Конференциясының ЕҢбектері

20

 

Ҽдістемелік  бірлестіктің  басты  нысаналарының  бірі  -  мҥғалімдердің  тиімді,  белсенді  оқу 

жҽне  тҽрбие  қҧралдарын,  ҽдістері  мен  тҽсілдерін  ҽр  сабақтың  нақты  міндеттеріне,  оқу 

материалының мазмҧнына жҽне іс-ҽрекет шарттарына байланысты меңгеруі. 

Ҽр оқу жылының аяғында (сҽуір-мамыр) ҽдістемелік бірлестік жетекшісі бірлестіктің жыл 

бойына  жасаған  жҥмысын,  алдына  қойған  міндеттерін,  оларды  шешу  ҽдістері  мен  жолдарын, 

жетістіктерін,  жҧмыс  нҽтижелерін,  кездескен  қиыншылықтарды  атап  кҿрсетіп,  келесі  оқу 

жылында жасалатын жҧмыс жоспарын жҽне негізгі міндеттерді айқындайды [1]. 

Ҽдістемелік  бірлестіктің  негізгі  міндеттері  мен    шараларын    анықтап  алғаннан  соң 

директордың  ҽдістемелік  жҧмыс  жҿніндегі  орынбасары  жҽне  бірлестік  жетекшісі  "Ҽдістемелік 

бірлестіктің жаңа оқу жылына арналған жҧмыс жоспарын" қҧрады. 

Жоспар  -  алға  қойылған  мақсаттарға  жету  ҥшін  ҧйымдастырылатын  шаралардың  бірізді 

белгілі бір қҧрылымы. 

Ҽдістемелік бірлестік жҧмысының тақырыбы, мақсаттары жҽне негізгі міндеттері, жҧмыс 

ерекшеліктері есепке алына отырып жалпы мектептік міндеттерден туындайды. 

Семинар-практикумдар.  Ҽдістемелік  бірлестік  отырысында,  мектепішілік  пҽндік 

семинарларда  ҽдістемелік  мҽселелерді  талқылауды  семинар-практикум  арқылы  жҥзеге  асыруға 

болады.  Мысалы,  "Ҥй  тапсырмасын  беруде  оқушылардың  артық  оқу  жҥктемесін  болдырмау", 

"Мектептің бастауыш жҽне ортаңғы буындары арасындағы сабақтастық мҽселесі", "Оқушылардың 

арасында  ҥлгірмеушілікті  болдырмау  мақсатындағы  оқу-тҽрбие  ҥрдісін  жетілдіру  шараларының 

жҥйесі"  сияқты  семинар-практикумдар  ҿткізіледі.  Оларда  басты  назарда  тек  қана  оқу-тҽрбие 

ҥрдісіне  қатысты  теориялық  мҽселелер  қойылып  қана  қоймай,  сондай-ақ  мҥғалімдердің  кҽсіби 

ҿсуіне  септігін  тигізетін  тҽжірибелік  білік-дағдылар  да  сҿз  болып  отырады  [2,3].  Мҧғалімдерді 

семинардың  тҽжірибелік  беліміне  (сабақтарға)  қатысқаннан  кейін  талдауға  тарту  ҿте  маңызды, 

ҿйткені  ҽркім  оз  ойын,  практикумға  беретін  ҿз  бағасын  айтады.  Мысал  ретінде  "Артық  оқу 

жҥктемесін  болдырмаудағы  ҥй  тапсырмасының  маңызы"  тақырыбындағы  семинар-практикумды 

қарастырып кҿрейік. Бҧл семинар-практикумның мақсаты мынадай: 

1.

 

Мектеп мҥғалімдерінің ҥй тапсырмасын ҧйымдастыру жҧмысын белсендіру. 

2.

 

Оқу ҥрдісіне жҧмыстың белсенді тҥрлерін енгізу. 

Аптаның  алғашқы  кҥндерінде  таңдаулы  мҧғалімдер  ашық  сабақтар  ҧйымдастырады. 

Сондай-ақ, 5—11 сынып оқушылары арасында "Ҥй тапсырмасын орындау кезіндегі сапалық жҽне 

сандық кҿрсеткіштерді зерттеу" тақырыбына сауалнама жҥргізіледі. Ал аптаның соңғы кҥндерінде 

дҿңгелек  ҥстел  сҧхбаты  ҿткізіледі.  Мҧғалімдер  ҿткізілген  ашық  сабақтарға  талдау  жасайды, 

сауалнаманың қорытындысымен таныстырылады жҽне топтық сҧрақтар талдауға ҧсынылады. 

1.

 

Ҥй тапсырмасы не ҥшін беріледі? 

2.

 

Ҥй тапсырмасының тҥрлері мен сипаты. 

3.

 

Ҥй тапсырмасының кҿлемі жҽне оны тексеру жолдары. 

4.

 

Шығармашылық ҥй тапсырмасының тҥрлері. 

5.

 

Ҥй тапсырмасына қойылатын талаптарды атау керек. 

6.

 

Сіздің ойыңызша, сіздіңсабақтарыңызда ҥй тапсырмасының тиімділігін арттыратын не? 

Ҥй тапсырмасы не ҥшін беріледі? 

1.

 

Меңгерілген материалды бекіту ҥшін. 

2.

 

Жадыны жаттықтыру ҥшін. 

3.

 

Материалдың меңгерілу деңгейін анықтау ҥшін. 

4.

 

Оқушылардың шығармашылық жҽне интеллектуалдық қабілеттерін дамыту ҥшін. 

5.

 

Ҿз  бетімен  жҧмыс  істеуге  дағдыландыру  ҥшін  (тҥрлі  ақпарат  кҿздерімен, 

энциклопедиялармен жҧмыс). 

6.

 

Баланың жеке тҧлғалық ерекшеліктерін дамыту ҥшін. 

7.

 

Оқушының ҿз уақытын жоспарлау дағдыларын қалыптастыру ҥшін. 

Ҥй тапсырмасының тҥрлері және сипаты. 

Сипаты: шығармашылық, саралық, даралық, репродуктивтік, топтық. 

Тҥрлері:      тҥрлі      ақпарат-анықтама      кҿздерімен,  энциклопедия,  басылымдармен  (газет-

журналдармен)  жҧмыс,  ауызша  жҽне  жазбаша,  таңдау  бойынша  ақпарат,  баяндама  дайындау, 

жарнама, тест, ертегі ойлап табу,  ҿлең шығару, есеп қҧрастыру, мҽселелік сҧрақтар, сауалнамалар, 

кроссворд, ребус ҽзірлеу. 

Ҥй тапсырмасының кӛлемі және оны тексеру. 

Ҽр пҽнге 20 минуттай уақыт бҿлінуі тиіс. 

Тексеру: кҥн сайын дҽптер тексеру, жаппай сҧрау, ҿзара тексеру, оқушылардың жауаптары. 

21

 

Түрі: топтық, жеке, жазбаша, тест, карточка, шығармашылық есеп, саралап бақылау. 

Шығармашылық жҧмыс тҥрлері. 

1.

 

Кроссвордтар, ребустар. 

2.

 

Шығармалар. 

3.

 

Баяндама, реферат, т.б. 

4.

 

Иллюстрация,  сурет,  кесте. 

5.

 

Сҧхбат. 

6.

 

Қызықты сҧрақтар. 

7.

 

Басталған шығарманы жалғастыру. 

8.

 

Ертегі қҧру жҽне кітапша етіп кҿркемдеу. 

9.

 

Тест қҥрастыру. 

10.

 

Ҿлең шығару, жҧмбақ ойлап табу. 

11.

 

Диафильм жасау. 

12.

 

Кітапты жарнамалау. 

Есте болуға тиіс жайттар. 

1.

 

Мҥғалімнің мынаны есінде ҧстауы керек: "Тапсырсаң - тексер, тексермесең - тапсырма".       

Яғни, ҥй тапсырмасын тексеруді ҽдетке айналдыру. 

2.

 

Мҧғалім ҥй тапсырмасын қоңырауға дейін тапсырып, тҥсіндіріп ҥлгеруі керек. 

3.

 

Мҥғалім  ҥй  тапсырмасының  кҿлемі  мен  кҥрделілігіне  қарай  артық  оқу  жҥктемесін 

болдырмауы тиіс. 

4.

 

Кҥн сайын журналға ҥй тапсырмасын жазып отыруы қажет. 

5.

 

Оқушыларды саралап оқытуды ҥйымдастыру. 

6.

 

Осы  сыныпта  жҧмыс  істейтін  мҧғалімдермен  біріге  отырып,  ҥй  тапсырмасының 

бірыңғай кҿлемін анықтау. 

7.

 

Ата-аналар жиналысында оқушының ҥй жағдайындағы оқу еңбегін дҥрыс ҧйымдастыру 

жонінде тҥсіндіру. 

Сабақты жетілдіру жӛніндегі мектепішілік пәндік семинарлар. 

Семинардың  отырыстарында  ҽдістемелік  бірлестік  мҥшелері  мынадай  мҽселелерді 

қарастырады: сабаққа қойылатын қазіргі талаптар, оқу бағдарламасының ерекше қиын бҿлімдері 

мен тақырыптарын оқыту ҽдістемесі, ҽдістемелік жаңалықтар. Соңғы кезде бізде "Сабақ - дамыта 

оқыту ҧстанымдарын жҥзеге асырудың негізгі ҧйымдастырушылық тҥрі" семинары пайда болды. 

Бҧл  семинарда  мынадай  мҽселелер  талқыланады:  "Сабақтардың  типтері  мен  тҥрлері",  "Қазіргі 

сабаққа  қойылатын  талаптар",  "Қазіргі  сабақ.  Ол  қандай?",  "Қазіргі  сабақ  жҽне  денсаулық 

қорғауды қамтамасыз ететін технологиялар". 

Мысал  ретінде  "Мҧғалімнің  сабақтағы  іс-ҽрекеті"  деген  ойынды  қарас-тырып  кҿрейік. 

Оның ҥлгі жоспары мынадай болады. 

Мҧғалімнің сабақтағы іс-әрекеті. 

Мақсаты: педагогтердің сабақтағы ҿз іс-ҽрекетін тҥсінуі. 

"Сабақ мақсаты" тобы. 

1.

 

Сабақ мақсаты деген не? Сабақ міндеті деген не? 

2.

 

Біз сабақ мақсаты мен міндетін қойдық па? Қандай жағдайда? 

3.

 

Мақсаттар қандай болады? 

4.

 

Мақсат қою ережелері бар ма? Қандай? 

5.

 

Мақсатты қорытындыға қалай айналдыруға болады? 

6.

 

Мақсатқа жету белгілері. 

"Сабақ мазмұны" тобы. 

1.

 

Сабақ мазмҧны деген не? Нені оқыту керектігін қалай анықтаймыз.' 

2.

 

Сабақ мазмҧнын қалай қызықты етуге болады? 

3.

 

Қызығушылық деген не? 

4.

 

Сабақ мазмҧнының логикалық қҧрылымы не арқылы анықталады? 

5.

 

Мазмҥнда  оқушылардың  жады  мен  қабылдауының  психологиялық  ерекшеліктері  қалайша 

ескеріледі? 

"Оқыту әдісі" тобы. 

1.

 

Ҽдіс деген не? Тҽсіл деген не? 

2.

 

Ҽдістер жҥйесі бар ма? Қандай? 

3.

 

Ҽдіс таңдау неге байланысты? 

4.

 

Ҽдістер мен мазмҧн арасында байланыс бар ма? (дҽлелдеңдер). 

5.

 

Ҽдістердің дҥрыс таңдалғанын қалай анықтауға болады? (тҽжірибеден мысал келтіріңдер). 

22

 

"Оқыту құралдары" тобы. 

1.

 

Оқыту қҧралдары деген не? 

2.

 

Оқыту қҧралдарының жҥйесі бар ма? Қандай? 

3.

 

Оқыту қҧралдарын таңдау неге байланысты? 

4.

 

Ҽдістер мен қҧралдар арасында ҿзара байланыс бар ма? (дҽлелдеңдер). 

5.

 

Қҧралдардың  дҧрыс  таңдалғандығын  қалай  анықтауға  болады?  (тҽжірибеден  мысал 

келтіріңдер). 

"Оқушының жеке тұлғасы" тобы. 

1.

 

Жеке тҧлға деген не? 

2.

 

Жеке тҧлға ҧжымға қалай ҽсер ете алады? Мысал келтіріңдер. 

3.

 

Ҧжымға жеке тҧлға қалай ҽсер етеді? 

4.

 

Жеке тҥлғаның қандай қабілеттері бар? 

5.

 

Жеке тҧлғаның басқа тҧлғамен ҿзара байланыс жҥйесі қандай? 

"Ұжым" тобы. 

1.

 

Сабақ кезіндегі ҧжым деген не? 

2.

 

Ҧжымның кҿрсеткіштерін атаңдар. 

3.

 

Сабақ ҥстінде ҧжымды ҧйымдастыру ҽдістері. 

4.

 

Сабақтағы ҧжымдық мотив тҽсілдері. 

"Сабақ қорытындысы" тобы. 

1.

 

Сабақтағы қорытынды деген не? 

2.

 

Сабақта қорытындыны қалай анықтауға болады? (ҽдістер, тҽсілдер). 

3.

 

Мақсат пен қорытынды арасындағы ҿзара байланыс. 

4.

 

Жалпы мҥғалімнің іс-ҽрекетінің қорытындысын қалай анықтауға болады? 

5.

 

Мектеп  жҧмысының  қорытындысын  қалай  анықтауға  болады?  Мектеп  іс-ҽрекетін 

бағалаудың қандай кҿрсеткіштерін ҧсына аласыңдар? 

6.

 

Тренинг, іскерлік ойындар. 

Бҥгінде  мектепішілік  басқаруды  жаңарту  мақсатында  бҧрынғы  қалып-тасқан  жҥмыс  ҽдістері 

(педагогтердің  ҽдістемелік  оқу  формалары,  басқосулар,  жиналыстар,  т.б.)  ҽрбір  тҧлғаның  ҿзін-ҿзі 

дамытуын,  ҿз орнын  анықтауды,  бекітуді қамтамасыз  ететін  жаңа ҽдістермен  толықтырылып  отыруы 

керек. Бҥл мақсатта тренинг, іскерлік ойындар ҿткізудің маңызы зор [4]. Тренингтер - мҥғалімдердің 

психофизиологиялық  жағдайын  ҿзіндік  реттеуге,  тҥлғаның  ҽртҥрлі  психикалық  қасиеттерін 

жаттықтыруға, ақпарат қабылдау мен ҿңдеуге бағытталған арнайы таңдалынған жаттығулар жҥйесі. 

Сҧрақтардың тҧлғалық бағыты тренингті ҿткізу барысында талқылады. «Мен кіммін?», «Менің 

ҧжымдағы  орным  қандай?»,  «Адамдар  менің  қандай  қасиеттерімді  ерекше  бағалайды?»,  «Мен 

адамдармен қарым-қатынас орната білемін бе?» деген сҧрақтарға жауап береді. Осы сҧрақтарға жауап 

беру барысында ҽрбір мҧғалім ҥлкен ҽсер алады. 

