Лекция автоматика
Идеальное апериодическое звено 1-го порядка
жүктеу/скачать 1,31 Mb.
|
| Идеальное апериодическое звено 1-го порядка.
Уравнение звена , где Т – постоянная времени (характеризует инерционность звена). Передаточная функция звена Переходная функция звена Переходная характеристика (рис. 6.2а) изменяется по экспоненциальному закону. Выходная величина звена достигает своего установившегося значения не сразу, а постепенно, через t=(3÷4)T. В этом проявляется инерционность звена. Поэтому это звено иногда называют инерционным. А) б) Рисунок 9.2 а) Переходная характеристика, б) импульсно переходная характеристика Импульсная переходная функция , т.е. убывает по экспоненциальному закону (рис. 6.2б) Частотные характеристики КПФ звена определяется выражением АФЧХ звена в комплексной плоскости представляется полуокружностью с диаметром, равной передаточному коэффициенту звено К. Центр окружности лежит в точке (К/2, 0). Модуль КПФ , т.е с увеличением частоты амплитуда выходного сигнала убивает Рисунок 9.3 АЧХ и ФЧХ звена Аргумент КПФ . С увеличением частоты сдвиг фаз между входными и выходными колебаниями увеличивается, достигая в пределе к –90°. Выражения ЛАЧХ звена ; Для области низких (ω«1/T) и высоких (ω»1/T) частот выражения для L(ω) может быть упрощено L (ω) = 20 lg к , при ω<<1/T L (ω) = 20 lg к – 20 lg ω*Т , при ω>>1/T ЛАЧХ звена в области низких частот представляет прямую АС, параллельное оси частот (асимтота точкой ЛАЧХ в области низких частот) ЛАЧХ в области высоких частот представляет прямую СВ с наклоном – 20 дб/дек (асимтота точкой ЛАЧХ в области высоких частот). Пересечение асимтот происходит при частоте ωс=1/Т и называется частотой сопряжения (рис. 9.4 а). ЛФЧХ звена при увеличении частоты по абсолютной величине увеличивается и стремится к – 90°. (рис. 6.4 б) а) б) Рисунок 9.4 а)–ЛАЧХ и б) – ЛФЧХ звена Литература осн. 4[52-64], 5[28-38, 66-71, 76-83], доп. 6[45-50] Контрольные вопросы: Приведите примеры для пропорциональных, апериодических Напишите дифференциальные уравнения типовых звеньев. Напишите передаточные функции типовых звеньев. В комплексной плоскости нужно нарисовать АФЧХ соответствующих звеньев. Нарисовать ЛАЧХ и ЛФЧХ соответствующих звеньев 1.Уравнение пропорционального (усилительного, безинерционного) звена имеет вид: 1.[+]: Хвых=кхвх 2.Хвых=кхвх-хвх 3.Хвых=кхвх+хвх 4.Хвых=к dxвх/dt 5.Хвых=k/xвхdt 2.Пропорциональное звено создает сдвиг по фазе на выходе: 1.+900 2.+1900 3.[+]: 00 (совпадает по фазе с колебаниями на входе на всех частотах) 4.+1800 5.+1800 3.В пропорциональном звене амплитуде выходного сигнала с увеличением частоты: 1.увеличивается 2.уменьшается 3.[+]: остается неизменной 4.равна нулю 5.имеет максимум 4.ЛАЧХ пропорционального звена представляет 1.[+]: прямую 20 lg K 2.прямую с наклоном -20дб/дек 3.прямую с наклоном +20дб/дек 4.прямую с наклоном -40дб/дек 5.прямую с наклоном +40дб/дек 5.Частота в логарифмическом масштабе измеряется в 1.градусах 2.секундах 3.[+]: декадах 4.радианах 5.децибелах 6.Примерами инерционного (апериодического звена I порядка) являются: 1.полупроводниковой усилитель 2.[+]: тепловые объекты, термопары 3.электродвигатель 4.тахогенератор 5.транспортер 7.Инерционное звено создает сдвиг по фазе на выходе 1.[+]: отставание на 900 2.опережение на 900 3.отсутствие отставания или опережения 4.отставание на 1800 5.опережение на 1800 8.Амплитуда выходного сигнала инерционного звена с увеличением частоты 1.[+]: уменьшается 2.увеличивается 3.не изменяется 4.равно нулю 5.имеет экстремум (максимум или минимум) 9.ЛАЧХ инерционного звена представляет 1.прямую с наклоном –20 дб/дек 2.прямую с наклоном +20 дб/дек 3.[+]: две сопрягающиеся прямые 20 lgK и –20дб/дек 4.прямую с наклоном –40 дб/дек 5.прямую с наклоном +40 дб/дек 10. инерционной звене выходной сигнал по фазе частоты фазы выходного сигнала, которая 1.[+]: отстает от входного сигнала 2.опережает входной сигнал 3.совпадает со входным сигналом 4.опережает, затем отстает входного сигнала 5.не сдвинуты по отношению выходного сигнала жүктеу/скачать 1,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|