Конспект подготовлен студентами, не проходил проф. Редактуру и может содержать ошибки. Следите за обновлениями на vk. Com/teachinmsu

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
ˆ При сближении частиц происходит перекрытие диффузных частей ДЭС.
ˆ Рассматривается случай слабозаряженных частиц , что позволит нам восполь-
зоваться уравнениями, полученными в рамках теории Гуи-Чепмена
ˆ Размер частиц дисперсной фазы (радиус кривизны) значительно больше тол-
щины диффузной части ДЭС. Это условие означает, что мы пренебрегаем кри-
визной поверхности и фактически рассматриваем взаимодействие двух плос-
ких полубесконечных пластин.
Уравнение для объемной плотности заряда было получено при решении уравне-
ния Пуассона-Больцмана в рамках теории Гуи-Чепмена
𝜌 = −
2𝐹
2
𝐼
𝑅𝑇
𝜙
𝑥
= −𝜀𝜀
0
2𝐹
2
𝐼
𝜀𝜀
0
𝑅𝑇
𝜙
𝑥
= −𝜀𝜀
0
𝑘
2
𝜙
𝑥
(128)
Π
Э
= −𝜀𝜀
0
𝑘
2
0
∫︁
2𝜙
𝑥
𝜙𝑑𝜙 = 2𝜀𝜀
0
𝑘
2
𝜙
2
𝛿
𝑒
−𝑘ℎ
(129)
в случае взаимодействия сильнозаряженных пластин на большом расстоянии друг
от друга и в присутствии симметричного электролита имеет более сложный вид:
Π
Э
= 64𝑐
0
𝑅𝑇 𝛾
2
𝑒
−𝑘ℎ
(130)
где 𝛾 =
𝑒𝑥𝑝(
𝑧𝐹 𝜙
𝛿
4𝑅𝑇
) − 1
𝑒𝑥𝑝(
𝑧𝐹 𝜙
𝛿
4𝑅𝑇
) + 1
= 𝑡ℎ
(︀
𝑧𝐹 𝜙
𝛿
4𝑅𝑇
)︀
. Из уравнения 𝑈
от
=
∞
∫︀
ℎ
Π
Э
𝑑
, после интегрирования
получаем уравнение пригодной для расчета электростатической энергии отталки-
вания при парном взаимодействии слабозаряженных пластин:
𝑈
от
= 2𝜀𝜀
0
𝑘𝜙
0
𝛿
2
𝑒
−𝑘ℎ
(131)
В случае взаимодействия сильнозаряженных пластин:
𝑈
от
=
64𝑐
0
𝑅𝑇
𝑘
𝛾
2
𝑒
−𝑘ℎ
(132)
Уравнение для расчета энергии электростатического отталкивания двух сфери-
ческих частиц одинакового радиуса в случае слабозаряженных частиц имеет вид:
𝑈 = 2𝜋𝑟𝜀𝜀
0
𝑘𝜙
0
𝛿
2
𝑒
−𝑘ℎ
(133)
сильнозаряженных:
𝑈 =
64𝑐𝑟
0
𝑅𝑇
𝑘
2
𝛾
2
𝑒
−𝑘ℎ
(134)
Следует отметить, что точного уравнения для расчета энергии электростатиче-
ского взаимодействия двух сферических частиц, пригодного для любых условий,
не существует.
71

жүктеу/скачать 3,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: