Лекция бөлшектердің шашырауы үшін тиімді қима
-ЛЕКЦИЯ Лайман, Пашен және т.б. сериялары. Бальмердің жалпыланған формуласы
жүктеу/скачать 2,65 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 9-ЛЕКЦИЯ Спектрлік термалар. Комбинациялық принцип
| 8-ЛЕКЦИЯ
Лайман, Пашен және т.б. сериялары. Бальмердің жалпыланған формуласы Атомдық сутегі спектріндегі Бальмердің сериясымен қатар мүлдем ұқсас формулалармен ұсынылатын басқа сериялардың қатары табылды. Мәселен, спектрдің өте ультракүлгін бөлігінде Лайман мына серияны ашты ν = R(1/12-1/n2) (n = 2, 3, …). (97.1) Инфрақызыл бөлікте үш серия анықталған: Пашен сериясы ν = R(1/32-1/n2) (n = 4, 5, …). (97.2) Брэкет сериясы ν = R(1/42-1/n2) (n = 5, 6, …). (97.3) Пфунда сериясы ν = R(1/52-1/n2) (n = 6, 7, …). (97.4) Демек, сутегі атомының барлық белгілі серияларын жалпы формуламен елестетуге болады ν = R(1/m2-1/n2) (97.5) мұндағы m әр серияда тұрақты шама болып табылады (m = 1, 2, 3, 4, 5), ал n- м-нен бірге артық саннан басталатын бүтін мәндердің қатары. (97.5) формуласы Бальмердің жалпыланған формуласы деп аталады. 11-кестеде атомдық сутегінің әртүрлі серияларындағы толқын ұзындығы келтірілген, тікелей есептелген және өлшенген (Бальмер сериясы үшін өлшенген 36 мүшелерден 10 мүше келтірілген). Бұл кесте спектралды сериялар формуласының толқын ұзындығын есептеуге мүмкіндік беретін дәлдікті бағалауға мүмкіндік береді. 11-кесте. Атомдық сутегі сериясына шолу Лайман сериясы ν = R(1/12-1/n2)
Бальмер сериясы ν = R(1/22-1/n2)
Пашен сериясы ν = R(1/32-1/n2)
Брэкет сериясы ν = R(1/42-1/n2)
Пфунда сериясы ν = R(1/52-1/n2)
9-ЛЕКЦИЯ Спектрлік термалар. Комбинациялық принцип (97.1) – (97.4) формулаларын өзара салыстыра отырып, осы формулалардың әрбірінің тұрақты бірінші мүшесі басқа серияда ауыспалы мүшелердің бірі болып табылады. Мысалы, R/32 пашен сериясындағы формуланың тұрақты мүшесі Бальмер сериясындағы формуланың мүмкін болатын ауыспалы мүшелерінің бірі болып табылады және екінші - Лайман сериясындағы формуланың үшін; Бальмер сериясындағы тұрақты мүше, өз кезегінде, Лайман және т. б. сериясындағы ауыспалы мүшелердің бірі болып табылады. Бұл факт сутегі спектрінің кез келген спектральды сызығының толқындық санын m қандай да бір бүтін мәндерінде R/m2 типті екі мүшенің айырмашылығы ретінде ұсынуға болатынын көрсетеді. Бұл комбинациялық принцип деп аталатын заманауи тұжырым. Белгілеулерді енгізе отырып T(m) = R/m2, T(n) = R/n2, (98.1) біз (97.5) -ті бүтін санның екі функциясының айырмашылығы ретінде жаза аламыз ν = T(m) – T(n). (98.2) T(m), T(n) сандары спектрлік термдер немесе жай ғана термдер деп аталады. Сутегі атомы үшін термдердің барлық жүйесі бір жалпы формуладан алынады T = R/n2 (n = 1, 2, …). (98.3) (98.3) -тен осы атом үшін терм жүйесін біле отырып, біз осы жүйенің екі мүшесінің айырмашылығы ретінде кез келген спектральды желінің толқын санын ала аламыз. Біз комбинациялық принципке бірнеше өзге тұжырым бере аламыз: егер бір серияның екі спектралды сызығының белгілі толқындық сандары болса, онда олардың әртүрлілігі сол атомға тиесілі кейбір үшінші спектралды сызықтың толқындық саны болады. Мысалы, Лайман сериясының екі сызығының толқындық сандары берілсін: ν1 = T1 – T2 және ν2 = T1 – T3. Онда ν2 - ν1 айырмасы Бальмер сериясының бірінші сызығының толқындық саны болады ν2 - ν1 = T2 - T3 және т.