Кафедра меңгерушісі Темырканова Э
R / S статистикалық әдісі арқылы Херст параметрін есептеу
жүктеу/скачать 2,57 Mb. Pdf көрінісі
|
|
3.3 R / S статистикалық әдісі арқылы Херст параметрін есептеу Компьютерлік желілердің трафигін көптеген зерттеулер оның өзіндік ұқсастық қасиеті бар екенін көрсетеді [19]. Сонымен қатар, есептеу желісін есептеу әдістері (өткізу қабілеті, буферлік сыйымдылық және т.б.) Эрланг маркалық модельдеріне және телефон желілерін жобалау кезінде табысты пайдаланылатын формулаларға негізделген, қисынсыз оптимистік шешімдер береді және жүктеменің толық бағаланбауына алып келеді. Бұдан басқа, өз- өзіне тектес трафик көптеген масштабтарда сақталатын ерекше құрылымға ие - трафиктің салыстырмалы төмен орташа деңгейі кезінде шығарындыларды іске асыру бойынша өте үлкен қатарлар бар. Бұл құбылыс желі тораптары арқылы өз-өзіне тектес трафикті өту кезінде өнімділікті айтарлықтай төмендетеді (жоғалтуларды, кідірістерді, пакеттердің джиттерін арттырады). Бұл мағынада әзірлеушілердің, телекоммуникацияларды стандарттау жөніндегі комитеттердің күштері трафиктің ерекшеліктерін зерделеуге және оны неғұрлым оңтайлы өңдеудің жаңа алгоритмдерін қалыптастыруға шоғырлануы тиіс. Бұл бөлімде Херст (H) параметрі бағаланады, ол статистикалық құбылыстың орнықтылық өлшемі немесе ұзақ мерзімді тәуелділік процесінің ұзақтылық өлшемі болып табылады [18]. H = 0,5 мәні ұзақ мерзімді тәуелділіктің жоқтығын көрсетеді. Оқиғалар арасында ешқандай корреляция жоқ. Қатар фрактал емес, кездейсоқтық. H мәні 1-ге жақын болған сайын, ұзақ мерзімді тәуелділіктің тұрақтылық дәрежесі соғұрлым жоғары. 0 ≤ H <0,5 кезінде уақытша қатар трендке (антиперсистентен)төзімді . 0,5 < H ≤ 1 жол трендке төзімді. Оның өзгеру трендін алдын ала болжауға болады. Формула бойынша есептелген параметр: 54 H aN S R ) ( ; ) log( ) / log( aN S R H , (3.10) мұнда H-Херст параметрі; S-мүшелердің N аралығы үшін стандартты ауытқу; N-аралықтың ұзындығы ; а-константа; R-ауытқу диапазоны. Херст параметрін есептеу процедурасы: 1) {x 1 , x 2 , …, x k } уақыт қатары берілсін. к = 144. 2) Біз серияларды N ұзындықтарының интервалдарына бөлеміз. Біздің жағдайда N 12,16,18,24 мәндерін қабылдайық. Келесі N әр түрлі N үшін 3 рет қайталанады. 3) бірінші жағдайда N = 12. Біз серияны 12 интервалға бөлеміз. 4) әрбір интервал үшін орташа мәнді табамыз: N i i ср x N X 1 1 . (3.11) 5) әрбір интервал үшін стандартты ауытқуды табамыз: 2 ) ( 1 ср i X x N S . (3.12) 6) R=max z i – min z i , ауытқу ауқымын табу , мұнда y i = x i – X ср. , z 1 =y 1, z i = y i-1 +y i 7) Әр интервал үшін R / S қатынасын анықтаңыз және орташа мәнді табыңыз. Біз N мәндерін жазып, R / S орташаладық (3.8-3.24 сурет). 8) 2-қадамға ораамыз және N = 16, 18, 24-қадамдарды қайталаймыз. 9) 3.2-кестеде нәтижелерді толтырыңыз. 55 3.8 сурет - Mathcad арқылы N=12 кезінде R/S өлшеу 3.9 сурет - Mathcad арқылы N=12 кезінде R/S өлшеу 56 3.10 сурет - Mathcad көмегімен N=12 кезінде R/S өлшеу 3.11 сурет - Mathcad көмегімен N=12 кезінде R/S өлшеу 3.12 сурет - Mathcad көмегімен N=12 кезінде R/S өлшеу 57 3.13 сурет - Mathcad көмегімен N=16 кезінде R/S өлшеу 3.14 сурет - Mathcad көмегімен N=16 кезінде R/S өлшеу 3.16 сурет - Mathcad көмегімен N=16 кезінде R/S өлшеу 58 3.17 сурет - Mathcad көмегімен N=16 кезінде R/S өлшеу 3.18 сурет - Mathcad арқылы n=18 кезінде R/S өлшеу 3.19 сурет - Mathcad көмегімен N=18 кезінде R/S өлшеу 59 3.20 сурет - Mathcad көмегімен N=18 кезінде R/S өлшеу 3.21 сурет - Mathcad көмегімен N=18 кезінде R/S өлшеу 3.22 сурет - Mathcad көмегімен N=24 кезінде R/S өлшеу 60 3.23 сурет – Mathcad көмегімен N=24 кезінде R/S өлшеу 3.24 сурет - Mathcad көмегімен N=24 кезінде R/S өлшеу 3.2 кесте-Өлшеу деректері N R/S x=lg(N) y= lg(R/S) N 12 1.994 1.079 0.299 12 16 1.533 1.204 0.185 16 18 1.722 1.255 0.236 18 24 1.796 1.380 0.254 24 10) Енді сызықтық регрессия теңдеуін құру қажет: 𝑦 = 𝑎 ∙ 𝑥 + 𝑏 , (3.13) 61 мұнда, а = H-Херст параметрі 3.3 кесте - Херст параметрін табу үшін пайдаланылатын деректер n x y x 2 x⸱y 1 1.079 0.299 1.164 0.322 2 1.204 0.185 1.449 0.222 3 1.255 0.236 1.575 0.296 4 1.380 0.254 1.904 0.350 Sum, Σ 4.918 0.974 6.092 1.19 11) сызықтық теңдеулер жүйесін құрайық: { n∙a+Σx∙b=Σy Σx∙a+Σx 2 ∙b=Σx∙y (3.14) { 4∙a+4.918∙b=0.974 4.918∙a+6.092∙b=1.19, a= 0.974-4.918∙b 4 , 4.918∙ ( 0.974-4.918∙b 4 ) +6.092∙b=1.19 , 4.790-24.186∙b+24.368∙b=4.76 , b=-0.164 , 4∙a+4.918∙(-1.64)=0.974 , a=0.436 , H=a=0.436 , y=0.436∙x-0.164 , Теңдеулердің жүйесін шешіп, A және b, Херст h = a параметрін табамыз. 3.25 суретте графика түрінде "y=0.436∙x-0.164" теңдеуі берілген. 62 3.25 сурет - 𝑦=0.436∙𝑥−0.164 үшін график Талданатын деректер үшін мен Херст параметрін осы интервалда есептедім және H= 0.436 (0 < H < 0.5), бұл трафик осы интервалда өзіне-өзі қол жеткізу қасиеті жоқ дегенді білдіреді. жүктеу/скачать 2,57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|