Лекция бөлшектердің шашырауы үшін тиімді қима
жүктеу/скачать 2,65 Mb.
|
АФиС лекциялар
| 4-ЛЕКЦИЯ
α-бөлшектердің шашырау теориясы Келесі көріністердің негізінде Резерфорд α- бөлшектердің шашырауының сандық теориясын дамытты. О нүктесінде (56-сурет) шашыратқыш ядро орналастырылсын. Оның абсолюттік шамасы бойынша заряды электронның бүтін еселік зарядына тең болуы керек, себебі бейтарап атомда ядроның оң заряды электрондардың теріс зарядының сомасымен дәлме-дәл өтелуі тиіс. Сурет 56 +Ze арқылы О-да орналасқан ядроның зарядын белгілейміз, Z - бүтін сан және оның массасы α-бөлшектің массасынан соншалықты көп деп есептелгендіктен соңғы ядроны қозғалыссыз деп санауға болады. Мысалы, ядро мен α-бөлшектер арасындағы өзара әрекеттесу күші Кулон заңына бағынады, яғни бұл күш екі бөлшектердің арасындағы қашықтық квадратына кері пропорционалды. Бұл соңғы болжам тек гипотеза болып табылады және теорияның экспериментпен келесі келісуімен ақталады. Шын мәнінде, бізде аз қашықтықтарға жақын орналасқан өте шағын бөлшектердің өзара іс-қимылы тек макроскопиялық денелер үшін мінсіз орнатылған заңмен басқарылуы тиіс деп санауға ешқандай негіз жоқ. Классикалық механика бойынша барлық осы жорамалдарда α-бөлшектер гиперболаның О ядросына қатысты сипатталуы тиіс. α -бөлшектің массасын М арқылы, оның жылдамдығы шашыраңқы ядродан үлкен қашықтықта ν арқылы белгілейміз. Егер α-бөлшек ядромен өзара әрекет етпесе, онда ол ядродан р қашықтықта өтер еді («мәндік қашықтық» деп аталады). Есептеу Кулон заңы бойынша ядродан итерілетін α-бөлшектің ν қисық бұрышы көрсетілген параметрлер арқылы былайша білдірілетіндігін көрсетеді: (27.1) Бұл формуланы тікелей эксперимент арқылы тексеруге тырысу пайдасыз болар еді,өйткені оған өлшеуге қол жетпейтін р қашықтық кіреді. Алайда, біз (27.1) формуланы статистикалық теорияның негізіне қоя аламыз, ол бізге тәжірибелік анықтамаға қол жетімді параметрлерге байланысты шашыраудың тиімді қимасы үшін өрнек береді. Сурет 57 Ортасында F парағы орналасқан сфераны елестетіп көрейік (сурет 57). Бұл параққа уақыт бірлігінде N0 α-бөлшектер түссін. Шашырауды неғұрлым егжей-тегжейлі зерттеу кезінде дене бұрышының dΩ(2) шегінде шашыраған бөлшектердің N(ν) орташа саны ν және φ бұрыштарымен сипатталатын бағытта анықталады. Дене бұрышының dΩ(2) шамасы сфера бетінің элементінің радиусының квадратының қатынасына тең. (27.2) Сурет 58 Резерфорд пен оның қызметкерлерінің тәжірибелерінде ν және ν+dν саңылаулармен сипатталатын екі дене бұрышының арасында жатқан облыс шегінде ыдырайтын бөлшектердің орташа саны жиі зерттелді. (сур.58). Осы жағдайға сәйкес дене бұрышы dΩ(1) (немесе жай dΩ) φ бойыншаО-дан 2π -ге дейінгі шекте (27.2): (27.3) Біз dΩ шектерінде шашырау үшін тиімді қима есептейміз. Сурет 59 α-бөлшектер шашырауға дейін параллель ағынмен қозғалады деп есептейік. (27.4) Жоғарыда айтылғанның негізінде, (27.5) Егер(27.1) формуладан р-ны тауып, оны екі еселесек, алатынымыз Дифференциалдау арқылы келесі өрнекті аламыз: (27.5) өрнекке қойып, алатынымыз . (27.3) формуласы бойынша dΩ дене бұрышын енгізсек: . (27.6) Бұл α-бөлшектердің шашырауына арналған Резерфорд формуласы болып табылады. Көріп отырғанымыздай, dΩ дене бұрышында шашыраған α-бөлшектердің салыстырмалы саны ν бұрышқа өте байланысты және ν-ның азаюмен тез өседі. жүктеу/скачать 2,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|