Векторларды қосу амалының қасиеттері
Н ақты сандарды қосу амалының қасиеттері секілді, векторларды қосу амалының да мынадай төрт қасиеті бар:
1. - орын ауыстырымдылық қасиеті;
(сурет 1.3).
2 . - терімділік қасиеті;
(сурет 1.4).
3. .
4. .
А нықтама. Екі и векторларының айырымы деп векторымен қосындысы векторына тең болатын векторын айтады, яғни
егер болса, теңдігі орындалады.
Белгіленуі: . (сурет 1.5).
Векторлар айырмасын векторының қарама-қарсы векторының қосындысымен алмастыруға болады: .
6-шы сурет
және векторлары арқылы тұрғызылған параллелограмда бір диагонал және векторларының қосындысы, ал екіншісі осы векторлардың айырымы болып табылады (7-ші суретті қараңыз).
7-ші сурет
Векторды санға көбейту амалы және оның қасиеттері
Анықтама. Нөлдік емес векторының санына көбейтіндісі деп төмендегі шарттарды қанағаттандыратын (белгіленуі ) векторын айтады:
а) ;
б) және векторлары коллинеар;
в) және векторлары болғанда бағыттас және болғанда қарама-қарсы бағыттас.
Векторды санға көбейтудің қасиеттері
1). ;
2). ;
3). ;
4). Екі және векторлары коллинеар, сонда, тек қана сонда, егер қандай да бір үшін орындалса ғана.
М ысал1. және векторлары берілген.
Векторларды тұрғызыңдар:
1) 2) .
Достарыңызбен бөлісу: |
