Кестеден көрініп тұрғандай есептің шешімін іздеу тәсілдерін оқушылардың шамалы бөлігі ғана көрсеткен, сондықтан есептің шешімін іздеу тәсілдерінің оқушылардың жекелеген іс – әрекеттері арқылы анықталтыны: есептегі негізгі қатынасты бөліп алу білігі, негізгі қатынасты моделдеу, есеп шешімін іздеуді іске асыру белгілі болады. Негізгі қатынастар туралы түсінікті анықтау үшін оқушыларға келесі есептердегі ортақ және айырмашылығын анықта деген тапсырмалар ұсынылған:
7 сыныптағы 147 оқушының ішінде есепті дұрыс шығарғандары – 89, есеп шығарудағы ортақ және айырмашылығын анықта деген тапсырманы 47 оқушы ғана дұрыс тапқан, көптеген оқушылар шамалар арасындағы тәуелділіктерді дұрыс тапқандарымен әрбір есептегі негізгі қатынастарды бір екі ,ана оқушы тапқан.
Кесте 2. №1 бақылау жұмысы бойынша 7, 8, 9 сыныптардың қортындылары
Теңдеу дұрыс құрылған, бірақ түбірлері дұрыс табылмаған.
Теңдеу дұрыс құрастырылмаған немесе мүлдем құрастырылмаған.
Теңдеуді есепті қысқаша жазу арқылы құрылған.
Теңдеу есептің шешімін іздеу моделін қолданбай ақ дұрыс құрастырылған.
Есептің шешімін іздеуді моделін пайдалана отырып, есептің шешімін іздеу бойынша білімі мен білігін көрсетті.
Есеп арифметикалық тәсілен шығарған.
Есепті тексеру дұрыс орындалған.
Тек теңдеуді ғана тексерген.
Кестеден оқушылардың тек үштен бір бөлігі есептің шешімін іздеу моделін қолданғанын көреміз. Оқушылардың жұмыстарын зерттеу есепті қысқаша жазуды оның шешімін іздеу моделі ретінде қарастырмай, оқушылар есеп шартында бағыт көрсетуші ретінде ғана қолданғанын байқауға болады. Сабақтар оқушыларға қиындық тудыратыны есептің мәтінін математикалық моделге ауддару екенін көрсетті. Осы қиындықтың негізгі себептері:
а) есеп шартында бейнелеген жағдай мен оның математикалық моделі арасындағы үлкен айырмашылықтың юолуы;
ә) теңдеудің шешудің жалпы алгоритмінің жоқтығы.
Мектепте есепті сипаттайтын мәтінді түсінуі оқушылардан көп уақытты талап етеді. Есепті шешімін талдауда оқушылардың біліктерінің төмендігі байқалды.
Оқушылар есепті тексеруді келесі түрде жүргізеді: табылған санға есеп шартындағы амалдар орындалып, нәтижесі есепте берілген мәндерімен салыстырылады. Басқа тәсілдермен тексеру сирек жүргізіледі.
Қалыптастырушы эксперименттің мақсаты (2019-2020 ж.ж.) 7 – 9 сынып оқушыларына мәтінді және стандартты есептерді шығару барысында қалыптастыруға қажетті білім, білік және дағдыларын анықтау. Осы эксперименттің барысында оқу іс әрекеттері, мәтінді және стандартты емес есептер жүйесіне қойлатын талаптар түзетілді, есептерді шығарудың тиімді және тиімсіз тәсілдері айқындалды.
Эксперименттік оқуда 7 – 9 сыныптарындағы «теңдеулер құрастыру арқылы шығарылатын есептер» тақырыбы бойынша есептер жүйесі жасалынды және педагогикалық экспериментке қатысуға эксперименттік және бақылау топтары алынды. Мұндағы экспериментке қатысушы оқушылардың дайындық деңгейлері бірдей етіп алынды.
Оқушыларға оқу іс – әрекетінің тәсілдері негізінде мәтінді есептерді шығаруды оқытудың әдістемесіне қойылатын талаптар айқындалады:
оқушыларға мәтінді есептерді шығару бойынша оқу іс – әрекетін қалыптастыру процесі үш кезеңнен тұруы қажет: таныстыру, өңдеу және тәсілді қолдану;
тәсілмен таныстыру процесі дайын күйінде немесе өз бетінше іздегенде (мұғалімнің басшылығымен) жүзеге асуы мүмкін;
мәтінді есептер шығару бойынша есептер есептер жүйесі оған қойылатын негізгі талаптарды қанағаттандыру керек;
мәтінді есептерді шығару біліктерінің қалыптасуының көрсеткіші олардың есепті шығару әдістерін түсінуі, яғни әдістердің ерекшелігі туралы айта білу, оны қолданып есеп шығаруды негіздеу, сонымен қатар есептерді шығару барысында оқушылардың осы әдістерді пайдалана білуі.
Өзіндік жұмыс барысында оқу іс – әрекеттерінің қалыптасуын тексеру мақсатында мектептердің 7 сыныптарында «сызықты теңдеулерді құрастыру арқылы шығарылатын есептер» тақырыбында өзіндік жұмыс ұйымдастырылды. Қалыптастырушы экспериментін жүргізу барысында 2.2 бөлімде белгіленген талаптар оқушыларды мәтінді және стандартты емес есептерді оқыту тиімділігін арттырудың қажетті шарты екендігі бағамдалды.
