Анықтама: Нөлдік емес екі және векторларыколлинеар, бір бағытталған және ұзындықтары бірдей болса, онда оларды тең векторлар деп атайды да, символдар арқылы, қысқаша былай жазады:
1) , 2)
Векторларды өзіне параллель көшіруге, ал вектор басын кеңістіктегі кез келген O нүктесінде орналастыруға болатындығын векторлар теңдігінің анықтамасынан көруге болады.
2-ші суретте параллелограмды бейнелейтін және векторлары тең, және векторлары қарама-қарсы бағытталған, бірақ олардың ұзындықтары тең.
2-ші сурет
Тең векторлар еркін векторлар деп те аталады. Егер кеңістіктегі үш вектор бір жазықтықта немесе параллель жазықтықтарда жататын болса, онда олар компланар векторлар деп аталады. Егер үш вектордың ішінде ең болмағанда біреуі нөлдік вектор немесе кез келген екеуі коллинеар болса, онда ондай векторлар компланар векторлар болады.
1.2. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар
1. Векторларды қосу (азайту) амалы;
2. Векторды санға көбейту амалы.
Векторларды қосу амалы және оның қасиеттері
А нықтама. және векторларының қосындысы деп векторының ұшына векторының басын беттестіріп салғанда шығатын және векторының басы мен векторының ұшын қосатын векторын айтады. (сурет 1.2). Белгіленуі: .
Екі және кез келген еркін векторлар болсын. Кез келген О нүктесін алайық және векторын тұрғызайық. А нүктесінен векторын алайық. Бірінші вектордың ұшы мен екінші вектордың басын беттестіруші вектор және векторларының қосындысы деп аталады, былай жазылады: .
Үш және одан да көп векторлардың қосындысын осылай табуға болады.
- n вектордың қосындысыдеп әрбір келесі вектордың басын алдыңғы векторының ұшына беттестіріп салғанда шығатын және векторының басы мен векторының ұшын қосатын векторды айтады, мұндағы .
Бұл қосу ережесі үшбұрыш ережесі деп аталады.
3-ші сурет
Екі вектордың қосындысын параллелограм ережесін тұрғызу арқылы табуға болады (4-ші суретті қараңыз).
4-ші сурет
Үш , және векторларының қосындысы 5-ші суретте көрсетілген.
