Коммерциялық емес акционерлік қоғам



Pdf көрінісі
бет10/25
Дата31.12.2021
өлшемі1,79 Mb.
#21863
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   25
Байланысты:
D53jW7LpRGrSeaJACt12mTzUoOMPvN

 

 

 

 

4-Дәріс.  Векторлық  өрістің  роторы  (құйыны).  Стокс  теоремасы. 

Вектор өрісінің нүктедегі циркуляциясын есептеу 

 

Дәріс  мақсаты:  Векторлық  өрістің  роторы,  вектор  өрісі  потенциалды 

болуы  үшін  қажетті  және  жеткілікті  шартты  және  Стокс  теоремасы  мен 

формуласын қарастыру. 

 

Векторлық  өрістің  дифференциалдық  мінездемесінің  екіншісі  ротор 

ұғымы. 

Айталық 


 

векторының 

проекциялары 

 

функциялары  жазық  S  бетінде  және  оның  L  контурында  өздерінің  бірінші 



ретті дербес туындыларымен бірге үзіліссіз болсын. 

S  бетіндегі 

  нүктесін  қоршап  бүтіндей  S  бетінде  жатқан  жабық  L 

контуры  берілсін.

  нүктеге  бағыты  L  контурын  өтудің  оң  бағытымен 

келісілген  нормаль  жүргізелік,    деп  S  бетінің  L  контурымен  шенелген 

бөлігінің ауданын белгілелік. 



Анықтама.  Декарттық  тік  бұрышты  координаталар  осьтеріндегі 

проекциялары сәйкесінше: 

 

;      


;       

 

 




17 

шамаларына  тең  векторды  вектор  өрісі 

ның  S  бетінің 

  нүктесіндегі 

роторы деп атайды да, былай белгіленеді: 

 

  



немесе: 

 



 

Бұл анықтамаға сәйкес 

 нүктесіндегі циркуляция: 

 

 

 

түрінде жазылады. 



Векторлық  өрістің 

  нүктесіндегі  циркуляциясының  тығыздығы 

дегеніміз ротордың сол нүктедегі нормаль бағытындағы проекциясына тең. 

 

Вектор  өрісінің  нүктедегі  циркуляциясын  есептеу.  Вектор  өрісіндегі 

циркуляцияның анықтамасын былай жазуға да болады: 

 

.                          (4.1) 



 

Стокс формуласы бойынша: 

 



 



   



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   25




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет