Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в декартовой системе координат. Параметрические уравнения линии
жүктеу/скачать 1,55 Mb.
|
Tema3
- Бұл бет үшін навигация:
- Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 3Вариант 3. Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(-3;2), В(2;3),С(-1;-2). Не находя координаты вершины D, найти: уравнение стороны AD; уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD; длину высоты BK; уравнение диагонали BD; тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж. Задача 2. Даны точки A(-3;2;1), B(0;-3;-1), C(2;0;-2), D(2;-1;5). Найти: 1) общее уравнение плоскости АВС; 2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС; 3) канонические уравнения прямой АD; 4) канонические уравнения прямой, проходящей через точку B параллельно прямой AD; 5) косинус угла между прямой AD и прямой ; 6) синус угла между плоскостью ABC и прямой AD. Задача 3. Уравнение кривой второго порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую. Задача 4. Кривая задана в полярной системе координат уравнением . Требуется: найти точки, лежащие на кривой, давая значения через промежуток, равный , начиная от до ; построить полученные точки; построить кривую, соединив построенные точки (от руки или с помощью лекала); составить уравнение этой кривой в прямоугольной декартовой системе координат. Задача 5. Построить на плоскости геометрическое место точек, определяемое неравенствами 1) ; 2) Контрольная работа № 3Вариант 4. Задача 1. Даны три последовательные вершины параллелограмма А(3;-2), В(-4;3),С(-1;6). Не находя координаты вершины D, найти: уравнение стороны AD; уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD; длину высоты BK; уравнение диагонали BD; тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж. Задача 2. Даны точки A(-2;0;3), B(-1;5;2), C(2;1;4), D(3;-1;-2). Найти: 1) общее уравнение плоскости АВС; 2) общее уравнение плоскости, проходящей через точку D параллельно плоскости АВС; 3) расстояние от точки D до плоскости ABC; 4) канонические уравнения прямой АВ; 5) канонические уравнения прямой, проходящей через точку D параллельно прямой AB; 6) координаты точки пересечения прямой и плоскости ABC. жүктеу/скачать 1,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|