Приложение 11. Теоретические сведения
Дифференцирующими цепями (ДЦ) называют такие четырехполюсники, (рис.П.11.1,а) напряжение на выходе которых u2 пропорционально производной от входного напряжения u1, т.е. u2=(du1/dt), где - постоянный коэффициент.
Рис. П.11.1. Общее обозначения ДЦ (а), пассивная RC (б) и RL (г) ДЦ.
Различают пассивные и активные ДЦ. Простейшие пассивные двухэлементные RC- и RL- цепи (рис.П.11.1,в,г) при определённых условиях являются пассивными ДЦ. Наибольшее применение для приближенного дифференцирования напряжения находит RC-цепь (рис.П.11.1, б), для которой:
u1 = uC+ uR= .
ПриuR<C
u1uC=; ;
u2 = uRRC,(11.1)
где =RC – постоянная времени цепи.
Видно, что RC-цепь является дифференцирующей, когда uR<C; при этом постоянная времени цепи много меньше длительности tu сигналов (<u).
При установившемся гармоническом режиме комплексная передаточная функция RC-цепи (рис.П.11,б)
H(j)=. (11.2)
При RC<<1; t<<1; <<1/; <
H(j) = , (11.3)
где H() =-АЧХ цепи ;() = /2 = 90- ФЧХ цепи.
Недостатком пассивной RC-цепи является то, что для удовлетворительного дифференцирования требуется малая постоянная времени =RC и как следствие очень малое значение ёмкости C при больших частотах =2f.
Значительно меньшей погрешностью дифференцирования обладает активная ДЦ на операционном усилителе (ОУ) (рис.П.11.2,а).
Рис. П.11.2. Активная ДЦ на ОУ (а) и её операторная схема замещения (б).
Операторная передаточная функция получена из схемы замещения (рис.П.11.2,б).
Достарыңызбен бөлісу: |
