Лекция 3 Тақырыбы: Сақиналар үшін изоморфизм теоремалары. Мақсаты

1) P æèûíûíû» êåçêåëãåí  æ¸íå  ýëåìåíòòåðiíå îñû ýëåìåíòòåðäi» ºîñûíäûñû äåï àòàëàòûí æ¸íå + àðºûëû áåëãiëåíåòií  æèûíûíû» ¾øiíøi ýëåìåíòií ñ¸éêåñ ºîÿòûí áåéíåëåó áåðiëãåí; á½ë áåéíåëåóäi  æèûíûíäà áåðiëãåí ºîñó àìàëû äåéäi;

2) P æèûíûíû» êåçêåëãåí  æ¸íå  ýëåìåíòòåðiíå îñû ýëåìåíòòåðäi» ê¼áåéòiíäiñi äåï àòàëàòûí æ¸íå  àðºûëû áåëãiëåíåòií P æèûíûíû» ¾øiíøi ýëåìåíòií ñ¸éêåñ ºîÿòûí áåéíåëåó áåðiëãåí; á½ë áåéíåëåó P æèûíûíäà áåðiëãåí ê¼áåéòó àìàëû äåéäi;

3) P æèûíûíäà àíûºòàë¹àí ºîñó æ¸íå ê¼áåéòó àìàëäàðû ò¼ìåíäåãi àêñèîìàëàðäû ºàíà¹àòòàíäûðàäû:

1⁰. (+)+=+(+), ,,P,

2⁰. P ýëåìåíòi ¾øií + òå»äiãi îðûíäàëàòûíäàé P ýëåìåíòi áàð áîëàäû; îíû íîëüäiê ýëåìåíò äåï àòàéäû,

3⁰. °ðáið P ýëåìåíòi ¾øií +’= òå»äiãi îðûíäàëàòûíäàé ’P ýëåìåíòi áàð áîëàäû; îíû  ýëåìåíòiíå ºàðàìà-ºàðñû ýëåìåíò äåéäi æ¸íå - àðºûëû áåëãiëåéäi,

4⁰. +=+, ,P,

5⁰. ()=(), ,,P,

6⁰.P ýëåìåíòi ¾øií 1 òå»äiãi îðûíäàëàòûíäàé 1P ýëåìåíòi áàð áîëàäû; îíû áiðëiê ýëåìåíò äåï àòàéäû,

7⁰. Íîëüäiê åìåñ P ýëåìåíòi ¾øií ^-1e òå»äiãi îðûíäàëàòûíäàé ^-1P ýëåìåíòi áàð áîëàäû; îíû  ýëåìåíòiíå êåði ýëåìåíò äåéäi,

8⁰. =, ,P,

9⁰. (+)=+, ,,P.