Көп айнымалылар функциясы


Мысал. - екі айнымалының функциясының анықталу облысын табу керек



бет2/4
Дата24.05.2022
өлшемі317 Kb.
#35445
1   2   3   4

Мысал. - екі айнымалының функциясының анықталу облысын табу керек.

  • Шешуі. Берілген функция , яғни
  • болғанда анықталады. Бұл теңсіздікті радиусы R=3,
  • центрі координаталар бас нүктесі болатын дөңгелектің ішінде және
  • шекарасында жатқан барлық нүктелердің координаталары
  • қанағаттандырады. Сондай-ақ, дөңгелектің өзі де функцияның анықталу
  • облысы болып табылады.
  • Жоғарыда келтірілген анықтамаға ұқсас үш айнымалылар,
  • төрт айнымалылар және сол сияқты, жалпы алғанда
  • n айнымалылар функцияларының анықтамасын
  • беруге болады.

Екі айнымалылар функциясының шегі және үзіліссіздігі

  • Айталық, функциясы қандай да бір жиынында
  • анықталған болсын және нүктесінің кез келген
  • аймағында жиынының ең болмағанда бір нүктесі бар болсын.
  • 1-АНЫҚТАМА: Егер функциясы М0 нүктесінің
  • аймағында анықталған және үшін ,
  • болғанда қатынасы орындалатын болса, онда А саны
  • функциясының М0 нүктесіндегі шегі деп аталады және ол
  • мына түрде жазылады:
  • немесе
  • 2-АНЫҚТАМА: Егер немесе
  • болса, онда функциясы М0 нүктесінде үзіліссіз деп
  • аталады.

Дербес туындылар

  • Айталық функциясы нүктесінің қайсыбір
  • аймағында анықталған болсын. М нуктесінде х айнымалысына х
  • өсімшесін берейік, ал у айнымалысының мәні өзгерусіз қалсын. Онда
  • функцияның сәйкес өсімшесі
  • функцияның нүктесіндегі х айнымалысы бойынша дербес
  • өсімшесі деп аталады.
  • Сол сияқты функцияның у айнымалысы бойынша дербес өсімшесі
  • анықталады:
  • АНЫҚТАМА: Егер шегі бар болса, онда ол
  • функциясының М нүктесіндегі х айнымалысы бойынша
  • (у айнымалысы бойынша) алынған дербес туындысы деп аталады және
  • символдарының бірімен белгіленеді.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет