Заманауи оқулықтардағы прогрессиялар

Анықтама. Екінші мүшесінен бастап, әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атайды.

Әрбір арифметикалық прогрессияны былай жазуға болады: a, a+d, a+2d, a+3d, … және былай белгіленеді: ÷

Мысалы келесі параметрлермен берілген прогрессияны қарастырайық:

a₁=1        d=2.

Мына түрдегі 1,3,5,7,9,12…  өспелі арифметикалық прогрессияны аламыз.

Егер параметрлерді a₁=1,d=-2 деп өзгертсек, онда мына түрдегі  ÷1,-1,-3,-5,-7,-9… кемімелі арифметикалық прогрессияны аламыз.

Арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің формуласы:

a_n = a₁ + d(n – 1)

Егер арифметикалық прогрессияның айырмасы d > 0 болса, онда прогрессия өспелі, егер d < 0 болса, онда прогрессия кемімелі болады.