б. Шынында, 11-кестенің соңғы бағанынан мынаны анықтаймыз ν1 = 82 258,31, ν2 = 97 491,36. Жаңағы сандардығ айырмасы мынаған тең ν2 - ν1 = 15 233,05. Осы кестеде Бальмердің бірінші мүшесі үшін ν=15 233,216 табамыз - бақылау қателері шегінде ν2 - ν1 сәйкес келетін сан. Комбинациялық принцип таза эмпирикалық жолмен ашылды, және спектрдегі көптеген басқа заңдылықтарға ұқсас, ол бастапқыда қандай да бір сандық курьез болып көрінді. Бұл қағидаттың терең мағынасы тек Бордың кванттық постулаттары жасалғаннан кейін ғана ашылды. Бұл принцип арқылы көрсетілген жиіліктегі заңдылықтың классикалық физикаға қайшы келетініне көз жеткізу қиын емес. Шын мәнінде, егер электронға еркіндіктің бір дәрежесін жазса, онда спектр бір жиіліктен және оның обертонынан тұруы керек; егер электронның байланысы оған еркіндіктің үш дәрежесіне жазылуға тиіс болса, онда бізде үш негізгі жиілік пен олардың обертондарынан болар еді. Алайда, шын мәнінде, атом спектрлерінде ешқандай обертондар, яғни гармоникалық қатарды құрайтын жиіліктер мүлде байқалмайды. Бірінші рет Бор толық анық, комбинациялық принцип ерекше қозғалыстарды басқаратын өзіндік кванттық заңдардың жарқын көрінісі болып табылатынын көрсетті. Сызықты осцилляторлардың жеке жағдайы үшін айтылған Планк гипотезасын құрастырып, дәлірек тұжырымдай отырып, ол комбинациялық принцип бойынша атомдар, энергиясы дискретті қатарды құрайтын, тек белгілі бір күйде ғана болуы мүмкін екенін көрсетті. Сонымен, әрбір термаға белгілі бір стационарлық энергетикалық жай-күй жауап береді, және Бор жиіліктерінің тұжырымдалған шарты, басқа тәсілмен көрсетілген комбинациялық принцип ретінде өзгеше емес, атап айтқанда, түсірілетін жиіліктердің әрқайсысы екі стационарлық жай-күймен байланысады. Егер біз ν арқылы см-1-де көрсетілген толқын санын белгілесек, онда сек-1-те көрсетілген жиілік сν тең болады және жиілік шарты (85,1) түрінде жазылады hсν = En – Em, осыдан ν = En/hс - Em/ hс. (98,4) Егер T (n) = - En/hс, (98,5) онда (98,4) мына түрде болады ν = T (m) - T (n), яғни біз комбинациялық қағидаттың белгілі тұжырымдамасын аламыз. (98,5)-тегі минус белгісі шартты мәнге ие: біз білетініміздей, Кулон өрісіндегі электрон энергиясы (релятивистік) әрқашан теріс (§49), ал термдарға оң белгіні жазуға ыңғайлы. (98.1) анықтамасы бойынша тұрақты Ридберг арқылы (98,4)-ке терма өрнегін енгізу арқылы біз атом энергиясын осы тұрақты арқылы есептей аламыз: En = - Rhc/n2. (98,6) Бұл формулада h, c - әмбебап тұрақты, n-бүтін сан және тек R-эмпирикалық тұрақты. Біздің формула, егер біз сондай-ақ тұрақты Ридбергті R әмбебап константтар арқылы көрсете алатын болсақ, нақты физикалық мәнге ие болар еді. Бұны Бор атом құрылысы теориясының алғашқы сызбасында-ақ жасай алды. жүктеу/скачать 2,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|