§ 90. Применения формулы тонкой линзы. Действительные

Гл. X. Применение отражения и преломления света

247

Предположим теперь, что изображение некоторой точки уда-

лено на очень большое расстояние, т. е. из линзы выходит пучок

световых лучей, параллельных главной оси. В этом случае, как

мы видели в § 88, источник должен находиться в переднем фоку-

се линзы F (рис. 196). Этот вывод следует и из формулы (89.6).

Действительно, полагая, что изображение находится в бесконеч-

ности, получаем 1/a



= 0; при этом расстояние источника от

линзы равно фокусному расстоянию: a = f = f



.

Различные линзы отличаются одна от другой расположением

центров образующих их сферических поверхностей, их радиуса-

ми и показателями преломления вещества, из которого сделаны

линзы. На рис. 198 представлены шесть основных типов линз.

Рис. 198.

Различные типы линз. Если

материал линз преломляет сильнее, чем

окружающая среда, то типы а, б, в —

собирающие; типы г, д, е — рассеивающие

Если параллельные лучи после преломления в линзе с х о-

д я т с я, действительно пересекаясь в некоторой точке, лежащей

по другую сторону линзы, то линза называется собирающей

или положительной (рис. 199, а). Если же параллельные лучи

Рис. 199. Действительный фокус собирающей линзы (а) и мнимый

фокус рассеивающей линзы (б)

после преломления в линзе становятся р а с х о д я щ и м и с я

(рис. 199, б), то линза называется рассеивающей или отрица-

тельной. В случае рассеивающей линзы в фокусе пересекаются

не преломленные лучи, а их воображаемые продолжения; при

этом фокус лежит с той же стороны от линзы, с которой падает

на линзу параллельный пучок лучей. Фокусы в этом случае

называются мнимыми (рис. 199, б).

Обычно материал линзы преломляет сильнее, чем окружаю-

щая среда (например, стеклянная линза в воздухе). Тогда со-

бирающими линзами являются линзы, утолщающиеся от краев

к середине, — двояковыпуклая и плосковыпуклая линзы и по-

ложительный мениск (вогнуто-выпуклая линза; рис. 198, а–в).

Рассеивающими линзами являются линзы, становящиеся тоньше

248

Гл. X. Применение отражения и преломления света

к середине: двояковогнутая, плоско-вогнутая линзы и отрица-

тельный мениск (выпукло-вогнутая линза; 198, г–д). Если ма-

териал линзы преломляет слабее, чем окружающая среда, т. е.

относительный показатель преломления n < 1, то, наоборот,

линзы а, б, в (рис. 198) будут рассеивающими, а линзы г, д,

Рис. 200. Двояковыпуклые линзы: а) стеклянная в воздухе — собира-

ющая; б) воздушная в воде — рассеивающая

е — собирающими. Такие линзы можно получить, например,

образовав в воде двумя часовыми стеклами, склеенными воском,

воздушную полость соответствующей формы (рис. 200).

Перейдем к рассмотрению светящихся точек, находящихся на

конечном расстоянии от линзы. Будем всегда считать источники

расположенными с л е в а о т л и н з ы. Что касается изображе-

ний, то в зависимости от вида линзы и положения источника

относительно нее изображение S



может находиться как справа,

так и слева от линзы. Если изображение лежит справа от линзы,

то это означает, что оно образовано сходящимся пучком лучей

(рис. 201, а), т. е. лучей, которые действительно проходят через

точку S



. Изображение в этом случае называется действитель-

ным. Оно может быть получено на экране, фотопластинке и т. п.

Восстановив ход лучей, приведших к образованию и з о б р а ж е-

н и я, мы можем всегда найти местоположение и с т о ч н и к а,

хотя практически это обычно связано с некоторыми трудностями.

Предположим теперь, что изображение лежит слева от лин-

зы, т. е. с той же стороны от нее, как и источник. Это означает,

что пучок лучей, расходящихся от источника, после преломления

в линзе становится еще более расходящимся, и в точке S



пере-

секаются лишь воображаемые п р о д о л ж е н и я преломленных

лучей (рис. 201, б). Изображение в этом случае называется

мнимым.

Укоренившийся в оптике термин «мнимое изображение» мо-

жет привести к некоторым недоразумениям. В действительности

Гл. X. Применение отражения и преломления света

249

ничего «мнимого» в этом случае, конечно, нет. Особенностью

мнимых изображений является то, что их нельзя получить

непосредственно на экране, фотопластинке и т. п. Например,

если поместить в точке S



(рис. 201, б) очень маленький экран,

не мешающий попаданию основной части лучей на линзу, то мы

Рис. 201. Источник и действительное изображение лежат с разных

сторон от линзы (а); мнимое изображение находится с той же стороны

от линзы, что и источник (б)

не получим на нем светящейся точки. Однако р а с х о д я щ и й-

с я п у ч о к л у ч е й, воображаемые продолжения которых пе-

ресекаются в мнимом изображении, сам по себе не имеет ничего

«мнимого». Этот пучок можно превратить в сходящийся пучок,

если на пути его поставить надлежащим образом выбранную со-

бирающую линзу. Тогда на экране или фотопластинке мы будем

иметь реальное изображение S



светящейся точки S (рис. 202),

которое в то же время можно рассматривать как изображение

«мнимой точки» S



.

Роль подобной собирающей линзы выполняет также глаз че-

ловека; на светочувствительной оболочке глаза — сетчатке —

собираются расходящиеся от источников света лучи. Пучок

расходящихся лучей, исходят ли они от реального точечного

Рис. 202. Превращение расходящегося пучка лучей в сходящийся с по-

мощью вспомогательной собирающей линзы (например, глаза)

источника S или от его мнимого изображения S



, может быть

собран оптической системой глаза в одну точку на сетчатке.

В повседневной жизни наблюдатель приобретает привычку авто-

матически восстанавливать ход лучей, давших изображение на

сетчатке, и определять местоположение источника. Когда в глаз

попадает расходящийся пучок лучей (с вершиной в S



), изобра-

женный на рис. 202, то, «восстанавливая» место, откуда вышли

эти лучи, мы в и д и м в точке S



источник, хотя в действи-

250

Гл. X. Применение отражения и преломления света

тельности в данной точке источника нет. Этот-то воображаемый

источник мы и называем «мнимым» изображением точки S.

Пользуясь формулой (89.6), нетрудно проследить, как меня-

ется положение изображения по мере перемещения источника

вдоль главной оптической оси (см. упражнения 31, 32 в конце

этой главы).

жүктеу/скачать 6,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: