Лекция Қарапайым кристалды құрылымдар Қатты дененің ішкі құрылымы Кристалл торлар
жүктеу/скачать 324,79 Kb.
|
1 2
Байланысты:2 лекция
- Бұл бет үшін навигация:
- Кристал жақтарының индекстері.
| Бағыт индекстері. Кристалдағы бағытты сипаттау үшін координата басынан тура сызық алынады. Ол сызықтың орналасуын бірінші түйіннің , m,n,p индексі анықтайды, сызық сол бірінші түйіннен өтеді (1.3-сурет). Сондықтан түйіннің тор индекстері бағыт индексі де болады. Бағыт индексін - мен белгілейді. Бағыт индексінің анықтамасы бойынша оны үш ең кіші бүтін сан анықтайды екен, бұл сандар осы бағыттағы ең жақын түйіннің орналасуын анықтайды. мысалы, координата басынан түйіннен өтетін бағыт индексі болады.
Мысал ретінде куб торының негізгі бағыттарын көрсетуге болады (1.4-сурет). Тор осьтерінің индекстері: ОХ осінің индексі , ОУ осінің - , ОZ осінің - . Жақ диагональдарының индексі: вс жағы диагоналының индексі , ас жағы диагоналының - , ав жағы диагоналының - [110], кеңістік диагоналының индексі [111]. Кристал жақтарының индекстері. Кристалл жақтарының орнын кристалл торының осьтерін қиып өтетін А, В, С кескіндер анықтайды. Мұндай жазық теңдеуінің түрі мынадай болады: (1.2) Мұндағы X,Y,Z – осы жазықта жататын нүктенің координаталары. Егер кристалл жазығы (жағы) тор түйінінен өтетін болса (тек сондай жақтар қарастырылады), онда жазықта жататын кез келген түйіннің координаталары түйін индекстеріне тең: x=m, y=n, z=p. Сондықтан жазық теңдеуін мынадай түрде жазамыз: (1.3) m, n, p бүтін сан болғандықтан, (1.3) теңдеу 1/А, 1/В, 1/С қатынастар рационалды сандар болуы керек, олардың қатынастарын h, k, l үш бүтін сан қатынастарымен ауыстыруға болады: (1.4) Осы h, k, l сандар кристалл жазықтарының индекстерін береді, олар былай белгіленеді: (h k l). Жазық индекстерін былай анықтайды: тор осьтеріндегі жазықты қиып өтетін ось бірлігімен алынған А,В,С кескіндерді сол кескіндердің мәніне сәйкес, яғни 1/А, 1/В, 1/С етіп жазады. Алынған 1/А, 1/В, 1/С бөлшектерге ортақ бөлім табады. Ортақ бөлім Д болсын дейік, онда бірінші бөлшекке Д/А, екіншіге Д/В, үшіншіге Д/С болады. Д/А, Д/В, Д/С бүтін сандар кристалл жазығының h, k, l индекстері болады, яғни (1.5) Мысалы: 1. Тор осьтерін қиып өтетін A=1, B=2 және С=3 кескіндерге сәйкес кристалл жазықтығының индексін анықтайық. Шешім: - рацинал сандар, онда жалпы бөлгіш 6 болады. олай болса, , яғни h=6, k=3, l=2, жазық индексі (632) болады екен. 2. Тор осьтерін қиып өтетін А=1/2, B=2 және С=1/3 кескіндерге сәйкес кристалл жазығының индексін анықтайық. Шешім: - рационалды сандар. Ортақ бөлім 2 болады, онда жазық индексі (416). (1.5) қатынасын тор осінен өтетін жазықтықты қиып өтетін кескінді сол жазықтың индексімен анықтауға болатыны көрініп тұр, яғни (1.6) Сондықтан жазық индексі (h k l) арқылы тор остерін қиып өтетін кескіндерді анықтау үшін индекстердің кері мәнін жазып, яғни олардың ортақ бөлімін (Д) анықтайды. Онда (1.6) теңдеулер арқылы кескіндер анықталады: 3. Тор осіндегі (123) жазықты қиып өтетін кескіндерді анықтайық: Шешім: Жазық индексінің кері мәнін жазамыз: 1/1, 1/2, 1/3. Онда кескінде тең. Координат осьтеріне параллель жазыққа сәйкес индекс нольге тең. Мысалы (110) жазық OZ осіне параллель, (011) жазық ОХ осіне параллель, т.б.
Мысал ретінде куб торларының негізгі жақтарының индекстерін анықтайық (1.5-сурет). Куб жақтарының индекстері: «с» жақтың индексі – (001), «а» жақтың индексі – (100), «в» жақтың индексі – (010). Жақтың диагоналынан өтетін жақтың индексі ромбалық додекаэдр жағының индекстері: (110), (101), (011), т.б. осьтерді бірлік қимамен қиып өтетін жазықтардың (октаэдр жазықтарының) индексі: т.б. гексагональды кристалдардың жазықтарын белгілеу үшін 4 негізгі координата жүйесі қолданылады(1.6-сурет): үш (а1, а2, а3) бір –біріне 1200 жасаған ось, бұл осьтер алты жақты призманың бетінде жатады, ал төртінші ось (с) базис жазықтығына перпендикуляр. Әрбір жазық 4 индекспен белгіленеді: hkil. Қосымша индекс і үшінші орынға қойылады, бұл индекстің мәні һ және к индекстер арқылы есептеледі: осьтеріне параллель базис жазығының индексі (0001) болады. Призма бүйірінің жағына параллель жазықтың индексі мынадай типті болады: . Мұндай бір-біріне параллель емес беттер (жазықтар) үшеу; оларды бірінші типтегі (жазықтар) беттер деп атайды. жүктеу/скачать 324,79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2