Қалыптастырушы эксперимент кезінде оқушыларды бақылау олардың математикалық білім деңгейі әр түрлі болатынын көрсетті. Бірақ әрбір сыныпта өздерінің жалпы математикалық білім деңгейі шамалас және ақыл – ой қызметінің ерекшеліктері ұқсас болып келетін оқушылар тобы болады. Осыған байланысты біз әрбір сынып оқушыларын шартты түрде топтарға бөлдік.
Оқушыларды топтарға бөлуді мақсат бақылаушы экспериментті әртүрлі топ оқушыларымен жұмыс жасау, яғни саралап оқытуды тиімді ұйымдастыру арқылы жүргізу болды. Айқындаушы эксперимент барысында алынған мәліметтерге сүйене отырып, сонымен қатар жеке оқушылардың ақыл – ой қызметінің психологиялық ерекшеліктерін ескере отырып әрбір сыныпта оқушылардың негізгі үш тобы анықталды. Бірінші топқа оқу үлгерімі жоғары оқушылар: 5, 5 және 4 – пен оқитын оқушылар, екінші топқа оқу үлгерімі орташа оқушылар: 4, 4 және 3 – пен оқитын оқушылар, ал үшінші топқа оқу үлгерімі төмен оқушылар: 3, 3 және 2 – мен оқитын оқушылар болды. Зерттеудің әр түрлі кезеңдерінде әр топтағы оқушыларға есептерді шығару барысында өзіндік жұмыстарын әрі қарай ынталандыратын деңгейлік көмектері: бағыт беру, нұсқау, кеңес беру түрінде жасалып отырды. Осы мақсатта біз деңгейлік тапсырмаларды жеке карточкалар арқылы пайдаландық.
Эксперименттік оқыту оқушылардың танымдық іс – әрекеттерінің әр түрлі деңгейлерінде ұйымдастырылған өзіндік жұмыстардың әсіресе: репродуктивті, жартылай іздеу, шығармашылық және зерттеушілік түріне сәйкесінше оқу есептерінің танымдық дамытушылық функциялары сәйкес келетінін көрсетті.
Зерттеудің үшінші кезеңінде бақылау эксперимент жүргізілді.
Эксперименттік оқытуда 7 – 9 сыныптарындағы «теңдеулер құрастыру арқылы шығарылатын есептер» тақырыбы бойынша есептер жүйесі және дайындық деңгейлері бірдей оқушылар мен тәжірибелері бірдей мұғалімдер бойынша эксперименттік және бақылау топтары алынды. Бақылаушы эксперименттің бірінші кезеңінде зерттеу мәселесі бойынша білімді меңгерудегі негізгі ерекшеліктер, қалыптасатын білік пен дағдылар анықталды. Бақылаушы экспериментке Жаңаөзен қаласындағы мектептердің 454 оқушысы қатысты.
Бақылаушы эксперименттің бірінші кезеңіндегі нәтижелерге талдау жасай отырып, бірнеше бақылау жұмыстарын жүргізіп, оқушыларға мәтінді және стандартты емес есептерді шығару бойынша білік пен дағдыны қалыптастыру құралы ретінде оқу іс – әрекетінің ұжымдық түрімен қатар өзіндік жұмыстарды жеке орындауын алуға болады деген қортындыға келеміз.
Эксперименттік сыныптарда: а) оқыту белгіленген талаптарға сай келетін есептер жүйесімен жүргізілді; ә) оқыту іс әрекеттері тәсілдерін қалыптастыру бастапқыда оқушылардың жаппай іс –әрекетінде, содан кейін топтық, соңында жеке іс – әрекет ету жағдайында оқушылардың танымдық іс – әрекетінің деңгейлерін ескере отырып жүргізілді.
Бақылау сыныптарында а) оқыту қолданыстағы оқулықтардағы жүйеленбеген есептер жүйесімен жүргізіледі (оқытудың соңында мұғалімге оқулықта кездеспейтін есепті шығару ұсынылған); ә) оқыту іс – әрекет тәсілдерін мұғалім дәстүрлі түрде, оқушылардың іс – әрекетінің бірізділігін (жаппай, топтық, жеке) сақтамай жүргізді; б) оқыту оқушылардың танымдық іс – әрекетінің деңгейлерін нақты бөліп көрсетпей жүргізілді.
Эксперименттік сыныптарда 231 оқушы, ал бақылау сыныптарында 223 оқушы қамтылды. Оқушылар теориялық материалдармен бақылау экспериментінің басында танысты. Бірінші сабақты дәріс түрінде түсіндірумен сұрақтар бере отырып өткізілді. Мұнда мұғалім оқушыларды есептің шешімін іздеу моделін құру тәсілдерімен: кесте түрінде, алгоритм түрінде, есептерді қрастыру тәсілдері, алынған нәтиженің бақылау және бағалау тәсілдерімен таныстырды.
Оқу жылының соңындағы наурыз айында эксперименттік оқытудың нәтижесін бақылау жұмысын алумен жүргізілді.