Лекция Ықтималдықтар теориясының негізі
Шартты теңдеулер ретінде сандарды анықтау
жүктеу/скачать 2,4 Mb.
|
Шартты теңдеулер ретінде сандарды анықтауЖалпы мәліметтер. Ең кіші квадраттар тәсіліне сәйкес геодезиялық торларда туындайтын тәуелсіз шарттардың жалпы сандары r=n-k, где п и k – флрмуласымен анықталып өлшенген өсімшелердің барлық сандары мен қажетті өлшеулері сәйкес келуі керек. Келесі белгілеулерді енгізетін болсақ: р — триангуляция пункттерінің барлық саны; р1 — пункттерді анықтайтын сандар; n — өлшенген бұрыштар саны; nH — өлшнген бағыттардың саны; ns — өлшенген қабырғалар саны; n — өлшенген дирекционды бұрыштар саны; n/s — барлық қабырғаларының санын; n//s — барлық қабырғалар саны; r1, k1 — бұрыштарды теңестіру кезінде қажетті тәуелсіз шарттар мен сәйкес сандары; r2 — бағыттарды теңестіру кезіндегі барлық тәуелсіз шарттар саны; rф, kф — өлшеуге қажет және фигураның тәуелсіз шарттарына сәйкес сандар; rn, kn — қажет өлшеулердің және тәуелсіз полюстердің сәйкес андары; N1, N2 — бұыштар мен бағыттарды теңестіру кезіндегі барлық өлшенген өсімшелердің сәйкес сандары. Басында триангуляцияда туындайтын теңдеулердің бұрыштары мен бағыттарының шарттарының жалпы сандарын анықтаймыз. Триангуляцияда жаңадан әрбір пунктті анықтау үшін екі бұрышты өлшеу жеткілікті, сонда бұрыштарды теңестіру кезінде қажет өлшеулер екі еселенген анықталған пункттер санына тең болады, демек kl=2p1. p1 пунктін анықтау үшін торда өлшенген бұрыштар саны, қабырғалары мен дирекционды бұрыштары n, ns және n2 сәйкесінше тең болады, демек барлық өлшенген өсімшелер санына N1= n + ns + n тең болады. Осыған сәйкес тәуелсіз шарттар саны тең болады r1 = Nl - 2p1 (11.21) бағыттауларды теңестіру кезінде әрбір пунктте бағыттарын ескеру қажет; өлшенген бағыттардан ni-1 бұрыштары туындайды. Сондықтан егер торда р пункттерде өлшенген бағыттар саны, қабырғалары мен дирекционды бұрыштары сәйкесінше nH, ns, және n тең болса, онда барлық туындаған бұрыштар пн-р тең болады, ал қажеттілер - 2p1 тең болады. Онда тәуелсіз шарттардың санын аламыз. немесе , (11.22) мұнда N2 = nH + ns+n; р1— анықталатын пункттердің саны. Торда тәуелсіз шарттардың саны орнатылғаннан кейін, сәйкесінше қажетті шартты теңдеулердің саны жалпы шарттардың санына тең болатын таңдау жасау қажет болады. жүктеу/скачать 2,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|