Жұмыс бағдарламасы пән атауы «Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика» Мамандығы 0105000 «Бастауыш білім беру»

• 
  математикалық логика сабағында ЭӘЖ қолдануды;
  
• 
  интерактивтік тақта қолдану арқылы оқудың тиімділігін көтеру;
  

• 
  оқу үрдісінде ақпараттық- коммуникациялық технологияларды пайдалануда, ақпаратты іріктеу, сақтау және тасылмалдай білуге.
  

Негізгі ұғымдар. Буль алгебрасы және негізгі оқиғалардың түрлері. Ықтималдықтар теориясының аксиоматикалық негіздері.

Кездейсоқ оқиғалардың түрлері. Ықтималдықтың классикалық және геометриялық анықтамалары. Ықтималдықтың тікелей есептеу мысалдары.

Салыстырмалы жиілік және оның тиянақтылығы. Ықтималдықтың статистикалық анықтамасы.

Комбинаторика элементтері. Комбинаториканың жалпы заңдары. Оны ықтималдық есептерін шығаруда қолдану.

Өзара үйлемсіз оқиғалардың . Ықтималдықтардын қосу теоремалары. Оқиғалардың толық жүйесі. Қарама- қарсы оқиғалар. Тәуелді және тәуелсіз оқиғалар.

Шартты ықтималдық. Тәуелді оқиғалар ықтималдықтардын көбейту теоремасы.

Үйлесімді оқиғалар ықтималдықтардын қосу теоремасы. Толық ықтималдықтар формуласы.

Қайталмалы сынаулардағы оқиғаның пайда болуының ең жоғары ықтималдық саны. Бернулли формуласы. Лапластың интегралдық формуласы және қолданылуы.

Практикалық жұмыс: 1) Өзара үйлесімсіз оқиғалардың ықтималдықтардын қосу және көбейту.

2) Толық ықтималдықтар формуласы.

3) Қайталмалы сынау. Бернулли формуласы.

Кездейсоқ шамалар түрлері. Дискретті кездейсоқ шамалар. Таралу заңы және оның графигі.

Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Математикалық күтуі. Оның ықтималдық мәні, қасиеттері. Орташа квадраттық ауытқуы. Таралудың моменттері туралы түсінік.

Практикалық жұмыс: 1) Дискретті кездейсоқ шамалардың таралу заңы.

2) Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары.

1.3 тақырып. Үлкен сандар заңы.

Үлкен сандар заңы туралы түсінік. Математикалық күту теоремасы. Таралу моменті П. Л. Чыбышев теоремасы. Олардың мән- мағынасы және практикалық есептерді шығаруға қолдану мысалдары. Бернулли теоремасы. Салыстырмалы жиіліктің жинақтылығы туралы түсінік.

Интегралдың таралу функциясы. Анықтамасы. Ықтималдық мағынасы. Функцияның қасиеттері мен графигі. Берілген дифференциалдық функция арқылы интегралдық функцияны анықтау. Ықтималдықтардың нормаль түрде таралу заңы. Үздіксіз кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамасы. Нормаль таралу заңының графигі.

1) Интегралдың таралу функциясы.

2) Таралудың дифференциалдық функциясы, қасиеттері.

Дискретті екі өлшемді кездейсоқ шамалар ықтималдықтарының таралу заңы. Бірнеше кездейсоқ шамалардың жүйесі.

Таралудың дифференциалдық функциясы, қасиеттері. Берілген дифференциалдық функция арқылы интегралдық функцияны табу.

Екі кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары. Корреляциялық момент. Корреляция коэффициенті.

Практикалық жұмыс:

1) Екі кездейсоқ шаманың саңдық сипаттамалары.

2) Бірнеше өлшемді кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары.

3 бөлім. Математикалық статистика элементтері.

3.1 тақырып. Негізгі ұғымдар. Таңдамалар әдісі.

Таңдау әдістері туралы түсінік. Математикалық статистика есептерінің негізгі типтері.

Таралу параметрлерін статистикалық бағалау. Таңдалған дисперсия. Таралу параметрлерін үзілісті бағалау. Таңдау сипаттарын есептеу әдістері. Шартты нұсқалар.

Көбейту тәсілдері. Эмпирикалық және теориялық жиіліктер.

3.3 тақырып. Корреляция теориясынан элементар мәлімет

Корреляция теориясының элементтері. Корреляция коэффициенті және оның қасиеттері. Қисық сызықты корреляцияның қарапайым жағдаяттары.

Шартты варианттар. Шартты варианттардың эмпирикалық таралымы. Ассимитрия және экцесс құрылымдары.

Функционалды, статистикалық және корреляциялық байланыстылық кестесі.

Практикалық жұмыс:

1) Таралу параметрлерін статистикалық бағалау.

2) Таңдау сипаттарын есептеу әдістері

3) Корреляциялық момент. Корреляция коэффициенті.

4. 
   Әдебиеттер және оқу құралдары:
   

2. Боровков А. А. Математическая статистика: учебник. – Санкт- Петербург: Лань, 2010г.

3. Боровков А. А. Теория вероятностей. – Москва, 2010г.

4. Гмурман В. Е, Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебник:- Москва, 2010г.

5. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. – Москва: ЛКИ, 2007г.

6. Горелова Г. В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel.- Москва: Высшее образование, 2005г.

7. Данко П. Е., Попов А. Г. Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах.- Москва: Оникс, 2006г.

8. Жаңбырбаев Б. Ықтималдық теориясы.- Алматы, 2008ж

9. Қазешев А. Қ., Әбенов М., Қойлышов Ү. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика:- Алматы: 2003ж

10. Қазешев А. Қ., Әбенов М., Қойлышов Ү. Қазешев А. Қ., Әбенов М., Қойлышов Ү. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика бойынша есептер жинағы.

2. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. – Москва: Наука, 2008г.

3. Гмурман В. Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. – Москва: Физматгиз, 2009г.

4. Гнеденко Б. В. Беседы о математической статистике. – Москва, 2010г.