Пәннің пререквизиттері:
|
Элементар математика
|
Пәннің постреквизиттері:
|
Аналитикалық және проективті геометрия
|
Қысқартулар
ББ- білім беру бағдарламасы
ЭПК- Элективті пәндер каталогы
БӨЖ (БӨЖ/БОӨЖ)-білім алушылардың өзіндік жұмыстарының тақырыптары
АБ- ағымдық баға
МБ- межелік бақылау
ҚБ-қорытынды бағалау
Оқу жұмыс бағдарламасының мазмұны
№
|
Сабақ
түрі
|
Пәннің мазмұны
|
Сағат саны
|
|
1 апта: Кіріспе. Матрицалар мен анықтауыштар.
|
|
1
|
Лек
|
Кіріспе. Матрицалар мен анықтауыштар.
Кіріспе. Матрица және анықтауыш ұғымдары.
Матрицаларға амалдар және олардың қасиеттері.
2 және 3-ретті анықтауыштар.
| 2 | [1,3,5,6]; [2,6,14] |
Сем (пр)
|
Матрицаларға амалдар қолдану.
2 және 3-ретті анықтауыштарды есептеу.
Анықтауыштың қасиеттерін пайдалану есептері.
| 3 |
БӨЖ
|
Кері матрицаны табу алгоритмдері
(Ә.У. Нұрымбетов «Алгебра және сандар теориясы мен есептер жинағы» 2014, жаттығулар №1-16,вариант 1-вариант 16,102-112беттер )
| 9
|
2 апта: n- ші ретті анықтауыш және оның қасиеттері.Минорлар және алгебралық толықтауыштар. Кері матрица.
|
2
|
Лек
|
Минорлар және алгебралық толықтауыштар.
Анықтауышты жол және баған арқылы
|
2
| [1,3,5,6];
[2,6,14]
|
Сем (пр)
|
Минорлар және алгебралық толықтауыштар.
Анықтауышты жол және баған арқылы
| 3 |
БӨЖ
|
Кері матрицаны табу алгоритмдеріне жеке тапсырмалар (Е.Ж. Айдос, Жоғары математика, Матрицаға амалдар қолдану, ЖҮТ. 1.1-1.30, 93-95 беттер)
| 9
|
3 апта: Матрица рангысы. Элементар түрлендірулер.
|
3
|
Лек
|
Матрица рангысы. Элементар түрлендірулер.
Кері матрица және оны есептеу.
|
2
| [1,3,5,6];
[2,6,14]
|
Сем (пр)
|
Матрица рангысы. Элементар түрлендірулер.
Кері матрица және оны есептеу.
| 3 |
БӨЖ
|
Матрица рангысын табуға арналған жеке тапсырмалар
| 9
|
4 апта: Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі.
|
4
|
Лек
|
Сызықты теңдеулер жүйесінің негізгі ұғымдары.
Мәндес сызықты теңдеулер жүйесі.
| 2 | [1,3,5,6]; [2,6,14] |
Сем (пр)
|
Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесіне берілген есептер шығару (Бақылау жұмысы)
| 3 |
БӨЖ
|
Сызықты теңдеу-лер жүйелерін компьютерлік бағдарламалар арқылы шешу
(Е.Ж. Айдос, Жоғары математика, Сызықтық теңдеулер жүйесі, 1.2 ЖҮТ. 2.1-2.30, 51-59 беттер)
| 9
| 5 апта: Сызықты теңдеулер жүйесінің үйлесімділігінің шарты. |
5
|
Лек
|
Сызықты теңдеулер жүйесінің үйлесімділігінің шарты. Кранокер-Капелли теоремасы.
Біртектес сызықты теңдеулер жүйесін Крамер әдісімен шешу.
(Коллоквиум)
|
2
| [1,3,5,6];
[2,6,14]
|
Сем (пр)
|
Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесіне Кранокер-Капелли теоремасын пайдаланып есептер шығару (жеке тапсырмалар)
| 3 |
БӨЖ
|
Сызықты теңдеу-лер жүйелерін компьютерлік бағдарламалар арқылы шешу
(жеке тапсырмалар)
| 9
|
6 апта: Сызықты алгебралық теңдеулер жүйесін (САТЖ) шешу әдістері.
|
6
|
Лек
|
САТЖ шешудің Жордан-Гаусс әдісі.
САТЖ шешудің Матрицалар әдісі.
|
2
| [1,3,5,6];
[2,6,14]
|
Сем (пр)
|
САТЖ шешудің Жордан-Гаусс әдісіне есептер шығару
| 3 |
БӨЖ
|
САТЖ шешудің Жордан-Гаусс әдісіне есептер шешу
| 9
|
7 апта: Векторлық алгебра элементтері.
|
|
7
|
Лек
|
Негізгі ұғымдар мен анықтамалар.
Векторларға қолданылатын сызықты операциялар.
Векторлардың сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі.
Векторлардың координаталық кескінделуі
| 2 | [1,3,5,6]; [2,6,14] |
Сем (пр)
|
Векторларға қолданылатын сызықты операцияларға есептер шығару
| 3 |
БӨЖ
|
Физикалық есептерді шығаруда векторлық алгебра-ны пайдалануға мысалдар
| 9
|
8 апта: Векторларды көбейту.
|
8
|
Лек
|
Векторлардың векторлық көбейтіндісі және оны қолдану.
Векторлардың аралас көбейтіндісі және оны қолдану.
|
2
| [1,3,5,6];
[2,6,14]
|
Сем (пр)
|
Векторлардың скаляр көбейтіндісі және оны қолдану есептер шығару
| 3 |
БӨЖ
|
Векторлық кеңістіктің аксиомалары
((Е.Ж. Айдос, Жоғары математика, векторлардың скаляр көбейтіндісі, 1.1-1.30; 2.1-2.30 ; 91-97 беттер)
| 9
|
9 апта: Негізгі сандық жүйелер.
|
9
|
Лек
|
Натурал сандар жүйесінде бинарлық амалдар орындай білу.
Алгебралық амалдар анықталған жиындарды анықтау. Алгебраларды ажырату.
Группаларды, сақиналарды және өрістерді анықтай білу.
|
2
| [1,6,8,11];
[7-11]
|
Сем (пр)
|
Бірінші және жоғары дәрежелі салыстыру жүйесі.
Бірінші дәрежелі салыстыру жүйесін шешу.
Жай модуль бойынша жоғары дәрежелі салыстыруларды шешу.
Аралас модуль бойынша кез келген дәрежелі салыстыруларды шешу.
Алғашқы түбірлер мен индекстерді таба білу. (Бақылау жұмысы)
| 3 |
БӨЖ
|
Бірінші және жоғары дәрежелі салыстыру жүйесіне есептер шығару
| 9
|
10 апта: Сандар өрісі.
|
10
|
Лек
|
Сандар өрісі.
Рационал сандар өрісі мен нақты сандар өрісінде амалдар орындау.
Комплекс сандар өрісінде амалдар орындау.
Комплекс санның модулін табу.
Комплекс санның геометриялық мағынасын түсіну.
| 2 | [1,6,8,11]; [7-11] |
Сем (пр)
|
Рационал сандар өрісі мен нақты сандар өрісінде амалдар орындау. (Коллоквиум)
| 3 |
БӨЖ
|
Рационал сандар өрісі мен нақты сандар өрісінде амалдар орындау.(жеке тапсырмалар)
| 9
|
11 апта: Бүтін сандар және бөлінгіштік теориясының негіздері.
|
11
|
Лек
|
Бүтін сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші мен ең кіші ортақ еселігін таба білу.
Евклид алгоритмін қолдана білу.
Жай және құрама сандардың қасиеттерін ажырата білу.
Мёбиус және Эйлер функцияларын пайдаланып есептер шығару.
|
2
| [1,6,8,11];
[7-11]
|
Сем (пр)
|
Бүтін сандар және бөлінгіштік теориясының негіздері
| 3 |
БӨЖ
|
Евклид алгоритмін есептер шығаруда қолдана білу Ә.У. Нұрымбетов «Алгебра және сандар теориясы мен есептер жинағы» 2014, жаттығулар №1-9,вариант 1-вариант 16,151-152беттер
| 9
|
12 апта: Бір айнымалы көпмүшеліктер.
|
12
|
Лек
|
Бір белгісізі бар көпмүшеліктердің негізгі ұғымдарын білу.
Көпмүшелікті (х-с) екімүшелігіне бөлу арқылы түбірін табу.
Көпмүшеліктің алгебралық және функционалдық теңдіктерін түрлендіре білу.
|
2
| [1,6,8,11];
[7-11]
|
Сем (пр)
|
Бір белгісізі бар көпмүшеліктердің негізгі ұғымдарын білу.
Көпмүшелікті (х-с) екімүшелігіне бөлу арқылы түбірін табу.
Көпмүшеліктің алгебралық және функционалдық теңдіктерін түрлендіре білу.
| 3 |
БӨЖ
|
Бір айнымалы көпмүшеліктерге септер шешу(Ә.У. Нұрымбетов «Алгебра және сандар теориясы мен есептер жинағы» 2014, жаттығулар №1-25,вариант 1-вариант 16,183-186беттер)
| 9
|
13 апта: Көпмүшеліктердің бөлінгіштігі.
|
13
|
Лек
|
Көпмүшеліктерді қалдықсыз және қалдық арқылы бөлу.
Евклид алгоритмі арқылы көпмүшеліктердің ең үлкен ортақ бөлгішін табу.
Келтірімді және келтірімсіз көпмүшеліктерді анықтау.
Көпмүшеліктердің еселі көбейткіштерін бөлу.
| 2 | [1,6,8,11]; [7-11] |
Сем (пр)
|
Көпмүшеліктердің бөлінгіштігі.
Көпмүшеліктерді қалдықсыз және қалдық арқылы бөлу.
Евклид алгоритмі арқылы көпмүшеліктердің ең үлкен ортақ бөлгішін табу.
Келтірімді және келтірімсіз көпмүшеліктерді анықтау.
Көпмүшеліктердің еселі көбейткіштерін бөлу.
| 3 |
БӨЖ
|
Көпмүшеліктердің бөлінгіштігі.
| 9
|
14 апта: Жоғары дәрежелі алгебралық теңдеулер.
|
14
|
Лек
|
Жоғары дәрежелі алгебралық теңдеулер.
Жоғары дәрежелі алгебралық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу тәсілімен шешу.
Көпмүшеліктердің комплекстік түбірлері.
Кубтық теңдеулерді шешуге арналған Кардано формуласы.
Төртінші дәрежелі теңдеулерді шешуге арналған Феррари формуласы.
|
2
| [1,6,8,11];
[7-11]
|
Сем (пр)
|
Жоғары дәрежелі алгебралық теңдеулер.
Жоғары дәрежелі алгебралық теңдеулерді көбейткіштерге жіктеу тәсілімен шешу.
Көпмүшеліктердің комплекстік түбірлері.
Кубтық теңдеулерді шешуге арналған Кардано формуласы.
Төртінші дәрежелі теңдеулерді шешуге арналған Феррари формуласы. (Бақылау жұмысы)
| 3 |
БӨЖ
|
Лагранждың интерполяциялық көпмүшелігі
| 9
| 15 апта: Бірінші және жоғары дәрежелі салыстыру жүйесі |
15
|
Лек
|
Бірінші дәрежелі салыстыру жүйесін шешу.
Жай модуль бойынша жоғары дәрежелі салыстыруларды шешу.
Аралас модуль бойынша кез келген дәрежелі салыстыруларды шешу.
Алғашқы түбірлер мен индекстерді таба білу.
|
2
| [1,6,8,11];
[7-11]
|
Сем (пр)
|
Бірінші дәрежелі салыстыру жүйесін шешу.
Жай модуль бойынша жоғары дәрежелі салыстыруларды шешу.
Аралас модуль бойынша кез келген дәрежелі салыстыруларды шешу.
Алғашқы түбірлер мен индекстерді таба білу.
(Коллоквиум)
| 3 |
БӨЖ
|
Бірінші және жоғары дәрежелі салыстыру жүйесі.(жеке тапсырмалар)
| 9
|
4.Пәннің оқу әдебиеттерімен қамтамасыз етілуі
№
|
Пән бойынша оқу және ғылыми әдебиеттердің атауы
|
|
1.Негізгі әдебиеттер
|
1
|
Нұрымбетов Ә.Ү., Қадірбекова М. Алгебра және сандар теориясы. 2014.
|
|
2
|
Фадеев Д.К. , Соминский И.С. Задачи по высшей алгебре. 2008.
|
|
3
|
Камерон П.Д., Қабақбаев.С.Ж. Алгебраға кіріспе.2013.
|
|
4
|
Рахымбек Д. Алгебралық және тригонометриялық өрнектерді түрлендіру. 2015.
|
|
5
|
Окунев Л.Я. Высшая алгебра. 3-е изд., 2009.
|
|
6
|
Нұрымбетов Ә.Ү., Қадірбекова М. Алгебра және сандар теориясы мен есептер жинағы. 2014.
|
|
2.Қосымша әдебиеттер
|
7
|
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1965
|
|
8
|
Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979.
|
|
9
|
Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1969.
|
|
10
|
Фадеев Д.К. Лекция по алгебре. – М.: Наука, 1984.
|
|
11
|
Бөленов А. Алгебра және сандар теориясынан лекциялар. – Алматы, «Печатный цех» АГУ им. Абая, 1995.
|
|
12
|
Бөлен А. Сызықтық алгебра. – Алматы, «Печатный цех» АГУ им. Абая, 1999
|
|
13
|
Бөлен А.А. Арифметикалық векторлық кеңістіктері матрицалар және анықтауыштар. – Алматы, «Печатный цех» АГУ им. Аая, 1998
|
|
14
|
Сборник задач по алгебре. Под ред. А.И. Кострикина. – М.: Фактернал, 1995
|
|
3.Интернет көздері
|
15
|
www.e.edu.kz
|
16
|
http://www.openclass.ru/collection
|
17
|
http://school-collection.iv-edu.ru/
|
18
|
www.geogebra.org
|
4. Білім алушының білімін бағалау саясаты
МӨЖ (СӨЖ/ СОӨЖ) тапсырмалары және оларды орындауға қойылатын талаптары мен бағалау критерилері “Универ” жүйесіне енгізілген.
Білімді бақылау түрлері:
Білім алушыларды аралық аттестаттау лекция тақырыптарының, лабораториялық жұмыстардың және үй жұмыстарының барлық сұрақтарын қамтиды. Бақылау сұрақтары “Универ” жүйесіне енгізіліп ұсынылады.
Ескерту: Ағымдық бақылаудың келтірілген әрбір түрі бойынша максималды баға 1-кестеде көрсетілген апталарда қойылады. Қорытындылау аптасына дейінгі ағымдық бақылаудың жиынтығы 100 балдан аспау керек.
Аралық бақылауларды қорытындылау апталары: 5-ші, 10-шы және 15-ші апталар
Қорытынды емтихан: емтихан сессиясы кезеңінде
Білімді бағалау үлесі , %
Ағымдық бақылау (АБ) – 60 %
Қорытынды емтихан(Е) – 40%
Жалпы: 100%
Аралық аттестаттаудың қорытындысы төменде көрсетілген формуламен есептелінеді:
Ағымдық баға1 (АБ1)≤100
Ағымдық баға2 (АБ2) )≤100
Ағымдық баға3 ( АБ3 )≤100
Емтихан ( Е) )≤100
Қорытынды бағалау(ҚБ) = 0,2*(АБ1+ АБ2+АБ3)+0,4*Е
1-кесте. Жұмыстарды тапсыру және бағалау кестесі
Апталар
Тапсырмалар
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
Семинар практиқалық жұмыстарды қорғау
|
|
15
|
15
|
|
|
30
|
15
|
|
15
|
|
|
30
|
15
|
|
15
|
|
|
30
|
Бақылау жұмысы
|
|
|
|
20
|
|
20
|
|
|
|
20
|
|
20
|
|
|
|
20
|
|
20
|
Жеке тапсырма
|
|
|
|
|
15
|
15
|
|
|
|
|
15
|
15
|
|
|
|
|
15
|
15
|
Коллоквиум
|
|
|
|
|
25
|
25
|
|
|
|
|
25
|
25
|
|
|
|
|
25
|
25
|
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
10
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
10
|
2
|
2
|
2
|
2
|
2
|
10
|
Ағымдық бақылау (АБ)
|
2
|
17
|
17
|
22
|
42
|
100
|
17
|
2
|
17
|
22
|
42
|
100
|
17
|
2
|
17
|
22
|
42
|
100
|
|
Емтихан =100
|
Қорытынды бағалау
|
|
ҚБ= 0,2*(АБ1+ АБ2+АБ3)+0,4*Е
|
Ескерту: Сессияға оқу ақысын толық төлеген, сабаққа 70% -тен жоғары қатысқан, ағымдық және межелік бақылаулардан өту балын (өту балы 0,2*(АБ1+АБ2+АБ3)≥30 балл) жинаған академиялық демалыста немесе ұзақ мерзімді емделуде жоқ студенттер жіберіледі.
Назар аударыңыздар: Қорытынды бақылаудың оң бағасын емтихан сессиясының осы кезеңінде көтеру мақсатында қайта тапсыруға рұқсат етілмейді.
"FХ" "қанағаттанарлықсыз" бағасын алғанда оқу пәнінің бағдарламасын қайталап өтпей-ақ университеттің академиялық күнтізбесіне сәйкес қорытынды бақылауды бір реттен артық емес қайта тапсыруға рұқсат беріледі.
"F" белгісіне сәйкес келетін "қанағаттанарлықсыз" бағасын алғанда білім алушы осы оқу пәніне қайта жазылады, оқу сабақтарының барлық түрлеріне қатысады, бағдарламаға сәйкес оқу жұмысының барлық түрлерін орындайды және қорытынды бақылауды тапсырады.
2-кесте. Білім алушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың дәстүрлі бағалар шкаласы және ECTS аударылған балдық-рейтингтік әріптік жүйесі
Әріптік жүйе бойынша бағалар
|
Балдардың сандық эквиваленті
|
Балдар (%-тік құрамы)
|
Дәстүрлі жүйе бойынша бағалар
|
А
|
4,0
|
95-100
|
Өте жақсы
|
А-
|
3,67
|
90-94
|
В+
|
3,33
|
85-89
|
Жақсы
|
В
|
3,0
|
80-84
|
В-
|
2,67
|
75-79
|
С+
|
2,33
|
70-74
|
С
|
2,0
|
65-69
|
Қанағаттанарлық
|
С-
|
1,67
|
60-64
|
D+
|
1,33
|
55-59
|
D-
|
1,0
|
50-54
|
FX
|
0,5
|
25-49
|
Қанағаттанарлықсыз
|
F
|
0
|
0-24
|
5.Білім алушыға қойылатын талаптар
Сабаққа қатысу міндетті.
Сабаққа кешiкпеу.
Сабақ кезiнде сөйлеспеу, мобильдi телефонды өшiру.
Белгілі себептермен сабаққа қатыспаған жағдайда тапсырмаларды оқытушы белгілеген қосымша уақытта қайта орындау.
СӨЖ тапсырмаларын кестеге сәйкес уақытылы орындау, кешіктірілген жағдайда тапсырмаға белгіленген максимальды балл оқытушы белгілеген мөлшер бойынша төмендетіледі.
Барлық тапсырма түрлерін орындау және тапсыру барысында, сонымен бірге межелік бақылау мен емтихан тапсырған кезде академиялық адалдық қағидаттарын сақтау қажет.
Егерде студент академиялық адалдық қағидаттарын өрескел бұзған жағдайда оқудан шығару мәселесі қаралады.
Университет ішінде, сабақ кезінде, студенттер мен оқытушылар ара қатынасында этикалық кодекс ережелерін сақтау.
6. Қашықтықтан білім беру технологиясы бойынша оқу
1. Университет ҚБТ бойынша оқу процесі «Univer 2.0» автоматтандырылған ақпараттық жүйесінде, ZOOM платформасында және оқытушылар таңдаған басқада платформаларда "on-line", "off-line" режимінде іске асырылады.
2. Барлық пәндер бойынша лекциялық, практикалық және зертханалық сабақтар сабақ кестесіне сай ZOOM немесе оқытушылар таңдаған басқада платформаларда түрлі формада (бейне-конференциялар, бейне-лекциялар, дербес онлайн-жұмыс, онлайн-курстар, чат-сабақтар, веб-сабақтар және т.б) жүргізіледі. Бірақ тапсырмалар бойынша кері байланыс «Univer 2.0» жүйесі арқылы жүзеге асырылады.
3. Пәндердің бейне-сабақтарын университет сайтындағы сілтемелер арқылы кафедралардың Youtube каналдарынан көруге болады.
5. Білім алушылар сабаққа кестесіне сәйкес жүргізілетін онлайн сабақтарға қатысуы міндетті. Сабақтан босату себепті жағдайларда ғана рұқсат етіледі.
6. Пән оқытушысы білім алушылардың білімін ағымдық, межелік және аралық бақылауларды электронды ресурстар арқылы түрлі (тест, жазбаша, аралас, портфолио, эссе және т.б.) формада жүзеге асырады.
7. Білім алушылар онлайн сабақ барысында әдеп нормаларын сақтауға міндетті.
Ф.7.03.03
Достарыңызбен бөлісу: |