Іскерлік  ойындар  –  қатысушылардың  шығармашылығын,  белсенділігін  арттырып,  білімді 

сапалы тҥрде жеделдетуді қамтамасыз ететін бірден-бір оқыту ҽдісі. Іскерлік ойын жҧмысты нҽтижелі 

орындауға қол жеткізуге кҿмектесетін тренажер секілді. Трениниг те, іскерлік ойын да бҥгінде педагог 

кадрлармен жҥргізілетін ҽдістемелік жҧмыстың ажырамас қҧрамды бҿлігі болып табылады. 

 

Әдебиеттер 

1.

 

Сарбасова  Қ.  Инновациялық  педагогикалық  технологияялар  негізінде  бастауыш  сынып 

мҧғалімдерінің даярлығын жетілдіру: Пед.ғыл. кан.дис... авторефераты. – Қарағанды, 2005. 

2.

 

Қоянбаев Ж.Б., Қоянбаев Р.М. Педагогика. – Алматы, 1998. 

3.

 

Бҧзаубақова К.Ж. Жаңа педагогикалық технология. – Тараз, ТарМу. – 2003. 

4.

 

Мҧханбетова Э. Кҽсіби шеберлікті жетілдіру формалары мен ҽдістері. // Қазақстан мектебі. – 

2010, №10. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

 

УДК 515 

 

ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ФИГУРАЛАРДЫ ПАРАМЕТРЛЕУ ЖӘНЕ ОНЫҢ БЕТТЕРІН 

КОНСТРУКЦИЯЛАУДАҒЫ МАҢЫЗЫ 

 

Қырғызбаев Т.Қ., Қожақҧлов Н.Қ. 

М.Ҽуезов атындағы ОҚМУ, Шымкент, Қазақстан 

 

Резюме 

В  статье  рассматривается  выявление  параметров  получаемых  деталей  и  применение  их  в 

математическом  моделировании.  При  описании  геометрической  формы  и  расположения  в  пространстве 

определенной конструкции или детали необходимо выявить параметры. А также объясняется изменения 

различных параметров при изменении форм и других параметров. 

 

Summary 

In  article  revealing  of  parametres  of  received  details  and  their  application  in  mathematical  modelling  is 

considered. At the description of the geometrical form and an arrangement in space of a certain design or a detail it 

is  necessary  to  reveal  parametres.  And  also  speaks  changes  of  various  parametres  at  change  of  forms  and  other 

parametres. 

 

Бҥгінгі  кҥнде  машина  жасау,  қҧрылыс  жҽне  сҽулеттің  тҥрлі  салаларында  инженерлік 

есептерді  шешуде  жоғары  оқу  орындарында  графикалық  пҽндерді  инженерлік  есептерді 

геометриялық  модельдеу  ҽдісімен  шешу  тҽжірибесі  жоғары  оқу  орындарында  тек  қана  дҽстҥрлі 

қҧралдар  жҽне  ҽдістерді  қолданудың  жеткіліксіз  болып  қалғанын,  олар  басқа  пҽндер  жекелеп 

айтқанда  санақ  геометриясы  жҽне  графикасының  ҽдістерімен  толықтырылуы  керек  екенін 

кҿрсетіп отыр. 

Машина  графикасы  автоматтық  жобалау  жҥйесін  (АЖЖ  (САПР))  қамтамасыз  етіп 

отыратын  негізгі  жҥйешелердің  бірі  болып,  жобалаушыға  есептеу  техникасының  қазіргі  заманға 

лайықты ең ыңғайлы тҽсілдерді пайдалануға мҥмкіндік береді. 

АЖЖ-да  машина  жасау  жҽне  қҧрылыс  нысандарын  математикалық  модельдеу  ҥшін 

объектінің  сҧлбасы  кеңістіктегі  орналасуы  жайындағы  бастапқы  геометриялық  ақпараттарды 

қысқа бірақ жеткілікті дҽрежеде берілуі ерекше маңызға ие. Ҿлшемдер форма ҧғымына енгізілгеді. 

Мҧндай ақпаратты санмен беру ҥшін кеңістікте белгілі бір жҥйе таңдалып, нысан онымен қатаң 

байланыстырылады.  Кеңістіктегі  ҽрбір  фигура  белгілі  бір  мҿлшердегі  тҽуелсіз  шарттар  – 

параметрлермен анықталады. 

Параметр  деп  ҽлде  бір  жиын  элементтерін  бір-бірінен  айыра  тану  ҥшін  қызмет  ететін 

шамаға айтылады. 

Мысалы,  жазықтықта  тҥзулер  жҽне  дҿңгелектердің  шексіз  кҿп  жиындары  жатады. 

Жазықтықтағы  барлық  тҥзулер  жиынын  сипаттау  ҥшін  жазықтықта  жылжымайтын  декарттық 

координаталар  жҥйесін  таңдаймыз.  Сонда  оның  кҥйі  координаталық  осьтерді  қиған  екі  санмен 

белгеленеді. Егер тҥзу соордината басынан ҿтсе екі кесінді нольге айналады да, бір шамамен, яғни 

бҧрышпен  анықталады.  Координаталар  басынан  ҿтпейтін  тҥзулер  жиынтығы  екі  санмен  – 

параметрмен  анықталады.  Параметрлерді  ҥздіксіз  ҿзгертіп  отырсақ  оларға  сҽйкес  тҥзулерді 

ҥздіксіз ҿзгеріп отырады. Геометриялық модельдеуде нҥктелер, сызықтар (тҥзілер жҽне қисықтар), 

жазықтықтар (беттер) негізгі геометриялық фигуралар болып саналады.  

 

1-сурет 

 

Сонда,  мысалы,  Х  тҥзуінде  жатқан  А  нҥктесін  ондағы  нҥктелер  жиынынан  таңдалып 

белгіленген О нҥктесінен қашықтығы ХА мен бҿліп шығаруға болады. n параметрлер жиыны деп 

онан  жалғыз  элементті  бҿліп  алу  ҥшін  жҧмсалатын  n  параметрге  айналады.  Ол  ∞n  арқылы 

белгіленеді.  Мҧндағы  ∞  –  шексіз  жиын,  n  –  дҽреже  кҿрсеткіші  болып,  параметрдің  санын 

кҿрсетеді. 

Нҥктенің жазықтықтағы кҥйі екі параметрмен анықталады, мысалы декарт координаталар 

– ХВ, УВ. 

24

 

 

2-сурет 

 

Параметрлер ҽр тҥрлі шамалар болуы мҥмкін, бірақ берілген жиын ол тҧрақты болып қала 

береді. Мысалы, жазықтықта нҥктелер жиынының параметрлері декарт (х, у) немесе полярлық (ρ, 

α) болуы мҥмкін.  

Жиынның жалғыз элементін бҿліп алуға мҥмкіндік жасайтын параметрлер саны ҿлшемдік 

немесе  жиынның  қуаты  деп  аталады.  Модельдеу  кезінде  нҥкте  –  нҿл  ҿлшемдік  (Е0),  сызық  бір 

ҿлшемдік  (Е1),  бет  (жазықтық)  –  екі  ҿлшемдік  (Е2)  нысан  делінеді.  Қарастырылған  нҥктені 

жиындардан  бір-бірін  одан  тҿменірек  жиындардың  кҿбепйтіндісінен  ауы  мҥмкін.  Мысалы,  Е2 

нҥктелер  жиынын  бір  параметрлі  нҥктелер  жиындарын  ҿзара  кҿбейту  арқылы,  мысалы 

координаталар  арқылы  осьтерінің  біріне  параллель  тҥзулер  жиынын  ҽрбір  тҥзудегі  нҥктелер 

жиынына кҿбейту арқылы, яғни: ∞1∞2=∞3. 

Бір немесе бірнеше параметрлерді байлау (беру) жиынның ҿлшемділігінің кемеюіне алып 

келеді. Егер екі параметрлі нҥктелер жиынын УВ тҧрақты сан берсек жазықтықта бір параметрлі 

жиынына, яғни УВ деңгейіндегі Х-ке параллель тҥзуге ие боламыз. 

 

3-сурет 

 

Е3  кеңістіктің  барлық  нҥктелерін  0≤R≤∞,  х2+у2+z2=R2,  сфера  беттерінің  жиыны  деп 

елестету  мҥмкін.  Егер  R-const  десек,  онда  екі  параметрлі  нҥктелер  жиынына  ие  болған  жалғыз 

сфера  беті  бҿлініп  шығады.  Енді  0≤R≤∞  болғанда  Z-const  деп  берсек,  онда  хоу  жазықтығында 

радиусы R ҿзгеруші шама болған ҿзгеруші R-ге ие шеңберлер жиынын аламыз. Мҧндағы R-const 

десек  тек  қана  бір  параметрлі  нҥктелер  жиынына  ие  шеңберін  бҿліп  аламыз.  Мҧнда  тек  қана  у 

біріншісініе тҽуелді болады. 

Бір  ҿлшемдікке  ие  нҥктелер  жиыны  тҥрлі  геометриялық  фигураларды  қҧрауы  мҥмкін. 

Мысалы, жазықтықта тҥзу мен шеңбер бір параметрлі нҥктелер жиынынан тҧрады, бірақ олар бір-

бірінен  елеулі  дҽрежеде  айырмашылыққа  ие.  Шеңбер  жазықтықты  ҿзінің  формасы,  радиусының 

шамасы  мен  кҥйі  –  орталығының  координаталарымен  анықталса,  тҥзу  жазықтықта  тек  қана 

пааметрлерімен анықталады. 

Сондықтан  нақты  геометриялық  фигураның  параметрлерін  есептегенде,  оның  кеңістікте 

толтырып тҧрған жиыннан бҿліп алатын параметрлердің жалпы санын ескеру қажет.  Фигураның 

кеңістіктегі жиыны Р=Рф+Рn болады. Мҧнда Рф – форма параметрі, Рn – кҥй параметрі. 

Кез-келген фигураның кҥйін жазықтықта анықтайтын параметрлер саны ҥшеуден аспайды, 

себебі  кез-келген  фигура  ҥш  дҽрежелі  еркіндікке ие.  Олар:  орталық  тҿңірегінде  айналу  жҽне  екі 

осьтің ҽрбіріне қатысты ілгерілеп жылжымалы қозғалыс. 

Фигураның  кеңістіктегі  кҥйін  анықтайтын  параметрлердің  саны  алтадан  аспайды,  себебі 

кез-келген  фигура  алты-ақ  еркіндік  дҽрежесіне  ие  болады  (4-сурет).  Олар:  ҽр  осьтің  тҿңірегінде 

айналуы жҽне ол бойынша жылжуы.  

25

 

 

4-сурет 

Формаға  ие  болмаған  фигуралар  қарапайым  фигуралар  деп  аталады.  Оларға  нҥкте,  тҥзу 

жҽне жазықтық кіреді. 

Бҧл ҧғымдар беттерді алдын-ала берілген геометриялық шарттар негізінде жобалауда кең 

қолданылады.  Мысалы,  бет  екі  параметрлер  (∞2)  нҥктелер  жиынынан  немесе  бір  параметрлі 

сызықтардың  жиынынан  тҧрады.  Мысалы,  ABCD  тік  тҿртбҧрыш  жҽне  L-сызықтан  ҿтетін  n 

жасаушы параболалардың жиынынан тҧратын конструкциялау керек болсын (5-сурет). 

Бҧл  бет  ∞1  ҿзгеруші  параболалар  жиыны  болады.  Параболаны  ОУZ  жазықтығына 

параллель,  ҥш  нҥктеден  ҿтетін  етіп  таңдалады.  Бҧл  ҥшін  алдын-ала  берілген  базалық  сызықтар 

ОУZ-ке параллель жазықтықтармен қиылып сол нҥктелер арқылы парабола жҥргізіледі (5-сурет). 

 

5-сурет 

 

 

жүктеу/скачать 5,18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: