Лекция-13. Стереометрияның негізгі ұғымдары мен аксиомалары. Кеңістіктегі екі түзудің өзара
жүктеу/скачать 0,63 Mb. Pdf көрінісі
|
Лекция-13. Стереометрия негиздери 6
| нүкте, түзу
және жазықтық жатады. Геометрияда түзу де, жазықтық та шексіз: оларды барлық бағытта шексіз созылған деп елестету керек. Егер нүкте, түзу және жазықтық - геометриялық сөйлемдерде айтылатын заттар – бастауыштар болса, онда олардың «параллель болуы», «перпендикуляр болуы», «тиісті болуы», «қиылысуы», т.б. сөздері баяндауыш болады; олар заттар арасындағы қатынастарды көрсетеді. Негізгі ұғымдарға «тиісті болу», «қиылысу», «теңелу» және т.б. қатынастары да қосылады. Ақырында, геометриядағы негізгі ұғымдарға жалпыматематикалық жиын ұғымын қосамыз. Жиын деп еркін түрде алынған, нақты суреттелген заттардың (элементтердің) жиынтығын айтамыз. Ол арқылы ойдағы кез келген зат үшін бірденнен оның белгілі бір жиынға жататын немесе жатпайтынын тағайындауға болады. Геометрияда біз көбінесе «фигура» сөзін қолданамыз. Фигура деп кеңістіктегі барлық нүктелер жиынын айтамыз. Түзу мен жазықтық нүктелер жиыны. Куб, паралелепипед, пирамида, конус т.б. фигуралар нүктелер, түзулер мен жазықтықтардан құрылған нүктелер жиыны. Стереомиетрияда төмендегідей белгілер енгізіледі: Нүктелер – латынның үлкен әріптерімен - А, В, С, …, М, … Түзулер – латынның кіші әріптерімен - a, b, c, …, m, … немесе латынның екі бас әріпімен AB, CD, AC, т.с.с. Жазықтықтар – кіші грек әріптерімен - 𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿, 𝜀, … . Планиметрияда параллельдік, перпендикулярлық, теңдік, ұқсастық, тиісті болу, қиылысу, беттесу қатынастарының символдары енгізілген болатын. Aϵα символдық жазылуы – «А нүктесі α жазықтығына тиісті (немесе «А нүктесі α жазықтығында жатады» немесе «α жазықтығы А нүктесі арқылы өтеді») деп оқылады. 𝑎 ⊂ 𝛼 жазылуы, «а түзуі α жазықтығында жатады» (немесе «а түзуі α жазықтығына тиісті», α жазықтығы а түзуі арқылы өтеді») деп оқылады. Қиылысу қатынасы ∩ символымен белгіленеді. Сонда «а және b түзулері қиылысады», «а түзуі және α жазықтығы қиылысады», «α және β жазықтықтары қиылысады» айтылымдары сәйкесінше, 𝑎 ∩ 𝑏, 𝑎 ∩ 𝛼, 𝛼 ∩ 𝛽 деп жазылады. Беттесу қатынасын « ≡ » символымен белгілейді. Сонда «А және В нүктелері беттеседі», «а және b түзулері беттеседі», «α және β жазықтықтары беттеседі» айтылымдары, сәйкесінше 𝐴 ≡ 𝐵, 𝑎 ≡ 𝑏, 𝛼 ≡ 𝛽 деп жазылады. Әдетте « ≡ » символының орнына «=» символы пайдаланылып жүр. Геометриялық символдармен қатар, белгілі логикалық операцияларды белгілеу үшін логикалық символдар да қолданылады. жүктеу/скачать 0,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|