Конспект подготовлен студентами, не проходил проф. Редактуру и может содержать ошибки. Следите за обновлениями на vk. Com/teachinmsu

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
ˆ Согласно этой теории 𝜁 = 𝜙, но экспериментально установлено что 𝜁 < 𝜙.
ˆ Так как по этой теории 𝜁 = 𝜙, то они одинаково зависят от присутствия
индифферентных электролитов. Однако было показано, что 𝜙 - потенциал
не зависит от присутствия индифферентных электролитов, а 𝜁 - потенциал
зависит достаточно сильно.
По теории Гуи-Чепмена, на твердой поверхности адсорбируются ионы определен-
ного знака и, помимо электростатических сил, на их распределение влияет тепловое
движение. Вследствие этого слой противоионов размыт. Распределение в нем заря-
дов подчиняется закону Больцмана:
𝑛
𝑖
= 𝑛
𝑖0
𝑒𝑥𝑝
(︂
−
𝑊
𝑖
𝑘
𝐴
𝑂
)︂
где 𝑊
𝑖
– работа против сил электростатического притяжения к поверхности. Т. е.
имеем облако зарядов с экспоненциально убывающей плотностью. Из графика (рис.
36) видно, что чем больше концентрация зарядов, тем круче кривая.
Рис. 36. Строение ДЭС по Гуи-Чепмену
Достоинства теории:
ˆ 𝜁-потенциал рассматривается как часть 𝜙-потенциала.
ˆ позволила понять действие индифферентных электролитов на 𝜁-потенциал.
Недостатки теории:
ˆ не учитываются размеры ионов, они рассматриваются как точечные заряды.
ˆ не объясняется явление перезарядки.
ˆ согласно этой теории различные ионы одинакового заряда должны одинако-
во сжимать ДЭС и снижать 𝜁-потенциал, но реально этого нет: чем больше
радиус иона, тем сильнее он сжимает ДЭС и понижает 𝜁-потенциал.
ˆ Работает только для разбавленных растворов.
52
ВОЛЬНОЕ ДЕЛО
ФОНД

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ
МАТВИЕНКО ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ
КОНСПЕКТ ПОДГОТОВЛЕН СТУДЕНТАМИ, НЕ ПРОХОДИЛ
ПРОФ РЕДАКТУРУ И МОЖЕТ СОДЕРЖАТЬ ОШИБКИ
СЛЕДИТЕ ЗА ОБНОВЛЕНИЯМИ НА VK.COM/TEACHINMSU
Согласно уравнению Больцмана распишем концентрацию в точке x:
𝑐
𝑥𝑖
= 𝑐
0𝑖
𝑒𝑥𝑝
(︂
−
𝑧
𝑖
𝐹 𝜙
𝑥
𝑅𝑇
)︂
(100)
Плотность же заряда в точке x равна:
𝜌
𝑥
= 𝑧
+
𝐹 𝑐
+
+ 𝑧
−
𝐹 𝑐
−
(101)
Объединяя уравнение :
𝜌
𝑥
= 𝑧
+
𝐹 𝑐
0+
𝑒𝑥𝑝
(︂
−
𝑧
+
𝐹 𝜙
𝑥
𝑅𝑇
)︂
+ 𝑧
−
𝐹 𝑐
0−
𝑒𝑥𝑝
(︂
−
𝑧
−
𝐹 𝜙
𝑥
𝑅𝑇
)︂
(102)
Если записать соотношение для плотности из курса электричества ∇
2
𝜙 = −
𝜌
𝜀𝜀
0
и
в простейшем симметричном случае (𝑧
+
= 𝑧
−
, 𝑐
+
= 𝑐
−
) получаем:
𝑑
2
𝜙
𝑑𝑥
2
= −
𝑧𝐹 𝑐
0
𝜀𝜀
0
(︂
𝑒𝑥𝑝
(︂
−
𝑧
+
𝐹 𝜙
𝑥
𝑅𝑇
)︂
− 𝑒𝑥𝑝
(︂ 𝑧
−
𝐹 𝜙
𝑥
𝑅𝑇
)︂)︂
(103)
или переписав с помощью гиперболических функций:
𝑑
2
𝜙
𝑑𝑥
2
=
2𝑧𝐹 𝑐
0
𝜀𝜀
0
𝑠ℎ
(︂ 𝑧𝐹 𝜙
𝑥
𝑅𝑇
)︂
(104)
Учитывая краевые условия системы и введя переменную 𝑘 =
√︂ 2𝐹
2
𝐼
𝜀𝜀
0
𝑅𝑇
, после инте-
грирования, получаем выражение для потенциала в теории Луи Чепмена:
𝑡ℎ
(︂ 𝑧𝐹 𝜙(𝑥)
4𝑅𝑇
)︂
= 𝑡ℎ
(︂ 𝑧𝐹 𝜙
0
4𝑅𝑇
)︂
𝑒
−𝑘𝑥
(105)
При рассмотрении потенциала на достаточно удаленном расстоянии от поверхности
соотношение еще больше упрощается:
𝜙(𝑥) ≈
4𝑅𝑇
𝑧𝐹
𝑡ℎ
(︂ 𝑧𝐹 𝜙
0
4𝑅𝑇
)︂
* 𝑒
−𝑘𝑥
(106)
В случае слабозаряженных поверхностей 𝑡ℎ𝑥 → , и тогда
𝜙 = 𝜙
0
𝑒
−𝑘𝑥
(107)
Данное приближение хорошо работает при малых потенциалах и в пренебрежении
кривизной поверхности. При этом 𝜆 =
1
𝑘
– Дебаевский радиус (радиус на котором
находится граница скольжения).
В случае высоких потенциалов 𝑡ℎ𝑥 → 1, решение уравнения Пуассона-Больцмана
дает уравнение Гуи-Чепмена более сложной формы:
𝜙
𝑥
=
4𝑅𝑇
𝑧𝐹
𝑒
−𝑘𝑥
(108)
53

жүктеу/скачать 3,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: