Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі
жүктеу/скачать 2,4 Mb.
|
Ықтималдықтар теориясының негізі 1
| W = /1 + /5 + /9 – (/2 - /1) (11.9)
Егер 1 және 2 — бастапқы дирекционды бұыштар, онда v1 және va2 түзетулері (11.8) теңдеуінде нөлге тең болады, ары қарай, бастапқы дирекционды бұрыштардың шартты теңдеулері алынады v1 + v5 + v9 + W = 0, - (11.10) мұнда W = /1 + /5 + /9 – (2 - 1) (11.11) Бұрыштар қосындысының шарты. 1, 5, 9, 10 бұрыштарын өлшеу үшін (сурет. 11.4 қараймыз) келесі геометриялық шарттар сақталуы тиіс: 1 + 5 + 9 = 10 немесе 1 + 5 + 9 - 10= 0 (11.12) Онда түзетулердің шартты теңдеуінің бұрыштар қосындысының төендегідей болады: v1 + v5 + v9 - v10 + Wc =0, (11.13) мұнда Wc — осы шартты теңдеудің еркін мүшесі Wc =/1 + /5 + /9 - /10 Қабырғаларының шарты. (сурет. 11.5) қабырғаларының өлшенген бұрштардан басқа жақтары s1 және s2, арасында келесі геометриялық шарттар бар болады: (11.14) С урет. 11.6. Триангуляция фигуралары: а — орталық жүйе; б- геодезиялық төртбқрыш; в – бағытталған веер кейбір есептеулердің туындысы және жеке туындылардың жалған мәндері мен Ws ормуладағы өлшенген қабырғалардың түзетулерінің шартты теңдеуін аламыз немесе (11.15) мұнда (11.16) Ws еркін мүшесі s2 қабырғаларының қателіктеріне қатысты сәйкес келеді. Егер s1 және s2 (сурет. 11.5) – бастапқы қабырғалары (базис) болса, онда vs2 және vs2 түзетулері (11.15) теңдеуі нөлге тең болады, осыдан бастапқы қабырғаларының шартты теңдеуін жазады (11.17) мұнда (11.18) Полюстер шарты. Бұл шарт ішінде тұйықталған үшбұрыштар қатары дәл келетін бастауы мен аяқталуы бір нүктеге келетін және сол қабырғада беттесетін жүріс түрінде қалыптасқан дене ішінде орналасады. Егер осы қабырғаны бастапқы деп алып қарастыратын болсақ, тізбектелген есептеулер нәтижесінде сол үшбұрыштың мәндерін қайта алуға болады. Көпбұрыштың барлық қабырғалармен байланысқан төбесіндегі нүктесі полюс деп аталады. Полюсі бар геодезиялық фигура орталықтандырылған жүйе болады, себебі оның бір төбесі үшбұрышты құрайтын ортақ нүктесі тұйықталған бұрышты құрастырады. Қабырғалардың қилысқан нүктесі бар фигураның полюсі бар геодезиялық төртбұрыш деп аталады (сурет.11.6). триангуляцияның бір фигурасында полюстік шарттар түзілген болса, ол веер деп аталады (сурет. 11.6, в). Осы көрсетілген фигуралардың нүктелеріндегі полюсті көрсететін төбелері екі рет дөңгелетілген. Полюстер шартын қарастырған кезде s (сурет.11.6) қабырғасын бастапқы деп алып, оның мәнін тізбектелген үшбұрыштар тізімінен екінші рет аламыз Онда түзу сызықты емес полюстердің теңдеуінің шартын төмендегідей жазамыз (11.19) Логарифмдік формаға шартты түзетулер полюсін қоспай қарастырайық: (11.20) мұнда Теңестіру кезінде әрбір бұрыштың бағытталған түзетуі екі бағыттың айырмасымен сәйкес бұрышты құрайтын болады. Мысалы, полюстер ретінде диагональдардың қилысын алатын болсақ (сурет.11.6), онда түзетулердің полюсті теңдеулері өлшенген бағыттардыңтүзетулері келесі тәсілмен жазылатын болады: Бағыттаулардың түзетуі кезінде коэффициенттермен теңестіру кезінде, сәйкес келмейтін полюс арқылы орындалса, сәйкес бұрыштардың кері заңмен алынған коэффициенттері қолданылады. Бағыттаулар түзетуі кезіндегі полюс арқылы өтетін коэффициенттерді екі жапсарлас бұрыштардың коэффициенттерінің қосындысы ретінде орындалады. Координаттар шарты. Жоғарыда атап өтілгендей, триангуляция пункттерінің координаталарын есептеу үшін кем дегенде екі бастапқы пункт пен бастапқы дирекционды бұрыш пен базис қолданылады. Егер торда берілген бастапқы мәндері дирекционды бұрыштпры мен бастапқы рункттері және бастапқы дирекционды бұрышы мен қабырғасы белгілі болуы тіс. Егер торда бастапқы мәндер бар болса, оның шектен тыс шамаларын анықтайтын, теңестіруден кейін бұл пункттердің мәндері есептелсе өзінің бастапқы мәндеріне дәл келуі тиіс. жүктеу/скачать 2,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|