәндері тең болса, яғни f(a)=f(b), онда (a, b) интервалында f¢(x) функциясы нөлге айналатын кем дегенде бір с нүктесі болады: a жүктеу/скачать 2,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|