Лекция-13. Стереометрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары. Кеңістіктегі екі түзудің өзара

Лекция-13.
Стереометрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары. Кеңістіктегі екі түзудің өзара 
орналасуы. Параллель және айқас түзулер. 
Стереометрияның алғашқы (негізгі) ұғымдары 
Стереометрияның зерттеу объектісі кеңістіктік фигуралар болып табылады; 
планиметриядағы жазықтықтың өзі кеңістіктегі шексіз көп жазықтықтар шоғының біреуі 
ғана болып қалады. 
Стереометрия - геометрияның кеңістіктегі фигуралардың қасиеттерін зерттейтін 
бөлімі. Стереометрия сөзі гректің «стереос» – кеңістік және «метрео» – өлшеу деген 
мағынаны береді. Стереометрияда осыған дейінгі планиметрияның барлық аксиомалары, 
теоремелары мен заңдылықтары орындалады. 
Стереометрияның жүйелі курсы дәл планиметрияның схемасы сияқты құрылады: 
1)
анықтамасыз енгізілетін негізгі геометриялық ұғымдар айтылады; 
2)
негізгі ұғымдардың қасиеттері көрсетілетін аксиомалар тұжырымдалады; 
3)
негізгі ұғымдар көмегімен басқа да геометриялық ұғымдардың анықтамалары 
енгізіледі; 
4)
аксиомалар мен анықтамалардың негізінде теоремалар дәлелденеді. 
Стереометрия «форма», «өлшем», «өзара орналасу» сөздерімен сипаттала алатын 
шынайы физикалық денелердің қасиеттерін зерттейді. Денелердің қалған қасиеттері 
стереометрияда дерексізденеді. Стереометрияда қабырғасы 4 см болатын куб немесе 
бетінің ауданы 12 см-ге тең шар туралы айтуға болады, бірақ қызыл түсті куб, мұздан 
жасалынған шар, темірден жасалған призма және т.б. ол үшін маңызды емес; геометриялық 
денелердің мұндай қасиеттері жоқ. 
Стереометрияда оқытылатын кеңістік үш өлшемді кеңістік деп аталады. 
Стереометрия курсының негізгі мақсаттарының бірі – кеңістіктегі қарапайым 
геометриялық бейнелердің қалыптасқан түсініктерін тереңдету және кеңейту болып 
табылады.
Басқа ұғым арқылы анықтауға болмайтын фигураларды геометрияда қарапайым 
фигуралар немесе негізгі ұғымдар (бастапқы немесе алғашқы ұғымдар) деп атайды. 
Негізгі ұғымдар анықтама берілмегенімен, біздің олар туралы күнделікті өмірден 
айқын түсінігіміз бар. 
Стеореметрияда анықтама берілмейтін ұғымдар қатарына