Лабораторная работа 502 определение момента инерции маятника обербека
жүктеу/скачать 0,96 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 16.1. Методика эксперимента и экспериментальная установка
|
Контрольные вопросы и задания 1. Какие колебания называются гармоническими? Запишите уравне- ние гармонических колебаний. 2. Что называется периодом, частотой, фазой гармонических колеба- ний? 3. Что называется математическим маятником? 4. Под действием каких сил совершает колебания математический ма- ятник? 5. Запишите формулу, определяющую период колебаний математиче- ского маятника. От чего зависит период колебаний математического маят- ника? 6. Запишите дифференциальное уравнение гармонических колебаний математического маятника. 7. Запишите выражение для полной энергии гармонического колеба- ния. 8. Как меняется со временем скорость и ускорение материальной точ- ки, совершающей гармонические колебания? 9. Как меняется со временем кинетическая, потенциальная, полная энергия маятника, совершающего гармонические колебания? 10. Что называется ускорением свободного падения? 11. Что называется силой тяжести? Какое ускорение сообщает телу си- ла тяжести? 12. Как сила тяжести зависит от высоты подъема тела над Землей? 13. В каком приближении силу тяжести можно считать постоянной? 101 16. Лабораторная работа 505 ИЗУЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА Цель работы. Изучение гармонических колебаний на примере движе- ния физического маятника. Уяснение физического смысла понятия “мо- мент инерции”. Задача. Определить момент инерции физического маятника. Изучить зависимость момента инерции системы от распределения массы относи- тельно оси вращения. Приборы и принадлежности. Модульный учебный комплекс МУК - М1, включающий 1) секундомер электронный СЭ1, 2) блок механический БМ1 (узел «маятник Обербека»). 16.1. Методика эксперимента и экспериментальная установка Физический маятник представляет собой твердое тело, совершающее колебания под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонталь- ной оси, не проходящей через его центр масс (раздел 1.12). Экспериментальное изучение физического маятника осуществляется на модульном учебном комплексе МУК-М1. В данной работе маятник со- стоит из барабана, стержня и двух грузов с одинаковыми массами m, кото- рые могут перемещаться вдоль стержня (рис. 16.1). Колебания маятника происходят относительно горизонтальной оси, проходящей через точку О. Рис.16.1. Схема физического маятника А С О l r r x m m 102 Для описания инертных свойств твердого тела, совершающего враща- тельное (в нашем случае колебательное) движение вокруг неподвижной оси, вводится понятие момента инерции тела относительно этой оси (фор- мула (1.35)). Из этого определения следует, что момент инерции твердого тела яв- ляется аддитивной величиной: момент инерции тела равен сумме момен- тов инерции его частей. Момент инерции тела завит от его формы, размеров, массы, распреде- ления масс по объему тела, а также от расположения оси вращения. При описании вращения момент инерции играет ту же роль, какую играет масса тела при описании его поступательного движения: момент инерции тела есть мера его инертности при вращении вокруг неподвижной оси. Если грузы смещать относительно произвольно выбранной точки А на одинаковые расстояния r, то положение центра масс системы (точка С) от- носительно точки О остается неизменным (рис. 16.1). При этом момент инерции 𝐼 𝑟 такого маятника будет определяться соотношением 𝐼 𝑟 = 𝐼 + 2𝑚𝑟 2 , (16.1) где I – момент инерции маятника, при положении грузов m в точке А. Период 𝑇 𝑟 малых колебаний такого физического маятника можно найти с помощью формулы (1.45): 𝑇 𝑟 = 2𝜋 √ 𝐼 + 2𝑚𝑟 2 𝑀𝑔𝑙 , (16.2) где 𝑀 – масса маятника, 𝑙 – расстояние между осью вращения О и центром масс С системы (рис. 16.1). В частном случае, когда 𝑟 = 0 (оба груза сдвинуты к точке А) для пе- риода колебаний получим 𝑇 = 2𝜋 √ 𝐼 𝑀𝑔𝑙 . (16.3) Из формул (16.2), (16.3) можно легко получить формулу, выражаю- щую момент инерции маятника через экспериментально измеряемые ве- личины: 𝐼 = 2𝑚𝑟 2 𝑇 𝑟 2 𝑇 2 − 1 . (16.4) Для измерения периода колебаний используется секундомер элек- тронный СЭ1в режиме 4. Секундомер отсчитывает 10 полных колебаний и показывает соответствующее время t. Период колебаний можно рассчитать по формуле |