Ыќтималдыќтар теориясы жјне математикалыќ статистика
жүктеу/скачать 183 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ықтималдылық Теориясы
- Анықтама 1
|
1 лекция КОМБИНАТОРИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ Жоспар 1.Орналастыру, алмастыру, теру және олардың қайтламалы түрлері. Оқиғалар 2.Ықтималдықтың классиқалық анақтамасы. Статистикалық ықтималдық. Геометриялық ықтималдық.
Ықтималдықтар теориясының негізгі түсініктері қатарына элементар оқиғалар мен элементар оқиғалар кеңістігі жатады. Мысалы, ойын сүйегін тастағанда 1, 2, 3, 4, 5, 6 ұпайларының бірі түсуі мүмкін. Бұл сынақ (ойын сүйегін тастау) нәтижесінде бірдей мүмкіндікті алты элементар оқиғалардың бірі орындалады: А1, А2, А3 , А4 , А5, А6. Мұнда Ак оқиғасы сынақ нәтижесінде к-шы (к=1, 2, 3, 4, 5, 6) ұпай түскенін білдіреді. Тиынды бір рет лақтырған кезде 2 түрлі нәтиже пайда болады: Г- елтаңба жағымен түсуі, Ц-тиынның сан жағымен түсуі- элементар оқиға. Анықтама 1: Барлық элементар оқиғалар жиынын толық элементар оқиғалар кеңістігі (ЭОК) деп айтады және -мен белгілейді. Тиын бір рет лақтырылады, сонда толық элементар оқиғалар кеңістігі: ={Г, Ц}, n=2. Тиын екі рет лақтырылады, бірінші герб түсті, сонда: ГГ, ГЦ, бірінші цифр түсті, сонда: ЦЦ, ЦГ. Онда толық элементар оқиғалар кеңістігі 4 элементар оқиғадан тұрады: ={ГГ, ГЦ, ЦГ, ЦЦ}, n=22. Егер үш рет лақтырылса және бірінші – Г: ГГГ, ГГЦ, ГЦГ, ГЦЦ; Ц: ЦГГ, ЦГЦ, ЦЦГ, ЦЦЦ онда толық элементр оқиғалардың кеңістігі сегіз элементар оқиғалардан тұрады: ={ ГГГ, ГГЦ, ГЦГ, ГЦЦ, ЦГГ, ЦГЦ, ЦЦГ, ЦЦЦ }, n=23. Сонымен егер тиынды к рет лақтырса, онда ={Г немесе Ц } және n=2к элементар оқиғалардан тұрады. Ойын сүйегі (кубтың алты жағында алты цифр жазылған) бір рет лақтырылады, сонда толық элементар оқиғалар кеңістігі болып (1, 2, 3, 4, 5, 6) табылады. Егер де ойын сүйегін екі рет лақтырылсақ (немесе бір мезгілде екі сүйекті), онда ЭОК былай болады: Анықтама2: Тәжірибеде белгілі шарттар мен талаптарды қанағаттандыратын нәтижені оқиға деп айтады. Мысалы, тиынды үш рет лақтыру кезінде екі рет цифр түсуі А={ ГЦЦ, ЦГЦ, ЦЦГ } оқиға,немесе үш рет герб түсуі В={ ГГГ }. Екі ойын сүйегі лақтырылды. Қосындысы 7-ге тең, ал көбейтіндісі 10-ға тең А={ х+у =7 және х*у=10} болатын оқиғаны табайық. ЭОҚ кестесіден көрініп тұр: А={ 25; 52}. жүктеу/скачать 183 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|