Бақылау сұрақтары: 1.Жай есеп туралы ұғым қандай?
2. Жай есептің классификациясын ата.
Пайдаланылған әдебиеттер:
Негізгі әдебиеттер
1.Қаңлыбаев Қ.И., О.С. Сатыбалдиев, С.А. Джанабердиева. Математиканы оқыту әдістемесі. Оқулық. -Алматы:Дәуір, 2013.-368б
2.Алиева. К.С., Байдыбекова Е. И., Есназар А. Ж. Математика оқыту әдістемесі пәнінен лекциялар кешені.- Шымкент: ОҚМПИ, 2013.- 84б.- (Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі).
3.www.cpi.kz – Педагогикалық өлшемдер орталығы
Лекция 5
Тақырыбы: Өзара кері есептер.
Жоспар
1.Өзара кері есептер.
2.Есеп шығаруға қойылатын негізгі талаптар және оларды пайдалану әдістемесі.
1.Бірінші сыныпта оқушылар салыстыру арқылы жай есептердің бірнеше түрлерімен танысады. Есептің әр түрін салыстыру барысында оқушылар олардың ұқсастығын және айырмашылығын анықтайды. Оның үстіне олар есептердің кейбір түрлері бір – бірімен байланысты екендігін байқайды. Бұл есептің арифметикалық амалдармен шығарылатынына байланысты туындайды, ал амалдардың өзара байланысты, мысалы, қосу азайтумен, ал көбейту бөлумен байланысты екендігі белгілі. Осыған орай, “кері және өзара кері есептер” ұғымдары пайда болады.
1. Кері есептермен таныстыру.
«Кері есептер» ұғымымен оқушылар бірінші сыныпта танысады.
Тапсырма: салыстыр. Есептердің ұқсасы неде? Айырмашылығы неде?
«Ыдыста 7 қияр және одан төртеуі артық қызанақ бар, ыдыста неше қызанақ бар?
?
6
4-артық
7+4=11 (қ)
Жауабы. 11 қызанақ (санды бірнеше білікке арттыруға арналған есеп).
«Ыдыста 11 қызанақ және одан 4-еуі кем қияр бар. Ыдыста неше қияр бар»?
Жауабы: 7 қияр.
Бұлар кері есептер.
Ұқсастығы: мазмұны (ыдыс, қияр мен қызанақ туралы); сандары 7, 4, 11.
Айырмашылығы: шарты, сұрағы шешуі және жауабы.
Байқадық: бірінші есепте белгісіз болған дерек біріншіде белгілі болды.
Қорытынды: кері есептер – мазмұны мен сандары ұқсас, бірақ біріншіде белгілі болған дерек екіншіде белгісіз, бірінші есепте белгісіз болған екі есеп.
«Ағасы 10 жаста Қарындасы 4 жаста,
ал қарындасы 4 жаста, ал ағасы одан 6 жас үлкен
Ағасы қарындасынан Ағасы неше жаста?
неше жас үлкен?»
10-4=6 (ж) 4+6=10 (ж)
Жауабы: 6 жас үлкен. Жауабы: ағасы 10 жаста.
(айырмашылық салыыстыруға (санды бірнеше бірлікке
берілген есеп) арттыруға берілген)
Бұлар–кері есептер, өйткені, мазмұны (ағасы мен қарындасының жастары туралы) және сандары (10,6,4) ұқсас сондай-ақ бірінші есепте ағасы қарындасынан неше жас үлкендігі белгісіз, ал екіншіде – белгілі: 6 жас үлкен; бірінші есепте ағасы неше жастағы екендігі белгілі, ал екінші есепте мұны табу керек.
Осы ұғымды бекіту үшін оқушыларға мынадай тапсырмалар ұсынады: есептер кері есептер ме? Неліктен?
Оның үстіне қосындыны табуға қалдықты табуға арналған есептер кері есептер болмайды, өйткенні бұл есептерде қарама-қарсы мағыналы әрекеттерді білдіретін сөздер бар: Келді-кетті; алды-берді; болғаны-қалғаны және т.б.
Болғаны – 15 машина Болғаны – 15 машина
Келгені – 5 м Келгені – 5 м
Барлығы - ? м Қалғаны - ?
15+5=20 (м) 20-5=15 (м)
Жауабы: барлығы 20 машмна. Жауабы: 15 машина қалды.
2. Өзара кері есептермен таныстыру.
Оқушыларға үш есепті салыстыруға тапсырма беріледі:
«Қанша 6 ертегі, ал олжас одан 2 ертегі артық оқыды. Олжас неше ертегі оқыды?»
6 2 ?
(санды бірнеше бірлікке арттыруға берілген есеп)
6 + 2 = 8 (е.)
Жауабы: 8 ертегі.
«Қаныш 6 ертегі, ал Олжас 8 ертегі оқыды, Олжас неше ертегі артық оқыды?»
6 ? 8
8 – 6 = 2
(айырмалық салыстыруға берілген есеп)
Жауабы: 2 ертегі артық.
«Олжас 8 ертегі, ал Қаныш одан 2 ертегі кем оқыды. Қаныш неше ертегі оқыды?»
? 2 8
8 – 2 = 6 (е.) (санды бірнеше бірлікке кемітуге берілген есеп)
Жауабы: 6 ертегі.