Курсовая работа Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании Исполнитель


Пример Для каждого значения параметра определите число решений уравнения . Решение



бет31/36
Дата06.01.2022
өлшемі1,27 Mb.
#12427
түріКурсовая
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   36
Байланысты:
topref.ru-94655

Пример Для каждого значения параметра определите число решений уравнения .
Решение.

1. Если , тогда уравнение не имеет решений, модуль любого вещественного числа неотрицателен.

2. Если , тогда получим уравнение . Это уравнение имеет два корня, так как .

3. Если , тогда получаем совокупность двух уравнений:



Первое уравнение имеет дискриминант: . Оно не будет иметь корней при , , но это невозможно, так как . Также оно не может иметь один корень (тогда , что также невозможно). Таким образом, при уравнение (1) имеет два корня.

Второе уравнение имеет дискриминант:



. Оно не будет иметь корней, если , , . Будет иметь один корень, если . Будет иметь два корня, если .

Окончательно получаем.



Ответ. Если , тогда уравнение не имеет корней.

Если и , тогда уравнение имеет два корня.

Если , тогда уравнение имеет три корня.

Если , тогда уравнение имеет четыре корня.

Пример Найдите все значения параметра из промежутка , при каждом из которых больший из корней уравнения принимает наибольшее значение.
Решение.

Преобразуем уравнение к виду .

Значит, если , , тогда . Найдем наибольшее значение , при котором , т. е. наибольшее решение неравенства .

Преобразуем это неравенство: , , , , .

Последнее неравенство решим методом интервалов, помня, что .

Решение неравенства будет множество: .

Ясно, что дробь принимает наибольшее значение при , тогда значение будет равно: .

Ответ. При .


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   36




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет