1-қасиет. Тұрақты шаманың математикалық күтуі сол тұрақтының өзіне тең:
2-қасиет. Тұрақты көбейткішті математикалық күту белгісінің сыртына шығаруға болады:
3-қасиет.Кездейсоқ екі шаманың қосындысының математикалық күтуі әр кездейсоқ шамалардың математикалық күтулерінің қосындысына тең:
1-салдар. Кездейсоқ шамалардың қосындыларының математикалық күтуі олардың математикалық күтулерінің қосындысына тең, яғни
2-салдар. Кездейсоқ екі шаманың математикалық күтуі олардың математикалық күтулерінің айырмасына тең:
Мысалы. Тәуелсіз х және у кездейсоқ шамаларының үлестіру заңы
х:
7
3
5
р:
0,6
0,1
0,3
у:
7
9
5
q:
0,5
0,2
0,3
Берілсін. Кездейсоқ ХУ шамасының математикалық күтуін табу керек. Шындығында, математикалық күтудің анықтамасы бойынша
Сондықтан
Теорема: n тәуелсіз сынаулардағы А оқиғасының пайда болуы сандарының математикалық күтуі тәуелсіз сынаулар саны мен оқиғаның әрбір сынаудағы пайда болуының ықтималдығы р-ның көбейтіндісіне тең:
2-мысал. Егер әрбір тәуелсіз сынаудағы А оқиғасының пайда болу ықтималдығы болса, онда 28 тәуелсіз сынаулардағы А оқиғасының пайда болу жиілігінің математикалық күтуі неге тең?
Шешуі. Кездейсоқ Х шамасы – А оқиғасының пайда болу жиілігі болсын. Есептің шарты бойынша болғандықтан .
