Лабораторная работа 502 определение момента инерции маятника обербека

97 
15. Лабораторная работа 504
 ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
Цель работы. Изучить гармонические колебания на примере движе-
ния математического маятника. 
Задача. Определить ускорение свободного падения при помощи ма-
тематического маятника. 
Приборы и принадлежности. Модульный учебный комплекс МУК – 
М1, включающий 1) секундомер электронный СЭ1, 2) блок механический 
БМ1 (узел «маятник Обербека»).
15.1. Методика эксперимента и экспериментальная установка 
Математическим маятником называют идеализированную систему, 
состоящую из материальной точки массой m, подвешенной на нерастяжи-
мой невесомой нити и колеблющейся в вертикальной плоскости под дей-
ствием силы тяжести. Хорошим приближением математического маятника 
является небольшой тяжелый груз, подвешенный на тонкой длинной нити, 
при условии, что размеры груза много меньше длины нити l. 
Существенно, что период малых колебаний такого маятника зависит 
только от длины нити 
𝑙 и не зависит от массы маятника: 
𝑇 = 2𝜋 √
𝑙
𝑔
(15.1) 
Таким образом, измерив длину нити l и период колебаний Т, можно 
найти ускорение свободного падения
𝑔. 
Определить ускорение свободного падения с помощью математиче-
ского маятника на практике можно графическим методом. Для этого необ-
ходимо по полученным экспериментальным данным построить график за-
висимости квадрата периода колебаний маятника от длины нити 
𝑇
2
= 𝑓(𝑙) 
(рис.15.1). Этот график имеет вид прямой линии, угловой коэффициент ко-
торой (тангенс угла φ наклона прямой по отношению к положительному 
направлению оси абсцисс) равен, как это следует из формулы (15.1), 
𝑡𝑔 𝜑 =
4𝜋
2
𝑔
. (15.2) 
Эта формула лежит в основе экспериментального определения уско-
рения свободного падения в данной работе.
Все измерения проводятся с помощью узла «маятник Обербека» и се-
кундомера СЭ1, входящих в состав модульного учебного комплекса МУК-
М1. 
Нить математического маятника фиксируется с помощью специаль-
ного крючка, расположенного на большом шкиве барабана, и держателя, 

98 
который прикреплен к стержню. Длина нити измеряется с помощью ли-
нейки, расположенной вертикально. К концу нити крепится груз-
подставка, на которую можно поместить дополнительные грузы. Размеры 
груза значительно меньше длины нити, его можно считать материальной 
точкой. 
Рис. 15.1. Экспериментальная зависимость квадрата периода от длины нити подвеса
Для измерения периода колебаний используется секундомер элек-
тронный СЭ1в режиме 3. Секундомер отсчитывает 10 полных колебаний и 
показывает соответствующее время t. Период колебаний можно рассчитать 
по формуле 
𝑇 =
𝑡
10
. (15.3) 

жүктеу/скачать 0,96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: